平抛运动抛出点坐标值的确定

王修权

(甘肃省永昌县第一高级中学，甘肃 永昌 737200)



平抛运动抛出点坐标值的确定

王修权

(甘肃省永昌县第一高级中学，甘肃 永昌 737200)

“平抛运动抛出点的确定”是抛体运动中一类常见的题型，学生在处理该类问题时往往有疑难情绪.本文以两道例题为例，利用三种方法来确定抛出点的坐标值.

平抛运动；抛出点；坐标值

实验研究平抛运动的主要目的有：(1) 用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹；(2) 由实验轨迹求平抛运动的初速度；(3) 由实验轨迹求某点的瞬时速度；(4) 由实验轨迹确定抛出点的坐标值.

就平抛运动轨迹的抛出点而言有两种情况，一是抛出点就是坐标原点，还有另外一种更普遍的情况就是抛出点不在坐标原点.对于第一种情况，上述实验的后三个目标利用平抛运动规律可很容易解决，本文重点要讨论后一种情况.

例1：如图1所示，方格坐标纸中每一小格的边长为10cm，一小球做平抛运动时分别经过O、a、b三点，重力加速度g=10m/s2，则小球抛出点的坐标为多少？

图1

1 用平抛运动规律结合匀变速直线运动规律求解

2 用抛物线方程确定

3 运用相关结论求解

例2：物体做初速为零的匀加速直线运动，从t=0开始计时，以T为单位，则第1个T、第2个T、…第n个T时间内位移之比为1∶3∶5:…：(2n-1).

在研究平抛运动的实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，以A为坐标原点建立坐标系，各点坐标如图2所示，求：(1) 小球平抛运动的初速度(参考答案1m/s)；

(2) 小球做平抛运动的初始位置坐标.

若以O点为抛出点，则小球在竖直方向上连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…,由图2可知yAB∶yBC=3∶5,满足上述条件，由yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5，得抛出点的竖直方向坐标y0=-5cm，由匀速直线运动的规律得:x0=-10cm,即抛出点的位置坐标为(-10,-5)(单位为cm).

图2