例题选用切忌随意性

咸伟

在日常的教学过程中，对于常态课堂上的例题选择，大部分教师往往只是注重例题本身的好与否，听得最多的就是，“这个题目好，考点多，综合性强”，却很少听见“这个题目，依照学情，学生会做吗？能听懂吗？”这样的声音.有些数学教师，由于对学生缺乏关注、缺少了解，在例题的选择上出现了起点太高、跨度太大、脱离课本，一味地贪多求全，不切实际的现象.

一、起点太高

案例1：“去括号”

在一节初一数学课上，一位教师首先介绍了去括号的法则，然后用幻灯片展示了课

本例题，逐一分析解题的过程和其间的注意点，接着出示了两道习题.题目是这样的：

例题 先去括号，再合并同类项：3x2+2（3x-x2）

习题①：8x2-3（x-5x2）；

习题②：-3（2a2b-5ab2）+（-4ab2-3a2b）.

点评 对于刚入初中的学生，在学习去括号这部分知识时，是有一定的难度的，通常会把符号弄错，而教师选用的这两道题既要去括号，又要用乘法的分配律，还要合并同类项，涉及的知识点太多了，对于初学去括号的学生来说，起点太高，学生出错就很正常了.用这样的习题来开设新课，不仅不能巩固相关知识点，反而会丧失学生学习数学的信心，使后进生的数量越来越庞大.

教学建议 学生学习新知，往往是从模仿开始的，教师要依据“最近发展区”理论，选择最简单的，只需要去括号的简单习题，让同学们进行模仿、练习，通过一定量的习题练习，在学生对直接应用法则能够解决问题后，再逐步加深难度，训练学生形成能力.这样的教学不仅让基础较弱的同学感受到进步和成功，也满足了部分尖子生对知识的渴求，充分地体现了以生为本的教学理念.

二、跨度太大

案例2 “用二元一次方程解决问题（1）”.

例题：某一冷饮厂，生产了一种“三色杯”饮品，它由红色、白色和咖啡色三种配料组成.

配料按照1∶2∶6的比例调制而成，总质量为45克，问该冷饮中红色、白色和咖啡色配料各多少克？

教师先分析然后用PPT展示了解题的过程，接着出示了一个习题，题目是这样的：

如果在“三色杯”中，红色和白色的比例为2∶3，白色和咖啡色的比例为4∶5，该冷饮中红色、白色和咖啡色配料又各为多少克呢？

点评 变式训练这种方法，在数学课堂中被广泛运用，是一种非常有效的方法，尤其在复习课中，它的优点尽显无遗，但这种方法强调习题的选择要有梯度，跨度不能太大.而该教师在这个习题的选择过程中，处理不好，不够稳妥，学生不宜理解难以接受.

教学建议 教师可以在原题和变式之间再插入两个变式，形成一个由易到难的有梯度的变式训练.变式1 如果在“三色杯”中，红色、白色和咖啡色的比例分别为2∶3∶4，则该冷饮中红色、白色和咖啡色配料各为多少克呢？

变式2 如果在“三色杯”中，红色、白色的比例为2∶5，红色和咖啡色的比例为2∶8，则该冷饮中红色、白色和咖啡色配料各为多少克？

三、贪多求全

案例3 “用二元一次方程解决行程问题”.

教师在这节课中，一共选用了8道题，其中3道是直线运动中的相遇和追击问题；3道是圆周运动中的相遇和追击问题；2道是河流中的顺流和逆流问题.整堂课都是教师分析讲解，学生做题听课，偶尔有同学插上几句话，整个教学的过程，都是教师牵着学生的鼻子走，学生没有思考的时间，只是被动地接受，其课堂气氛沉闷，教学效果可想而知.

点评 许多教师在选择习题时，总是想方设法试图将所有的题型都罗列其中，唯恐哪个题目没有讲清、讲到位，贪多求全是他们的真实写照.如此教学，只会适得其反，一堂课下来，可能出现教师在黑板前声嘶力竭地喊，学生在座位上默默地看，一边是教师挥汗如雨，另一边是学生一头雾水，不知所云.这样授课，有时还会出现拖课，引起学生的反感，教学效果从何说起啊！

其实行程问题，一直以来都是学生的学习难点，因为它包括直线运动中的相遇和追击问题；曲线运动中的相遇和追击问题；河水中行船的逆流和顺流问题以及上下山坡中的路程、时间和速度三者之间的关系问题.对于这些问题难度较大，有的还特别复杂，因此，教师想在一节课中讲清这么多问题，简直就是天方夜谭.

教学建议

1.对于这类问题，重要的是教给学生处理这些问题的方法，如根据题意画图就是一个很好的方法，因为这种方法形象直观，利于理解，便于解题.

2.根据教材内容和学生的接受能力，可以考虑将这一系列问题，分成几个课时，遵照学生的认知规律，一步一步地、由易到难地逐步解决，这样的教学效果，应该要好点.

综上所述，教师在选用例题时的随意性现象还远远不止这些，本文的一些见解只做抛砖引玉.要想避免这种随意性现象的发生，一方面要求教师要具有严谨的教学态度、精益求精的专研精神；另一方面则要求教师认真钻研教材和教法，把例题选好、讲清，切实提高课堂效率，促进师生共同发展.