基于数据包络分析的城市经济管理效率评价

王蒙燕

（河南财政金融学院，郑州 451464）

基于数据包络分析的城市经济管理效率评价

王蒙燕

（河南财政金融学院，郑州 451464）

各级政府部门在发展经济过程中越来越重视城市经济管理效率评价问题。鉴于此，文章基于数据包络分析设计和实现了一套城市经济管理效率评价方法。提出了城市经济管理效率评价指标体系，构建了一种全新的城市经济管理效率评价模型。实证结果表明基于数据包络分析的城市经济管理模型是可行的，该模型能够克服传统模型在评估过程中的不足，还能够剔除外生环境因素以及随机误差所导致的影响，从而确保了测算结果的可靠性和准确性。

数据包络分析；经济管理效率评价；超效率DEA模型

政府部门在发展经济过程中，已经开始逐步重视城市经济管理效率的评价。要尽可能提高资源的利用率，实现绿色发展，就必须要实行循环经济发展模式。循环经济模式能够在最大程度上缓解经济发展给环境带来的破坏程度，是解决经济发展和环境保护的关键发展模式。对于党和国家领导部门的各项要求和规定，我们要认真贯彻并落实，同时要树立创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，秉承以人为本的科学发展观，尊重城市发展规律，用先进的知识、科学的方法、严谨的态度来规划和建设现代城市，谱写我国城市发展的新篇章。

1 城市经济管理效率评价问题描述

1.1 城市经济管理效率评价指标体系

（1）面向投入和产出层面的评价指标。在对城市经济的发展效率进行评价的过程中，必须要先确定好投入和产出的具体指标。在确定上述指标过程中，指标数并不是越多越好，根据指标选择原则，指标数至多为样本数量的一半；如果指标过多，则会导致评价工作过于复杂。本文在确定上述指标过程中，主要是根据新古典增长理论以及数据的可获得性来进行。投入指标主要是由以下八个所构成：第一个是固定资产投资占GDP的比重；第二个是就业人员数量；第三个是教育经费投入数额；第四个是环境保护支出费用；第五个是万元GDP综合能耗；第六个是反映经济综合实力的GDP总量；第七个是人均GDP；第八个是可吸入颗粒物PM值。在选择上面的指标时，主要是考虑了城市经济效率的实际情况，从而能够做一个比较。

（2）面向外生环境变量层面的评价指标。本文选择了两个要素作为环境变量：第一个要素是产业结构，其能够反映地区经济发展效率的实际情况；第二个是生产要素质量。生产要素质量越高，效率就越好。生产要素质量是一个不断变化的因素，不是非常好控制的，特别是其中的劳动者素质，更是非常难以控制。产业结构发展程度实际上可以通过第三产业占GDP的比重来表示。本文在选择过程中，以每十万人平均在校学生作为指标，从而可以很好的反映不同城市劳动者素质。本文提出的城市经济管理效率评价指标体系如表1所示。

表1 城市经济管理效率评价指标体系

1.2 数据的权重处理方法：熵权法

数据处理对于确保研究结果的准确性意义重大，为了更好地对经济发展过程中的数据进行准确的度量，必须要对基础数据进行处理。本文在《中国统计年鉴》上查找相关数据，以2011年到2014年之间的不同城市的经济管理数据作为对象。在获取收据之后，对数据进行了处理。在进行多指标综合评价过程中，主要是采用熵权法来进行，通过分析不同指标之间的关联程度，为各个指标赋予对应的权重，尽可能减少主观因素造成的误差甚至是错误。假设Xij代表的是城市 i的第 j个指标取值（i=1，2，···，m；j=1，2，···，n），对于j，xij差异越大，则表明其应当赋予的权重越大；如果指标在全部样本中的取值是一样的，那就说明该指标不发挥作用。具体来说，熵权法的操作步骤如下：

