基于直觉模糊数的物流配送中心选址的评价方法

范荣华

（南阳理工学院 经济管理学院，河南 南阳 473004）

基于直觉模糊数的物流配送中心选址的评价方法

范荣华

（南阳理工学院 经济管理学院，河南 南阳 473004）

文章利用模糊数连续有序加权算子对直觉模糊数中的三角模糊数集结，给出一种直觉模糊数的简便比较规则；采用文献综述法和问卷调查法构建了物流配送中心选址评价指标体系，采用一种组合赋权法确定指标权重；针对物流选址评价过程中存在的不确定性和信息获取不完备性，构建了基于直觉模糊数的物流选址评价方法；最后实证分析了某企业物流配送中心选址的过程。

物流配送中心；选址；直觉模糊数；三角模糊数

0 引言

物流配送中心选址主要是企业为了自身的发展和产品配送的及时性、准确性，从而组建属于自己的物流配送系统，而商品存储地址的选择至关重要，其不仅关系到物流配送的时间，还涉及到物流运营成本的控制，因此，做好物流配送中心选址问题至关重要，相关学者也从不同的方面对物流配送中心选址问题进行了研究。评价指标体系的构建是物流配送中心选址的关键，王献锋[1]根据评价指标体系筛选原则构建了一套物流配送中心选址评价指标集，并提出一种评价方法；学者们在物流选址评价方法的研究成果最多，董银红[2]主要针对城市物流配送中心选址，针对城市道路堵塞严重的特点，分析了城市应急物流选址的问题，给出一种选址评价方法；李新运,梁立魁,唐保国[3]则是采用对目标优化的方式，以用户数据为基础，建立总运费最小的选择优化模型，针对模型的非线性最优化问题，提出利用粒子群优化算法对模型求解；李梦觉，曹伟，谢小良[4]针对农产品保鲜要求高的特性，建立了快速物流配送中心选址的整数规划模型，并给出了求解算法，实证分析结果显示该方法在农产品物流配送系统中具有较好的效果。上面的方法均是采用多目标规划的方式来对物流配送中心进行选址，但是非线性模型的求解存在一定的难度，不利于实际物流选址的普遍使用；为解决选址算法难的问题，基于多方案择优的多属性评价方法被用来作为物流配送中心的选择，朱辉[5]在给出物流配送中心选址评价指标体系的基础上，给出一种基于灰理想关联熵的评价方法；吴建祥，殷春武[6]则给出多人参与评价的群组评价方法，并建立了基于离差最小的专家权重确定方法；王爱玲[7]根据评价过程中存在的模糊性，提出基于模糊三角数的物流配送中心选址评价方法。

基于多属性决策的评价方法从有限个预选的备选地址中选择综合评价最高的作为最终的物流配送中心建址的地址，与多目标选择方法相比，多属性决策方法操作起来更简单，应用也更直观，因此，基于多属性决策的物流配送中心选择方法应用背景更为广泛。但是上面的研究成果主要集中在确定性评价环境中，虽然有的作者考虑了物流选址过程中存在的模糊性，但是信息的完备性没有考虑，在物流选择过程中存在一定的模糊性，在评价过程中也存在一定的犹豫度，因此，直觉模糊集被提出用来补充模糊集合的不足[8-11]，基于直觉模糊集的多属性决策成为现在的研究热点，并广泛的应用于各个学科，本文将针对物流配送中心选址评价过程中存在的不确定性和信息不完备性，提出一种基于模糊直觉集的评价方法，以期望对物流选择评价的理论体系进行扩充，为实际物流选址提供一定的决策参考。

1 直觉模糊集的相关定义

直觉模糊集则是采用隶属度、非隶属度和犹豫度来刻画评价过程中存在的肯定部分、否定部分和因为信息不完整导致的评价结果犹豫度的三个方面的信息，直接模糊集因其能综合考虑评价过程中信息的不完备导致的犹豫度，使其对评价信息的描述能力比模糊集更为强大。下面先给出模糊数和直觉模糊数的相关定义。

定义1[12]：设U是论域，称映射：

确定了一个U上的模糊集A，映射μA称为A的隶属函数，μA(x)称为x对A的隶属程度。

定义2[12]：定义三参数区间值模糊集~=(al，am，ar)隶属函数：

式中al≤am≤ar，al和ar分别称为的下界值和上界值，am称为a~的中值。当al=am=ar时三参数区间值模糊集退化为普通实数。

定义3[8]:对于非空集合X，定义集合X上的直觉模糊集为：

其中μA(x)表示x对模糊集合A的隶属度，vA(x)表示x对模糊集合A的非隶属度，且有0≤μA(x)+vA(x)≤1，对应的，称πA=1-μA(x)-vA(x)为x对模糊集合A的犹豫度，有时也被称为x隶属于A直觉模糊指数。当πA=0时，直觉模糊集就成为传统的模糊集了。

