动静转换策略在高中数学解题中的应用

王雅晴

【摘要】数学即研究客观世界中空间形式以及数量关系的学科，数学解题活动中，如果思考动和静的关系，就要运用唯物辩证法指导以及思考问题，这对学生的唯物主义世界观形成有着积极推动作用.动以及静的变化形式，有利于培养学生思维的流畅性以及灵活性，是一种有效的解题策略.

【关键词】动静转化策略；高中数学；解题；应用

传统的数学教学中，解决相关问题不仅能够转化学生的思维能力，并且能够提升学生思考问题的能力，但是传统教学法中学生是就题目论题目，没有教学活动的实效性，所以在实施课程改革后，要求教师将更多的关注点集中在培养学生思维以及综合素养方面.数学解题中动静转化的内容，不仅能较好地拓展学生的学习思维，也能推进学生对相关问题的掌握状况，对激发学生的学习积极性，丰富课堂教学活动有着重要影响.

一、动静转化策略

第一，动静转化策略具有较强的适用性质，由于解题的层次比较高，因而需要运用多种题型进行解答，然后将解题的思路直接转化为解题操作过程，这样方法有助于具体问题的求解，在对比解题策略的过程中，动静转化策略的全局意义值得深究.第二，动静转化策略的结合性比较强，结合的方略是抽象的解题思路以及具象的解题方法，所以能够当成解题方法解决问题，另外也能够被当作解题方法的运用技能，寻找以及创造解题方法.第三，动静转化策略的选择性比较强，如果将这些策略看成组合或者选择的解题规划，那么这种规划方式能够在短时间内寻求到合理的解题操作技巧，避免一次次进行尝试性解题，有效节约解题时间，提高解题效率.

二、动静转化观点在高中的概念性教学应用

高中数学教学中，概念性内容的方法能够结合知识重组的形式，进行描述.例如圆在数学教学中被看成是一个动点到固定点的距离，也就是动点的运动轨迹，确切介绍是关于线段的端点逐步向两端延伸的轨迹，因而圆的面积被看成是圆的内接正多边形，运动获取是面积的获取方式.教师教学时，通过重组静止知识，将原本单调枯燥的理念，变成动态的知识要点，有助于学生对知识的学习以及探究，通过动静转化，进行策略应用，努力开发学生的思维想象空间，训练学生的思维能力.

三、动静结合在高中数学解题中的应用策略

（一）动中求静

关于静态的事物，需要追寻静止以前的动作或者运动的几个特色要点，在寻找瞬间状态的前提下，让静止的事物更具活力，高中数学教学中，有些题目提供的数据比较多，如果解题时学生运用单一的思维模式，就会感觉很枯燥和烦琐，很多小的盲点不能理解清楚，所以要让参数运动起来，通过探寻新的变量，寻找相关的解题策略.尤其是在运动型问题求解的时候，需要从错综复杂的运动中寻找到暂时性和静止性的状态，在寻求量与量之间关系的时候，探寻规律，将问题引入有利的方面.

例

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱D1D和AD的中点，P在线段A1B1上运动（不包括端点）.则异面直线AM和PN所成的角为（）.

A.45°B.60°

C.90°D.随P点位置而变

通过分析了解PN主要的运动轨道是P点，因而要在P点位置上进行变动，这能挖掘其中“静”的元素，这里需要重视P在面AA1D1上的射影点A1，因而PN在AA1D1上进行射影恒定为A1N，根据正方形A1ADD1中AM垂直于A1N，结合三垂定理能够了解到AM与PN成90度的角.

（二）以静制动

动和静之间有相对性，如果A是运动的，B是静止的，可以从另外角度思考，将B看成是运动的，A看成是静止的.因而将其比喻成台风中心，中心地带是平静的，所以在事物运动的过程中必然会出现稳定状态，将这些不变看成突破口，也能得到让人意想不到的收获.

（三）动静结合

数学解题中，由于习题的变量比较大，如果单纯从条件入手，就很难找到突破点，因而此刻需要运用动静结合的方式，开展教学活动，适当使用动静转化的策略，将难的问题化为简单，也就是以静制动，这样就能快速得到自己想要的条件，快速了解题目内容.

结语动静结合的转化方式是一种目的性和思维性比较强烈的活动，由于此类思维活动不能按部就班地根据规律开展下去，因而在解题时能够体现出跳跃性原则，依据的积累方式主要以学生传统知识累计为主，选择学生比较喜欢的学习方法，通过相关的途径解决学习难点，并且根据习题状况做出整体判断，由于这类思维活动具有一定的预见性，因而教师在教学活动中要培养学生动和静的转化能力，力求开拓学生的学习思路，让学生的学习目标有所提升，增进教学改革.

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