起重机吊钩的SIX SIGMA优化设计

张艳山，朱亚伟

（黄淮学院机械与能源工程学院，河南 驻马店 463000）

起重机吊钩的SIX SIGMA优化设计

张艳山，朱亚伟

（黄淮学院机械与能源工程学院，河南 驻马店 463000）

依据某矿用起重机吊钩实际模型，以ANSYS为工作平台，绘制吊钩三维模型，并对模型进行倒角、圆整处理。结合力学相关知识，对吊钩进行受力分析，找出吊钩的危险截面，对模型进行有限元分析，得出最小安全因子。考虑到人为误差会在一定程度上影响到吊钩的结构性能，使用6sigma参数化模块来评价设计，验证设计的合理性，找出影响结构的参数，使用响应面优化对模型尺寸进行优化，找出最优模型。

起重机吊钩；危险截面；安全因子；6sigma；响应面优化

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.11.029

CLC NO.: TD40 Document Code: A Article ID: 1671-7988（2016）11-79-03

引言

起重机是在一定范围内垂直提升以及水平搬运重物的多动作起重机械，在一定程度上大大的提高了生产工作效率，因此广泛的应用于日常基础设施建设、车间、仓库以及露天煤矿等处的物品装卸。而吊钩是起重机上应用最普遍的取物装置，由于其特殊的安装位置，几乎承载着起重机工作的全部载荷[1]，吊钩设计直接影响到起重机运输重物的性能，避免因设计的不合理性造成脆性断裂，影响施工人员生命安全。

1、模型描述

研究对象是某起重机吊钩，基本外廓尺寸为200×300 ×60mm，结合力学相关知识以及起重机实际工作情况，对吊钩进行受力分析，如下力学模型简图所示。

吊钩的危险截面：吊钩的危险截面是日常检查和安全检查时的重要部位，当起重机开始工作的时候，吊钩承担所有重量，经过对吊钩的受力分析，得出吊钩有以下危险截面。下面对图1所示吊钩力学模型进行说明，假设吊挂在钓钩上的重物的重量为G。结合力学相关知识，可得出如下结果。

图1　吊钩力学模型简图

（1）B-B截面：由于重物的重量通过钢丝绳竖直向下直接作用在这个截面上，此作用力有把吊钩切断的趋势，在这个截面上产生剪切应力。又由于该处是钢丝绳索具或辅助吊具的吊挂点，索具等经常对此处摩擦，该断面会因磨损而使其截面积减小，从而增大剪断吊钩的危险。

（2）A-A截面：吊钩在重物重量G的作用下，产生拉、切应力之外，还有把吊钩拉直的趋势，图中所示的吊钩中，中心线以右的各个截面除受拉伸之外，还受到力矩M的作用。在力矩M的作用下，A-A截面的内侧受力为G力的拉应力和M力矩的拉应力叠加，外侧为G的拉应力与M力矩的压应力叠加，使吊钩发生弯曲损坏[2]。

2、仿真分析

结合起重机吊钩实际尺寸，在ANSYS里面建立三维模型，结合力学分析要求，可对模型进行倒角以及圆整处理，减少划分网格的数量，提高运算效率。根据参数化设计目标，定义输入参数为Back_ds=200,Bottom_ds=200以及Depth_ds= 60来进行多目标驱动优化。

对吊钩固定处施加固定约束，对钩环内表面施加集中力[3]，定义输出参数：Equivalent stress（等效应力），Total deformation（整体变形）和Safety factor（安全因子）[4]，求解结果如下图所示。

图2　Total Deformation云图

最大变形量为0.12362mm,位于吊钩勾环外侧。由图3可知最大应力值为41.062MP，大体上位于图1所示的A-A截面位置，符合力学模型分析的结果。

求解结束时注意：如图4所示，最小安全因子为6.0883，接近6.0 。因为这个接近于期待的标准目标在计算包含了和人为的不确定性，因此将应用到Design Exploration的Six Sigma来分析它。

图3　Equivalent Stress云图

图4　Safety Factor数值示意图

3、six sigma优化

在ANSYS分析模块里面添加6sigma模块，将静力学结构关于吊钩分析的数据以及相应关系传递到优化模块。给每个输入参数 Back_ds, Bottom_ds以及Depth_ds指定标准差为0.8，分布形式为正态分布。将Design of Experiments类型设值为Central Composite Design进行更新，得出如下结果。

