谈缓和曲线在道路设计中的取值

曾 祥 玉

(陕西通宇公路研究所有限公司，陕西 西安 710064)



谈缓和曲线在道路设计中的取值

曾 祥 玉

(陕西通宇公路研究所有限公司，陕西 西安 710064)

介绍了缓和曲线的作用与形式，分析了缓和曲线的要素，并结合各大设计院在道路设计中对缓和曲线长度的取值习惯，阐述了缓和曲线在各等级公路中的应用，从而实现道路行车的安全舒适性。

缓和曲线，道路，超高缓和段，超高渐变率

0 引言

在我国道路平面设计中，平面线形主要由直线、圆曲线和缓和曲线组成，部分学者把直线看成是半径无穷大的圆曲线，在这种理论下，平面线形则只有圆曲线和缓和曲线两种形式，由此可见，设置缓和曲线的重要性。

1 缓和曲线的作用

缓和曲线是曲率连续变化的曲线，设在直线与圆曲线间，作用在于车辆由直线进入曲线时，顺应离心加速度的逐渐变化，避免线形突变带来的安全隐患，使线形顺畅、美观的同时，保证超高及加宽的逐渐过渡，使线形连续圆滑、行车更加平稳、减轻横向冲击力和方向盘扭矩的突然变化，造成的冲击感受和司乘人员的不舒服感觉、减小车辆因离心力造成的横向偏移及倾覆力，保证车辆安全、舒适的行驶。

2 缓和曲线的形式

常用的缓和曲线形式主要有回旋线、三次抛物线，除此之外，还有多次抛物线、双扭线及正旋形曲线等形式，我国道路设计中使用频率最高的为回旋线，而三次抛物线足够满足高等级公路和铁路设计的需求。由于缓和曲线的存在，与圆曲线进行配合，则可组成S形、C形、复曲线、卵形等多种线形，既可使道路线形优美、多样化，还可通过灵活的组合，最大化的顺应地形，减小工程量及对环境的破坏，让公路与自然完美的结合，同时可实现各种复杂的线形变换，让互通以各种完美的形式得以展现，如图1所示。

3 缓和曲线的要素

缓和曲线的要素主要有长度及回旋参数，我国对于缓和曲线的研究与使用已非常成熟，其计算公式及理论也非常完善，不管哪种推导方式及衍化都万变不离其宗。关于缓和曲线长度的取值也不外乎从行驶舒适、超高加宽渐变、最短安全行驶时间及视觉诱导等几个方面来考虑。

1)从行驶舒适的角度考虑。

在曲线路段上行驶会产生离心力(as=v2/(rt))，离心力的大小与曲线半径等因素有关,在速度一定的情况下半径越小，车辆做匀速圆周运动需要的向心力越大，离心力越大,行驶过程中的不适感就越明显，通过对离心加速度的变化率研究发现，在单位时间内车辆由缓和曲线起点到达终点，曲率半径r由无穷大逐渐变化到圆曲线半径R，离心加速度的变化率一般为0.5 m/s3～0.6 m/s3,通过换算及推导可得:

Ls(min)=0.021 4V3/Ras。

2)从超高加宽渐变的角度考虑。

当平曲线小于不设超高半径时，圆曲线外侧需要设置超高，由直线路段双向横坡逐渐过渡到单向全超高形式时，需要设置超高过渡段。若过渡段太短则会导致因坡度的急剧变化形成扭曲的面，对行车和路容均不利。

通过研究得出过渡段最小长度公式：

Ls(min)=BΔi/p。

3)从最短安全行驶时间的角度考虑。

车辆由直线进入曲线时，由于曲率的变化会导致方位角急剧变换，为防止驾驶员紧张，应给予充足的反应时间采取相应措施，通过国内外研究发现，从司机反应到采取相应措施，所需的最短时间为3 s,因此我国也将3 s行程作为设计的一个重要指标，通过3 s行程计算最小缓和曲线长度。

Ls(min)=V/1.2。

4 缓和曲线的取值

各设计院和科研院所在缓和曲线长度取值方面的习惯各不相同,有些设计院直接以规范要求的最小缓和曲线长度为标准,只要不小于最小缓和曲线长度就行,这种取值方法在低等级道路及现有道路改造,受地形限制时应用较多。回旋线最小长度见表1。

表1 回旋线最小长度

第二种取值方法是按照该道路的最大超高值所对应的圆曲线半径，通过计算得出的结果作为最小缓和曲线长度取值标准。设计速度、超高和圆曲线半径之间关系见表2。

表2 设计速度、超高和圆曲线半径之间的关系

Ls=A2/R,回旋线的参数宜符合R/3≤A,该方法可保证线形协调、顺畅、连续、美观，但会导致半径越大，所需A值也越大，缓和曲线长度也就越大，反之，半径越小，缓和曲线长度也越小的现象。为避免超高渐变率p过小导致排水不畅，需要对缓和曲线进行分段计算，分段超高，导致计算量大大增加，见图2。

超高渐变率为：

第三种取值方法是通过曲线长度和A值来综合确定，计算各曲线半径所需要的最小超高加宽渐变段长度，然后力争回旋线与圆曲线的长度之比在1∶1～1∶3之间，R/3≤A≤R，A值的大小确定为：当R在100m左右时，通常取A=R；如果R<100m，则A选择等于R或大于R，当R较大或接近3 000m时，A选择R/3，当R>3 000m时，A选择小于R/3，超高渐变率p过小导致排水不畅，则对缓和曲线进行分段计算，分段超高。

5 结语

通过对不同设计院关于缓和曲线长度取值习惯的总结，三种方法各有利弊，具体应根据不同的道路等级、地形条件，结合构造物和视距来具体灵活设计。根据不同的超高过渡方式及旋转轴位置，在设计中应反复研究，选择最优的超高过渡方式，从而实现公路本身所具有的快速、经济、安全、舒适的优点。

[1]JTGD20—2006，公路路线设计规范[S].

[2]JTG/TD20—200X，公路路线设计细则[S].

[3] 臧晓冬.几种缓和曲线的计算方法[J].城市勘测,1999(3):36-37.

Discussion on the value of transition curve in road design

Zeng Xiangyu

(ShaanxiTongyuHighwayResearchInstituteCo.,Ltd,Xi’an710064,China)

This paper introduced the function and form of transition curve, analyzed the elements of transition curve, and combining with the value habit to transition curve length of each design institute in road design, elaborated the application of transition curve in each level highway, so as to realize the road traffic safety and comfort.

transition curve, road, super high transition section, super high gradient

1009-6825(2016)24-0151-02

2016-06-12

曾祥玉(1980- )，男，工程师

U412.3

A