某佛寺舍利塔结构设计的探讨

魏 利 国

(山西省建筑科学研究院，山西 太原 030001)



某佛寺舍利塔结构设计的探讨

魏 利 国

(山西省建筑科学研究院，山西 太原 030001)

结合某佛寺舍利塔工程的实际情况，探讨了该舍利塔结构设计的难点，并采用PKPM与ANSYS软件，从振型、刚度、模态、响应谱等方面，计算分析了该塔结构的整体稳定性，从而验证了结构设计的科学合理性。

舍利塔，钢结构，ANSYS，PKPM，振型

0 引言

随着科技的进步，建筑材料不断增加，设计水平和施工工艺水平也不断提高，仿古建筑的结构形式也各式各样，综合来看无非还是木结构、钢筋混凝土结构和钢结构三大类。

仿古建筑要在建筑设计上体现其古风古韵，在现代建筑结构形式和建筑材料中钢结构便是首选。因为钢结构构件一般在工厂预制、现场拼接，施工周期短，工业化程度高，故在不影响结构受力的情况下，易于新旧更替、以全换损，能让仿古建筑的生命得到不断的延续。

1924年雷锋塔倒了，为恢复旧时的景观杭州市政府在原遗址上对其进行了重建。新建的雷锋塔结构形式就是全钢架结构，其瓦、脊、斗拱及栏杆等均采用铜制构件。新雷锋塔作为一座独特的中国古塔，其开创了钢结构仿古塔的先例。2009年2月，采用全钢结构的隋唐洛阳城定鼎门遗址博物馆正式动工，2010年1月20日，主体结构采用全钢架结构的西安大明宫丹凤门竣工，钢结构仿古建筑的开始结束了钢筋混凝土仿古的独霸局面。

本文中的舍利塔整体建筑为仿唐风格古塔，外观七层七檐，内部十四层中七明七暗，工程主体为7层钢框架—支撑结构，塔高95 m，采用四角方塔的建筑形式，平面尺寸沿层逐步收分，明暗层交替，整体实现了钢结构与古建筑的完美结合。该塔建筑面积5 489 m2，地下共3层，塔基长、宽均为29 m，塔基以上是唐塔，唐塔外围长、宽23.4 m。

该舍利塔的结构设计以现行相关设计规范及规程为依据，主体结构采用钢与混凝土混合结构，其结构的安全等级为一级，设计使用年限为50年；抗震设防烈度为7度(抗震构造措施按8度考虑)，建筑抗震设防类别为乙类，设计地震分组第二组(设计基本地震加速度0.1g)，场地类别Ⅱ类，特征周期Tg=0.4 s；基本风压取0.36 kN/m2，地面粗糙度为A类。钢框架—支撑结构中柱采用钢管混凝土柱，内填C40混凝土，梁采用H型钢梁及钢管，钢材均采用Q345级。楼板采用BONDEK压型钢板组合楼板。

1 结构体系难点

该舍利塔为钢结构的仿古建筑工程，为了更好的恢复原貌，体现仿古建筑的古风、古韵，设计计算分析中主要有以下难点：

1)该舍利塔体型复杂，下宽上窄，结构构造上钢柱层层错位，即：每上一层都按一定的比例将柱子向内位移，使钢柱向内侧产生“内收”的现象。在1层9.7 m，2层～7层8.9 m位置，边柱、内柱向内位移200 mm～300 mm，角柱相应向45°方向内移，上下层柱形成承插节点，层间收分节点的构造复杂，使得上下层间荷载传递不规则，该节点必须予以加强，见图1。

2)该舍利塔的建筑外观造型特殊，采用大飞檐，其悬挑飞椽及翼角外挑长度较大，飞檐的挑檐檩外出挑2.68 m～6.74 m；每个翼角的钢构件自重平均在10 t左右，荷载较大，结构受力及传力途径复杂。而且由于悬挑飞檐特殊的构造性要求，所有钢椽的尾部均集中在三角形尾部，其支撑位置逐渐减少，因此悬挑挑檐的相对刚度是一较薄弱的环节，设计中应予以重视。

2 结构整体稳定计算分析

2.1 计算模型

该舍利塔的设计分析计算分别采用了PKPM(SATWE)和ANSYS两种软件进行相互验证。结构分析遵循《钢结构设计规范》和《建筑抗震设计规范》等相关规定。

采用PKPM系列软件(SATWE)整体建模分析时，结构的梁、柱均采用了空间杆单元，楼板假定为弹性楼板，梁与柱的连接节点为刚性节点，整体结构的嵌固点在基础底板处，地下室与上部结构整体参加计算，考虑土体对地下室的约束作用。

