“改造”，让练习不同一点

江苏苏州市沧浪新城第二实验小学校 施惠芳

“改造”，让练习不同一点

江苏苏州市沧浪新城第二实验小学校 施惠芳

新课程改革悄然进入了第二个十年的研究，我们的数学课堂也发生着翻天覆地的变化。然而在练习上，教师的观念依然陈旧，仍然停留在练习“布置”层面，而非练习“设计”层面。同时，教师自主设计的能力往往不够，“拿来主义”成为练习设计的主要方式，导致练习机械重复的多，新鲜创意的少，学生望“业”兴畏，苦不堪言。在练习问题上，有没有“点金石”？有，如果我们懂得“改造”，有“改造”意识，有“改造”策略，并且在“改造”之路不断探索，减负增效将不再是纸上谈兵。

一、改头换面——让练习新鲜一点

数学练习的设计是一项充满创造性、艺术性的行为，怎样的练习能吸引学生，不让学生望而生厌？“改头换面”可以让练习新鲜一点，产生不一样的练习效果。

1.变换题型

小学生好奇心强，富有挑战，但缺乏持久性。面对单调的传统练习，学生容易产生视觉疲劳，进而产生消极应付的情绪。教师如果能换一些题型，从形式到内容都能使学生耳目一新。如教学“最小公倍数”后，可以设计这样的诗体数学题：“三个女儿来看娘，三五七天各一趟，今日都往娘家走，何时一齐再看娘？”与普通叙述方式相比，数学诗的叙述简洁明了，却更有韵律，且简单易懂，提高了学生兴趣。

2.精选题材

新颖有趣、形式多样和符合生活的作业是小学生比较感兴趣的，精心选择有趣的现实生活中的材料，设计一些包含情境的数学问题，对于激发学生的求知欲大有好处。比如，在百分数实际问题中，可以设计有关人类身高与标准体重之间存在关系的问题：

男性：（身高厘米-80）×70%=标准体重；

女性：（身高厘米-70）×60%=标准体重。

体重评价标准和评价指标：

正常：低于标准体重10%或高于标准体重10%；

偏瘦：低于标准体重11%以下；

偏胖：高于标准体重11%以上。

根据以上信息，请你回答下面的问题：

（1）李叔叔身高180厘米，他的标准体重应该在（）千克左右；

（2）如果李叔叔的体重是84千克，李叔叔属于（）的人。（正常、偏瘦、偏胖）

（3）根据你的身高，算一算你的标准体重。你现在属于怎样的体型？

这样的题材是学生乐于练习和研究的，可以充分激发他们解决问题的兴趣，同时，可让他们在测算自己的标准体重以及自己体型的过程中对百分数实际问题的解决方法进一步巩固与应用。

二、聚点成块——让练习有效一点

练习设计中，把相似、相反、易混的习题编成题组进行整体练习，是加大练习密度、减缓思维难度和提高学习效度的有效途径。

1.着眼分化点

例如，学生在初学解决分数实际问题时，往往对具体数量、分率、单位“1”等的量确认不准，导致问题分析不当，解答产生失误。说明学生对相关知识没有得到分化，感知比较笼统、模糊。针对这样的情况，我们可以设计题组：

一组练习的对比，让学生切实感觉到数量、分率以及单位“1”的不同，尤其对单位“1”的量的理解更充分，单位“1”既可以是总数，也可以是部分数，同一道练习中单位“1”也会不同。

2.围绕发散点

例如学习了“长方形的周长”计算方法后，根据学生之间的差异，设计以下三道练习，三道练习由易到难，同时又相互联系，其发散的支点在于对长方形周长的理解与认识。

（1）长方形的长是9厘米，宽是6厘米，长方形的周长是多少？

（2）已知长方形长和宽的和是15厘米，长方形的周长是多少?

