基于遗传算法的空间飞行器配重布局优化

赵山杉++李晶　耿斌斌++卢琦

摘要： 某空间飞行器安装有多种探测设备，布局复杂，由于各系统产品质心位置存在偏差，因此飞行器质心位置z向数值偏差较大，不满足质心位置系统要求，因此需要以尽可能小的配重质量代价使飞行器满足复杂的质量特性要求。本文提出了一种基于遗传算法的配重布局优化算法，将飞行器可安装配重的区域进行离散，针对固定质量的配重块进行布局优化，获得了配重分布，使得飞行器总质量增加不大于1%，转动惯量变化不超过1.1%，z向质心位置偏差减小53.8%，满足了系统指标要求。

Abstract： There are several equipments installed on space vehicle that the distribution is complicated. The center of mass（direction z）of space vehicle is not compliant system quota because of the centroid offset of equipments . The arrangement of counterweights can ensure that the complex requirements for mass properties of the space vehicle are satisfied， keeping the counterweight used as light as possible. This paper proposes a method of genetic algorithm to optimize the counterweight distribution. The area on the space vehicle for counterweight arrangement is discretized into a number of small regions， with each region corresponding to a counterweight. The increase mass of space vehicle is less than 1%， the increase inertia of mass is less than 1.1% and the center of mass（direction z）of space vehicle decreases 53.8% that the system target is reached.

关键词： 空间飞行器；遗传算法；配重布局；优化

Key words： space craft；genetic algorithm；counterweight distribution；optimization

中图分类号：V211.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）30-0217-03

0 引言

空间飞行器体积有限，搭载有红外探测器、雷达等精密探测设备，布局设计必须充分考虑各系统设备的安装位置、操作问题以及温控指标等具体要求，同时各系统设备产品质量特性存在偏差，因此布局完成后，飞行器的质量特性通常会偏离理论设计要求。由于飞行器质量特性是影响姿态控制精度的重要因素，因此必须借助配重进行合理调整，以确保其质量特性达到设计要求。

目前业界仍采用人工配重进行质量特性的调整，而质心位置、转动惯量之间的耦合现象会对飞行器配重位置的判断造成干扰，对此，只能通过大量试算才能完成人工配重，并且可能造成配重质量消耗过多。若遇到复杂的空间布局，即使进行人工试算，也难以确定最佳配重方案。

遗传算法是一种通过模拟自然界生物进化机制获取全局最优解的进化优化算法[1-5]，相对传统的数学规划方法具有很多优点，并在航天领域的总体设计中得到大量应用。美国的T.Mosher基于遗传算法开发出一种优化工具，可对航天器的初期设计进行系统优化。印度S.Rajagopal等人采用遗传算法对一种无人航空器的概念设计方案进行优化，并考虑了单目标和多目标优化的情况。美国Riddle B.D.等人建立液体燃料导弹的系统性能模型，并利用遗传算法获得最优系统设计；Rafique A.F.等人针对空射型多级火箭建立涉及多学科的系统集成设计方法，并基于遗传算法得到了最优设计[6]；Bayley J.D.等人利用遗传算法解决了多级火箭系统设计花费最优的问题。

针对上述问题，提出了基于遗传算法的布局优化方法，对空间飞行器的设备及配重区进行离散化处理，在此基础上，对布局设计变量进行编码，建立配重布局优化问题模型，从而在满足质量特性要求的前提下，总质量尽可能小。

1 配重布局优化模型

1.1 坐标系定义

本文中坐标系取向（如图1）所示，符合右手定则；坐标原点位于空间飞行器上端面中心，X轴正向为由下端面中心指向上端面中心，Y轴正向指向Ⅲ象限，Z轴正向指向Ⅳ象限。

1.2 质量特性约束

1.3 设计变量

空间飞行器为圆柱形，内壁为网格加筋结构，单机设备及配重可以安装在舱内壁上。

在空间一定的情况下，布局方案可通过指定覆盖区域的方式进行表达（如图2），即

式中：k表示布局方案，即设计变量；Ω为主结构内表面可安装配重的空间曲面域；K为Ω的任意部分区域。在K确定的情况下，空间飞行器的质量特性可计算确定。

2 遗传算法

遗传算法是一种高效的全局寻优搜索算法，其框架内以一定的编码规则对设计变量进行编码，为此对布局问题进行如下处理：

①将可安装区域Ω离散为大量面积较小的区域；

②每个小区域对应一个固定质量块，且该质量块安装在该区域内的固定位置处；

③将每个质量块视为一个质点。空间飞行器的布局方案可用所有候选位置中的部分位置的集合表示。

基于遗传算法的优化策略为：初始群体随机生成，在适应值评估的基础上，通过选择、交叉和变异算子产生子代群体，并经多次演化迭代使个体逐步趋于最优解。从群体中挑选优秀个体形成父代群体，适应值较大的个体具有较高的选中概率。从父代群体中随机进行两两配对，随机抽取码段进行交换形成子代群体，完成交叉。随机选取群体中1%的个体，并对选中个体上随机指定的10%的基因位进行0-1翻转，完成变异操作。

进化过程中，保留最佳个体，并将其作为问题的最优解（如图3）。

4 优化结果

空间飞行器初始质量700kg，在基准坐标系下，质心位置为（-153.9mm，-9.1mm，10.6mm），转动惯量为（303kg·m2，273kg·m2，313kg·m2）。要求增加配重并优化后，总质量增加不大于1%，转动惯量增加不超过1.5%，z向质心偏移不大于5mm（如表1）。

基于遗传优化算法，设置群体规模为30000进行优化计算，经历约1200代进化后，进化中的最优个体对应的质量出现收敛。

空间飞行器配最优布局方案的配重总质量为6kg，是未配重空间飞行器质量的0.8%，共需要2个3kg配重块，安装于II象限舱内壁上（如图4）。转动惯量变化不超过1.2%，z向质心初始偏差为4.9mm，满足系统指标要求。

5 结论

本文针对某空间飞行器质量特性不满足系统偏差要求问题，建立了空间飞行器配重布局优化模型，提出了在遗传算法框架内，实现空间飞行器配重布局优化的方法。将空间飞行器舱内壁上可安装配重的区域离散为大量候选配重区，并使用固定质量的配重块与各离散配重区相对应，将配重布局方案转化为由选中候选位置的集合进行表达，实现对配重布局方案进行编码。仿真结果表明，使用2块3kg的配重可以使空间飞行器质量特性偏差满足系统要求，安装配重后，空间飞行器z向质心初始偏差为减少53.8%，飞行器总质量增加小于1%，转动惯量变化小于1.2%，空间飞行器质量分布的对称性得到明显改善。

参考文献：

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