图5　DOE设计点结果

将响应面类型设置为完全二次多项式，为了保证Six Sigma Analysis的普遍性，设置分析样本数量为10000，大量的样本数量可以在一定程度上消除起重机吊钩实际加工生产的特定性以及人为造成的影响，保证产品的随机性，提高分析结果的可用性。仿真结束后，查看Safety Factor Minimum数值表格以及柱状图如下。

图6　Safety Factor Minimum数值表格

图7　Safety Factor Minimum柱状图

结合图6以及图7所示结果可知，安全因子低于目标6的可能性为28.598%，大约是30%。查看灵敏度圆形图可知，吊钩尺寸输入参数Back_ds对吊钩的应力、变形量以及最小安全因子影响最大，其次是Depth_ds,而参数Bottom_ds对三者的影响相对较小。

图8　吊钩力学模型简图

通过6sigma模块优化设计，仿真出安全因子小于6的可能性数值大小。结合灵敏度圆盘图，识别出影响吊钩性能的尺寸参数，为了求出最优模型参数尺寸，再结合Response Surface Optimization响应面优化设计，将Back_ds,Bottom_ds以及Depth_ds 作为输入参数，设定三个尺寸输入参数的上下边界值，将Total Deformation Maximum、Equivalent Stress Maximum以及Safety Factor Minimum三个输出参数设置好约束条件，[5]设定10000个样本，采用Screening方式选出最佳候选点，如图9所示。

图9　吊钩力学模型简图

考虑到三个候选点的星数相同，将三个点都带入当前设计点分别求解，得出不同输入参数P1、P2以及P3对应的最大应力值、最大变形量以及最小安全因子，如下表1所示。

表1　候选点计算结果

由表1可知，从最大应力值看，Point3表示的吊钩尺寸应力数值最大，其次是Point1，然后是Point2；从最大变形量来看，变量最大的是Point2表示的吊钩，其次是Point3，最后是Point1.从满足结构设计的可靠性基础上，最优的设计点是Point1。结合到实际情况，在三者应力和变形量数值大小接近，要考虑人为因素的影响，根据6Sigma分析结构，选择Point3来作为最优解，即Back_ds=201.95mm、Bottom_ds=200.4mm 以及 Depth_ds=61.975mm，优化结果相对于起始值，最大应力以及最大变形量数值有所减小，满足条件。

4、总结

依据起重机吊钩的工作情况，结合力学相关知识建立吊钩的力学模型，分析起重机工作时的吊钩的危险截面。使用ANSYS软件对模型进行参数化绘制，通过静力学分析，验证理论分析的正确性。考虑到人为因素对吊钩使用性能的影响，使用6Sigma优化模块，设置多组样本，排除制作过程中的特定性，增强样本的随机性，使结果更具可信度。目标仿真出安全因子低于目标值的可能性，找出影响吊钩性能的影响参数，使用Response Surface Optimization响应面优化方式设置优化目标，找出符合要求的最优设计点，得出最优模型，为吊钩的生产设计提供理论依据。

[1]白学勇.直柄吊钩的动力学分析[J].机械工程与自动化，2011,（6）：61-63.

[2]姚玉梅,牛超,孔宪华.起重机升降运动系统的建模及仿真研究[J].工矿自动化,2012(8):59-62.

[3]高素荷,李朗明.800t铸造起重机双钩式吊钩结构优化分析[J].研究与探讨，2010（12):87-90.

[4]李水水,李向东,范元勋,卜廷春.基于ANSYS 的起重机吊钩优化设计[J].机械设计与制造,2012(4):37-38.

[5]苏伟,董继先,樊联哲.基于Workbench 的振动磨机主弹簧的优化设计[J].煤炭技术,2015,34(2):237-240.

SIX SIGMA optimization design of crane hook

Zhang Yanshan, Zhu Yawei
（School of Machinery and Energy Engineering, Huanghuai University, Henan Zhumadian 463000 )

According to mine with the crane hook actual model, based on ANSYS platform, draw hook 3 d model, and the model of chamfering, roundness. Combining mechanics knowledge, stress analysis was carried out on the hook, find out the dangerous section of a hook, finite element analysis was carried out on the model, it is concluded that the minimum safety factor. Considering the human error can be in a certain extent, affect the hook structure performance, using six sigma parameterized module to evaluate the design, verify the rationality of the design, influencing parameters of the structure, using the response surface optimization size optimization of the model, find out the optimal model.

The crane hook; Dangerous section; Safety factor; Six sigma; The response surface optimization

TD40 文献表示码：A

1671-7988（2016）11-79-03

张艳山 (1980-)，男，河南周口人，硕士，就职于黄淮学院。主要研究方向：汽车动力传动系统与控制。

黄淮学院优质课程建设项目（1501YK026）。