（3）一个长方形的菜园，一面靠墙，另外三面围篱笆，长方形长与宽的和是15厘米，篱笆长可能是多少厘米？（取整厘米数）

这组练习层次分明，其最明显的特征是三道题之间既有联系又有区别，把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的练习改为三种不同难度的练习，学生在解答时步步提升，对长方形周长的认识更加灵活。

3.抓住相通点

例如“百分率的应用”一课中，设计这样一个题组：

（1）服装厂一车间有工人75人，昨天出勤72人，请计算这一天的出勤率。

（2）服装厂一车间有工人75人，昨天缺勤3人，请计算这一天的出勤率。

（3）服装厂一车间昨天出勤72人，缺勤3人，请计算这一天的出勤率。

这组题组，变换了条件的形式，而不变换问题的本质，使本质的内容更全面，变中求进，进中变通，有利于学生对问题的动态处理，使学生在充分体验的基础上建立更为清晰的模型表象。

三、追根溯源——让练习丰实一点

练习作为数学活动中一个重要环节，应是学生认知结构的拓展、延伸，因此，练习设计时既要关注学生知识技能的掌握，更要关注知识技能形成的过程以及思维能力的发展。

1.知其所以然

推理、说理是提高学生思维能力的有效手段。设计分析、说理型的练习，可以使学生从练习中体验知识的形成过程，使学生的自主学习能力得到发展。

例如在认识扇形后设计这样的练习：

像这样将知识形成的过程设计成一系列的填空，学生的思考是有序的、有据的，有利于学生确立解决问题的方向、思考的指向性更明确，解决问题的效度也将提高。

2.学绘知识树

数学知识具有严密的逻辑性，不管是纵向还是横向，知识点之间都存在着密切的联系。学好数学最重要的是理解，能对知识形成的过程以及知识产生的前因后果、整体结构有一定的认识。因此，我们在一部分相关知识学完后，可以让学生自己进行整理，形成脉络图。

例如在学完“倍数与因数”单元后，我们让学生将相关的知识点通过文字叙述、图表、脉络图等各种方式进行梳理。梳理的过程，也是学生关注知识之间发生、发展的过程。这样的作业对于整个板块内容的学习很有帮助，通过梳理，学生头脑中的知识是整体系统的，而不是散乱无序的。

四、以研促思——让练习深入一点

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出：积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿于整个数学课程之中。而探究性学习是积累数学活动经验，培养学生创新精神与实践能力的有效手段。如果练习设计时能关注“探究性”作业，相信会有不一样的效果。

1.小实验：离“真理”更近

华罗庚说过：人们早就对数学产生了枯燥乏味神秘难懂的印象，成因之一就是脱离实际。因此，数学的实际应用非常重要，我们应向学生提供充分从事数学活动的机会。例如在教学圆锥体积时，可以布置如下的作业：

（1）用书本提供的材料分别制作一个圆柱和一个圆锥。

（2）观察，比较圆锥与圆柱有哪些相同点。

（3）圆锥装满沙子或大米，倒入圆柱，反复几次，你有什么发现？

2.小探究：做“生活”中的数学家

根据学生的数学生活经验与能力水平，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探究性的作业，可以有效地开发学生的智能，促进学生创新意识的萌发。

例如在学习了“圆的周长与面积”之后，引导学生以自行车为研究对象进行探究。

（1）自行车是什么牌子的？车轮的直径是多少厘米？轮子转动一周，在地上走过多少距离？

（2）自行车中轴大齿轮有多少个齿？后轴小齿轮有多少个齿？大齿轮被踏动一周后，后轴的小齿轮在链条的带动下转动了几周？（不考虑惯性，计数保留两位小数）

“改造”后的练习，给学生留有更为广阔的思维空间，学生获得了自由探索的机会，练习的过程不再是一个封闭地寻找固定答案的过程，而是一个富有个性的，创造性解决问题的过程，学生的学习将更加主动、生动，我们的数学课堂也将更加充满生命的活力。