（1）对数据进行变换处理

（2）指标同度量化

对于指标来说，他们的量纲和单位都是存在差异的，为了尽可能消除这种差异所导致的不可公度性，在使用上述方法来进行赋权时，必须要先对指标进行处理，即：

（3）计算第 j项指标的熵值ej和变异系数和gj

对于 j来说，如果xij的离散程度加大，则ej会变小；当xij取值一样时，ej取1，此时指标 j毫无作用；如果指标值差异越大，ej取值越小，则反映出该指标的作用越大，因此，对该指标赋予的权重相应也要更大。gj为第 j项指标的差异系数。

（4）计算第j项指标在综合评价中的权重

（5）计算综合评价指标

ENVi代表的是第i个城市的经济管理水平指数，ENVi越大，则说明该城市的经济管理效率越高；wj代表的是第j个评价指标在综合评价中的权重。

2 数据包络分析模型构建

本文在结合前人研究的基础上，构建了更加完善的数据包络分析模型，该模型相对于传统模型来说具有其自身的优势，主要体现在模型只需要对决策单元经验管理效率进行评价，而不会受到外部环境因素的影响，从而确保了测算结果的可靠性和准确度。在构建该评价模型时，具体来说，其实现过程如图1所示：

图1 数据包络分析模型的实现过程

2.1 超效率DEA模型

Banket与Gifford模型可以说是超效率DEA模型的前身，超效率DEA模型对DEA基本模型进行了改造，该模型能够更好地测度决策单元的超效率得分，从而可以进一步得到各个决策单元的效率值。进而可以测评各有效决策单元的效率。Andersen与Petersen经过大量的研究和分析后，对超效率DEA模型作了进一步的完善：设有n个评价对象，标志记为DMU，DMU有m种投入，s种产出。Xik代表的是DMUk第i项投入，Yjk代表的是DMUk第 j项产出。由此一来，第i个DMU的m维投入和第 j个DMU的s维产出可以具体表示如下：

超效率DEA模型：

超效率DEA模型经济含义：有效决策单元能够在效率值一定的前提下，确保投入按比例增加，增加的比例为超效率值θ。通过分析可以发现，该模型与C2R基本的标准模型还是存在相当差距的，主要表现为在决策单元的自身层面并不包含于测度效率范围之内。超效率DEA模型只是单纯对有效的决策单元产生作用，效率值保持在1之上，无效决策单元效率值保持C2R模型的测度结果，如此一来，就能够使得不同决策单元的有效性得到具体的比较。

2.2 SFA模型

SFA模型需要实现对决策单元投入变量的适当调整，从而确保每一个决策单元面对的外部环境条件是相同的。除此之外，该模型需要尽可能降低随机误差带来的影响，从而确保效率值的准确性。

（1）计算投入差额值

xiλ代表的是第k个决策单元的第i个投入变量目标投入值；xik代表的是第k个决策单元的第i个投入变量实际投入值；Sik代表的是投入差额值。

（2）拟合回归方程

fi(Zk;βi)为不可控因素对差额值的影响，通常为代表的是 p个环境变量；βi代表的是待估计参数。vik代表的是随机误差；vik和uik之和代表的是组合误差项，vik和uik是相互独立的。

（3）计算调整后的投入变量值

3 城市经济管理效率评价应用实例

（1）第一阶段的超效率值计算。借助于超效率DEA模型，从我国境内选择10个不同城市进行具体的研究，计算这些城市的经济效率。在第一阶段的计算过程中，主要是借助于EMS 1.3软件来对上述十个城市的经济效率值进行分别计算，具体如图2所示。从图中可以看到上述10个城市在2011年至2014年期间的超效率值，从这些效率值可以看出不同城市的经济运行效率情况。通过分析可以发现，上述城市的总体经济运行是有效的，且效率值基本上没有太大的波动。通过分析还可以看出，不同城市的效率值是存在差异的，东部城市的效率值相比于西部和中部城市来说要高出不少。图中反映出省际间经济效率存在很大的差异，部分城市的经济发展效率高，部分则非常低，形成了很大的反差。在近4年的时间里面，不同城市的经济发展效率并没有发生大的变化。