采用ANSYS软件进行结构体系整体稳定承载力计算分析时，简化掉了悬挑挑檐的木结构细檩条，采用Beam188单元进行建模，假设该舍利塔的弹性模量E=210 GPa，泊松比取0.28，材料密度取78 kN/m3。活载及未建模的恒载按等效密度的方法进行考虑。

2.2 PKPM(SATWE)分析结果

1)振型分析。

对该舍利塔进行结构动力特性分析，结构阻尼比取0.02，综合考虑为确保X，Y，Z三个方向上结构振型的参与质量达到90%以上，取前30阶振型进行模拟分析。查看表1及软件分析结果可知，该舍利塔的前3阶振型为主振型，其余高阶振型周期相差较小，频谱比较密集。由计算结果可知，第1阶振型是X方向的平动，第2阶振型是Y方向的平动，1，2阶振型周期比较相近，X方向的刚度大于Y方向的，第3阶振型是扭转振动。经分析可以看出，该舍利塔整体结构的振型匀称，结构的刚度及质量分布均匀，没有出现刚度较弱的地方，抗震性能很好。

表1 前5阶振型的周期、平动系数和扭转系数

2)结构刚度分析。

由计算结果可知，在地震作用下结构最小楼层剪重比X向、Y向均为2.84%，满足抗震规范要求的X，Y向楼层最小剪重比1.60%；X向结构最大层间位移角为1/866，Y向结构最大层间位移角为1/874，结构弹性层间位移角均小于1/250；结构整体变形满足相关设计规范的要求。

2.3 ANSYS分析结果

1)结构模态分析。

采用ANSYS分析得到结构的自振周期如表2所示。由计算结果可以看出，第1，2阶振型分别为X，Y方向的平动，两者周期相近，符合正方形结构抗震设计所要求的设计原则；第3振型则以扭转为主。在分析过程中发现第6振型的3层，4层挑檐出现明显的上下振动，局部挑檐振动的过早出现说明挑檐的相对刚度是一个较薄弱的环节，设计中需重点对待。

表2 前6阶振型的自振周期

2)响应谱分析。

根据上述分析结果、该工程特点和实际设计要求，对该结构进行响应谱计算，计算结果表明：在8度水平地震作用下，结构最大位移发生在舍利塔顶部，其大小为51.337 mm(如图2所示)，小于PKPM的计算结果63 mm；结构最大偏移角度为0.005 14～0.001之间，响谱分析的变形形式与模态分析第1振型的变形形式基本一致；在8度的竖向地震作用下，竖向地震力取水平力的0.5倍，从计算结果中可以看出第3层的悬挑挑檐部位出现竖向的地震响应(如图3所示)，最大竖向位移为0.016 mm，位移响应较小。

3 结语

1)该舍利塔采用四角方塔的建筑形式，钢柱层层错位，平面尺寸沿层逐步收分，明暗层交替，整体实现了钢结构与古建筑的完美结合。

2)该舍利塔在设计上将钢、木两种不同的材料有机地结合起来，充分利用了两种材料的特性和优点，对钢结构进行了外包木处理，这就使得建筑的结构安全和艺术性得到统一。

3)对该舍利塔在静力及地震作用下的结构性能进行研究，得出了合理的结论。

4)采用PKPM与ANSYS两种软件的计算结果基本相符，设计合理。整体结构的振型匀称，刚度及质量分布均匀，抗震性能很好；结构的整体变形满足相关设计规范的要求。

5) PKPM与ANSYS的分析结果的高阶振型中该塔塔刹的鞭梢效应已表现出来，故需进一步详细探讨塔刹鞭梢效应的影响。

6)该舍利塔的节点域构造比较复杂，其节点域的应力分布有必要进行相应的补充计算，并应根据其有限元分析的结果进行承载力验算。

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Discussion on the structure design of an Buddhist Stupa

Wei Liguo

(ShanxiAcademyofBuildingResearch,Taiyuan030001,China)

Combining with the actual situation of a Buddhist Stupa project, this paper discussed the structure design difficulty of the Stupa, and using PKPM and ANSYS software, from the vibration mode, stiffness, modal, response spectrum and other aspects, analyzed and calculated the overall stability of the Stupa structure, in order to verify the scientific rationality of structure design.

Stupa, steel structure, ANSYS, PKPM, vibration mode

1009-6825(2016)24-0041-02

2016-06-17

魏利国(1965- )，男，工程师

TU318

A