定义4:对于非空有限集合X，定义三角模糊数直觉模糊集为：

令β1={[al，am，ar]，[pl，pm，pr]}，β2={[bl，bm，br]，[ql，qm，qr]}，则关于三角模糊数直觉集的四则运算为：

为了有效的利用直觉模糊数的信息，本文给出一种基于连续三角模糊数有序加权算子的直觉模糊数的比较原则。下面给出相关定义和比较计算原则。

定义5[12]：设三角模糊数集的α-截集为区间数定义函数连续三角模糊数有序加权算子(FC-OWA)计算函数为：

定义6：设三角模糊数直觉模糊数为

则定义直觉模糊数β的得分函数为：

其中S(β)∈[-1，1]，一般来说，S(β)越大，则表示直觉模糊数 β越大，明显的，当 β={[1，1，1]，[0，0，0]}时有S(β)=1，当β={[0，0，0]，[1，1，1]}时有S(β)=-1。

直觉模糊数β的得分函数S(β)常用来实现对直觉模糊数的排序，但是在对多个直觉模糊数进行排序的过程中，有时会出现两个直觉模糊数的得分函数值相等，为了对得分函数值相等的直觉模糊数进行区分，可以采用如下的精确值计算函数进行排序：

(1)若直觉模糊数的得分函数满足：S(β1)＞S(β2)，则有直觉模糊数β1＞β2；

(2)若直觉模糊数的得分函数满足：S(β1)=S(β2)，则计算L(β1)，L(β2)；若L(β1)=L(β2)，则β1=β2，若L(β1)＞L(β2)，则β1＞β2。

2 基于直觉模糊数的物流配送中心选址评价方法

2.1 物流选址评价指标体系

物流配送中心选址评价指标集合是进行物流选址的关键，也是第一步需要解决的问题，关于物流选址评价指标的选择问题，学者们已经有了很多的研究成果，本文通过文献调查法和相应的问卷统计分析，最终确定如下指标集合作为物流配送中心选址的指标集合，如图1所示：

图1 物流配送中心选址评价指标集

基础设施建设主要是分析备选地址的电力供应、通讯保障、生活居住条件的建设情况；交通拥堵情况主要是考虑备选地址的铁路、公路等的建设情况，当地的交通流量是否出现饱和拥堵情况；人力资源主要是指在备选地址是否能雇佣到搬运工，以及技术管理人员是否愿意到备选地工作，是否能招聘到足够物流中心正常运营的人力；建址成本主要是购买土地和拆迁过程中的成本，以及建设物流配送中心的建筑材料的成本等；自然环境主要是指当地的地理条件、水文条件、气候条件等方面对商品的损伤；经济环境则主要是当地的区域经济发展现状，市场需求以及政策支持等方面的优惠力度等情况。

2.2 基于直觉模糊信息的物流选址评价方法

设某企业为降低运营成本，提升企业物流快速反应速度，需要在某区域内建立一个物流配送中心，经过前期的考察和分析，最终确定m个地方可以作为物流配送中心的建设备选地址，为了从备选地址中选择最优的地方作为最终的配送中心建址，特聘请专家组构成评审团队，对备选的m个地址进行评价，最终得到的评价矩阵如表1所示。

表1 基于直觉模糊数的物流选择评价数据

其中βij为第i个备选地址在第j个指标下的模糊三角数直觉模糊数评价值。

在考虑物流选址过程中，每个评价指标对最终的评价结果的贡献率都不同，为了客观反映每个评价指标下的评价信息的区别，确定评价指标的权重是必须的，对指标权重确定方法的研究成果很多，总体来说，分为主观赋权法、客观赋权法，以及对主、客观赋权法进行加权组合得到的组合赋权法，为了有效避免主观赋权法的个人偏好和客观赋权法中忽略经验的不足，采用组合赋权法是确定指标权重最好的方法，本文在物流选择评价指标的权重确定过程中，将主要采用组合赋权法。设采用k种指标权重确定方法获得六个评价指标的权重向量如表2所示。

表2 k种赋权法得到的物流选择评价指标权重

其中，wij为第i种赋权法得到的第j个指标的权重，在选择赋权法的过程中，应该是主观赋权法和客观赋权法的个数相差不大，这样才能有效的利用主观赋权法和客观赋权法的优势。在对k种单一赋权法进行组合加权的过程中，一般采用的是离差平方和最小法来获得组合权重，即设最终组合权重向量为：