图2 不同城市的经济效率值

（2）第二阶段的计算结果。第二阶段主要是借助于模型对原始投入数据作适当的调整，从而尽可能排除掉那些不可控环境因素造成的影响。对数据进行调整能够更好地说明各城市在经济效率上所表现出来的差异是因为经营效率水平不同所导致的，进而能够更好地确定不同地区的经济发展效率值。本文在确定因变量过程中，主要是借助于CCR模型来计算得到，自变量为第三产业占GDP的比重与虚拟变量经济区域划分等，然后借助SFA模型即可拟合求出各变量之间的线性回归。除此之外，还需要借助于SFA模型对外部环境变量是否对实际投入产生影响进行检验和分析。在第二阶段计算过程中，还需要借助于Frontier 4.1软件来进行回归处理，从而得到表2的数据。在评价各城市的经济效率时，需要先剔除上述因素，从而使得研究的结果更为准确。投入松弛变量会随着经营管理水平的改变而改变，如果管理水平提升，则松弛变量会减少。从上面的计算结果可以看出，投入资源利用率会因为外生环境因素的增加而降低。

表2 SFA回归结果

（3）第三阶段调整投入量后的超效率DEA结果。通过前面两个阶段的计算可以得到参数值，在此基础上，可以进一步计算得到投入变量值。将该变量值代入超效率DEA模型，并借助于EMS 1.3软件，可以进一步得到剔除了外生环境因素等之后的超效率值，该效率值能够比较客观地反映出一个城市的经济效率水平（如图3所示）。图中已经剔除了其他因素的影响，比较客观地反映了2011年至2014年期间不同城市的超效率值。从图中的结果可以看出，我国整体经济效率是比较平稳的，没有太大的波动，基本是在1.2左右徘徊。不过相比于第一阶段的效率值来说，其还是存在一定的降低，大概下降了约17%，这可以看出，外在环境因素以及误差因素都可能会使城市的经济效率水平变得虚高。

图3 第三阶段的各个城市的效率值

4 结论与启示

本文提出了城市经济管理效率评价指标体系；构建了全新的城市经济管理效率评价模型。实证结果表明基于数据包络分析的城市经济管理模型能够克服传统模型在评估过程中的不足，能够剔除外生环境因素以及随机误差所导致的影响。本文提出以下对策及建议。

第一，优化投入产出资源配置，完善产业结构。现阶段，我国东部地区的经济发展程度比西部和中部地区都要高，经济发展的外部环境也更好，但是从经济效率来看，东部城市的经济发展效率反而要比西部地区更低，由此可以看出，东部城市在发展经济过程中，过于盲目的投入资源，是以资源的高消耗来换取经济的高速增长，因此，其经济效率低。东部地区所采取的发展模式在规模报酬递增阶段是可以发挥作用的，但是一旦处于递减阶段，则该种模式会导致资源的冗余，会导致资源利用率降低，从而经济发展效率低。西部地区的资源利用率则更高，其资源的投入能够促进经济效率的提高。

第二，努力创新，充分利用科学技术。科技创新对于经济发展意义重大，科技可以说是第一生产力，因此，我们必须要充分重视科技创新。通过前面的分析可以看出，我国的经济效率总体上是比较好的，但是还有很大的上升空间。因此，我们需要通过创新，不断提高科学技术水平，并借助于制度和管理方面的创新，来不断提高我国城市经济发展效率，从而以最小的资源消耗获取最大的城市发展效果。

第三，进一步加大区域经济的开放度，实现区域间的协调发展。从前面的分析可以看出，我国不同地区的经济效率是不同的，地区间的资源供求也存在不平衡现象，有些城市的资源投入存在冗余，而有些地区则资源严重不足。因此，必须要进一步提高区域经济开发的开放度，实现资源在不同区域间的综合利用，提高资源的利用率，从而促进不同地区间的协调发展。

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（责任编辑/易永生）

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A

1002-6487（2016）23-0055-03

国家自然科学基金资助项目（71273209）

王蒙燕（1981—）,女，河南开封人，硕士，副教授，研究方向:国际贸易与区域经济。