巧比较、悟真知

2016-12-12 21:00陶赢春
新课程·小学 2016年10期
关键词:分率新知思路

“分数”是小学阶段“数与代数”领域中具有重要价值的学习内容之一,涉及的知识比较繁多,包括分数的意义、性质、分数的四则计算、解决分数实际问题……这些内容在苏教版教材的三、五、六年级都有相应编排。实践反馈,分数相关内容的学习对小学生来说,一直是教学中的重点和难点。乌申斯基说:“比较是一切理解和一切思维的基础。”我认为,比较不仅是一种重要的思维方法,更是一种常用的教学策略。教师在教学中合理运用比较,可以引导学生在感知的基础上观察,从不同角度思考,有利于感悟知识的本质特征,归纳知识的结构特点和解决问题的方法,能帮助学生更好地内化知识。下面,就谈谈“比较”在分数教学中的突出作用。

一、比较——沟通联系,促进知识迁移

学习都是建立在原有认知基础上的,积极的迁移过程,总是利用已有的旧知,寻找与新知相同的要素,通过相互作用同化或顺应新知,形成新的认识结构。在分数教学中,教师找准新知旧知的基点与起点,把比较的方法和迁移的心理现象有机结合,引导学生明确新旧知识之间的联系,在比较中归纳概括,可使新知顺利纳入原有的认知轨道。如,教学“认识分数”,教师可以先结合情境让学生列出:4÷2=2,解释算式的含义,再改变情境列出:1÷2=,让学生根据除法的意义思考表示什么意思,相机引出1÷2= ,学生自然能感悟到除法与分数的统一点就是对一个整体平均分配,基于这种内在联系,用除法意义进行迁移,引出分数,学生理解得比较轻松透彻。

二、比较——把握特征,探索本质规律

有比较才有鉴别,有鉴别才易于把握事物的本质。小学生的思维往往停留在浅表层,很难一眼看出知识潜在的共性,而误认为它们是各自独立的。根据学习对象共有的本质特征,教学中设计求同比较,有利于显露和挖掘知识隐含的共同规律,使学生对新知内涵的理解更加深刻,从某种意义上讲,这要比获取新知识与新技能更有价值。如,学生分别学习了约分与通分的知识后,其理解往往停留在“两种过程”“两种方法”的浅层认识上,此时组织比较,让学生讨论:“有哪些相同点和不同点呢?”让学生感悟约分与通分尽管过程不同、方法不同,但两者都是分数基本性质的应用,只不过应用时根据不同的需要采取的角度不同,这样学生知识的内化将更加抽象和深入。

三、比较——深化理解,防止认知混淆

知识的差异性有时会被它们的相似性、相近性所掩盖,小学生由于思维的局限性,很容易发生混淆,把它们泛化为同类。教学“分数加减法的实际问题”时,数量和分率是学生学习的一个难点,由于抽象程度比较高,加之具体习题往往结构相似,已知条件和问题有时只是一字之差,使学生经常把具体数量和分率混淆,导致解题过程出现这样或那样的错误,这就要求教师对这样“貌”似“理”别的知识,找准易混点,通过“弃同析异”让学生发现它们之间的联系与区别,把握内涵,让知识建构更为深刻化和精确化。例如,出示以下题组引导学生比较:一根铁丝长 米,用去 ,还剩多少米?一根铁丝长 米,用去 米,还剩多少米?两题的已知条件“用去 ”“用去 米”,仅一字之差,但实质和解法却根本不同,通过比较分析,使学生明白,第一种说法是把米看作单位1,平均分为3份,取出了其中的2份,表示分率,剩下的长度与“1 - ”是对应关系,列式为 ×(1- ),第二种说法中的“用去 米”, 米表示1米的 ,是一个具体的数量,可以直接列式为“ - ”。这样的求异比较,能帮助学生抓住解题的关键:第一种说法用去的是分率,第二种说法用去的是长度,明确分率和具体量的本质区别,学生的理解得到了分化,难点自然也得到了突破。

四、比较——优化解法,拓展思维深度

同一个问题,由于学生的认知结构、思维习惯与能力的差异,会出现不同的解法,对一题多解进行比较,能有效沟通解题思路之间的联系,让学生感知方法的普遍性与特殊性,帮助他们开阔思路。例如:修一条长1200米的路,前3天修了全长的 ,照这样计算,修完这条路共要多少天?教师可先让学生独立解决,再集体展示交流不同的解答过程。

解法一:1200÷(1200X ÷3),

解法二:[1200-1200× ]÷(1200× ÷3)+3

解法三:(1÷ )×3

相比之下,解法一和解法二都是通过工作量÷工作时间=工作效率,先求出每天要修多少米,再求共修的天数,这两种思路最容易想到,也比较好理解掌握,但运算较繁,解法三不求工作效率,而是另辟思路抛弃多余条件“1200米”,用倍比方法,把1200米看作“单位1”,求出“1”里包含几个 ,那么修完全程也就需要几个3天,此种解法只用了题里的两个条件,思路简明新颖,运算简捷,是本题的最佳解法。教师有意识地引导学生分析比较不同解法的繁琐与简便,能拓展他们思维的深度和广度,促使学生灵活运用知识,自觉优化解题方法。

五、比较——揭示联系,形成知识系统

数学知识具有连贯性和系统性,前面的所学往往是后续内容的基础,后续内容又是前面已学知识的发展。因此,教师不能孤立地对待教材内容,要做到经常“瞻前顾后”,把基本原理相同又分散的知识整合在一起组织练习,进行纵向和横向比较,沟通知识之间的内在联系,让学生明晰知识发展的脉络,将所学知识串成线、连成片、构建完整的知识体系。例如,分数、百分数、比与整数“倍”的概念有密切联系,它们都可以表示两个量之间的关系,教师可将这些内容有机结合,如,出示有关整数“倍”的实际问题“五(1)班有男生27人,男生是女生人数的1.5倍,女生有几人?”组织学生进行同题异构,把题中已知条件“男生是女生的1.5倍 ”转换成“女生是男生的,”“男生与女生的比是3∶2”,“男生是全班人数的60%”等,即进行分率、倍数和比之间的相互转化,然后对题组的解答进行多层次、多角度比较,让学生体会:纵向看,这类问题的解题思路是一致的,因为整数“倍”的实际问题随着数的扩充发展成分数乘除法、百分数、比的实际问题;横向看,它们强调的都是比较关系,解题关键都是确定标准量,以“比较量”除以“标准量”等于“比率”作为基本数量关系。这样,学生头脑中就能建构模块化的知识系统,思维的整体性和综合应用知识的能力自然可以得到提高。

综上所述,比较作为一种高级的教学策略,在分数部分的教学中具有重要作用,教师适时恰当地运用比较,有助于学生借助旧知获取新知;有助于学生从整体上把握、理清知识形成的脉络及结构;有助于学生探求解决问题的不同方法和思路;有助于学生思维水平的提高。

参考文献:

[1]陈时见.教学研究的新视:比较教学论[J].广西师范大学学报,2013(31).

[2]王凤俊.谈比较在数学教学中的运用[J].小学教学参考(数学),2015(3).

[3]王嫦娥.比较优化,渗透转化[J].小学数学教师,2014(9).

[4]黄淑珍.运用比较 凸显本质[J].辽宁教育,2016(4).

作者简介:

陶赢春(1973—),江苏南通人,汉族,教育硕士。

编辑 杨国蓉

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