则组合赋权得到的组合权重向量为如下目标函数的最优值：

利用相关软件即可计算出该目标函数的最优解，从而可以获得物流配送中心选择各评价指标的组合权重向量ω=(ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6)。

在获得指标组合权重和评价信息后，即可采用简单加权的方式对专家的评价结果进行集结。其中第i个备选地址的模糊三角数直觉模糊数的指标加权结果为：

为实现对m个备选地址的综合排序和择优，依次计算m个备选地址指标加权直觉模糊数的得分值S(Zi)和精确数值L(Zi)。从而实现对物流配送中心备选地址的排序和择优。

3 实证分析

某企业为完善商品销售渠道，降低企业运营成本，需要在河南省建立一个物流配送中心，经过前期的调查和实地考察，最终确定五个地方可以作为该企业的物流配送中心的备选地址，聘请专家对五个备选地址进行评价，基于三角模糊数直觉模糊数评价标度得到的评价数据如表3所示。

表3 基于直觉模糊数的物流选择评价数据

在确定物流配送中心选址评价指标的权重过程中，采用六种单一赋权法分别对物流配送中心六个评价指标进行单一赋权，并利用离差平方和最小为优化目标函数计算组合权重，最终得到的权重向量如表4所示。

表4 各赋权法得到的物流选择评价指标权重

利用直觉模糊数与实数的数量乘积公式，对每个备选地址的直觉模糊评价向量进行指标加权，计算得到五个备选地址的加权直觉模糊数评价值如表5所示。

表5 物流选址指标加权综合评价数据

取单位函数ρ(y)=y4。利用FC-OWA算子对模糊三角数去模糊，并利用本文定义的直觉模糊数的得分函数计算五个备选地址的得分函数和对应的精确值分别为：

S(A1)=-0.2335;S(A2)=-0.4404;S(A3)=-0.4499; S(A4)=-0.3784;S(A5)=-0.4274

五个备选地址的得分数值作图如图2所示。

通过计算得到五个备选地址的得分没有相同的，因此不用计算精确值，利用直觉模糊数的得分函数，即可实现对五个备选地址的排序，根据前文所给出的排序原则得到五个备选地址的排序为：

即通过群组专家的评价，最终确定备选地址A1的综合评价值最高，明显要比其他几个备选地址的得分要高很多，因此，应该选择备选地址A1作为该企业建立物流配送中心的地址。

4 总结

物流配送中心选址的好坏关系到物流成本的控制和产品配送时间的快慢，因此，选择科学的物流配送中心选址方法对企业实现成本控制和提升企业竞争力具有重要的意义。直觉模糊集不仅描述了物流配送中心选址评价过程中的模糊性，还描述了评价过程中存在的犹豫度，有效利用了配送中心选址过程中的有用信息，因此，采用基于直觉模糊集作为物流配送中心选址评价的标度是合理的，能有效提升决策结果的合理性和可信度。本文利用模糊有序加权算子实现了直觉模糊集的计算，该方法计算简便，可操作性强，有利于实际应用。

[1]王献锋.物流选址评价指标体系的设计[J].中国商贸，2011，(20).

[2]董银红.道路拥塞条件下的应急物流选址研究[J].经济与管理研究,2014，(04).

[3]李新运,梁立魁,唐保国.基于GIS和粒子群算法的物流配送多中心选址优化方法及应用[J].现代管理科学,2011，(12).

[4]李梦觉,曹伟,谢小良.基于混合整数规划法的农产品物流配送中心选址模型[J].统计与决策，2011，(08).

[5]朱辉.基于灰理想关联熵的物流选址方法[J].统计与决策,2013，(18).

[6]吴建祥,殷春武.专家权重未知多属性群决策在物流选址中的运用[C].第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集,2010.

[7]王爱玲.连续模糊数OWA算子在物流选址中的运用[J].大学数学, 2011，(03).

[8]万树平.直觉模糊多属性决策方法综述[J].控制与决策,2010，(11).

[9]张肃.基于记分函数的直觉模糊多属性群决策方法[J].统计与决策，2015，（07）.

[10]郭郁婷，李进金，李克典，郭玉龙.多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型[J].南京大学学报(自然科学版),2015，(2).

[11]杨洁，李登峰.基于Choquet积分的区间值直觉模糊SIR群体决策方法[J].统计与决策,2014，(23).

（责任编辑/易永生）

F253

A

1002-6487（2016）23-0033-04

国家社会科学基金重点项目（13AJY015；13AJY010）；国家自然科学基金面上项目（11371123）；河南省软科学研究计划项目（142400411364）；河南省哲学社科规划项目(2014BJJ091)

范荣华（1974—），女，河南南阳人，硕士，副教授，研究方向：物流管理。