高海拔地区隧道总造价预测——基于粗糙集-支持向量机模型

彭 灿，李群善，刘浩忠

(1.重庆交通大学经济与管理学院，重庆 400074；2. 青海省交通建设工程造价管理站,青海 西宁 810008)



隧道工程

高海拔地区隧道总造价预测
——基于粗糙集-支持向量机模型

彭 灿1，李群善2，刘浩忠2

(1.重庆交通大学经济与管理学院，重庆 400074；2. 青海省交通建设工程造价管理站,青海 西宁 810008)

利用粗糙集理论对 5个影响隧道总造价的初始因子进行属性约减，筛选出影响隧道总造价的核因子集，然后基于所筛选的核因子集建立支持向量回归模型，最后通过该模型对高海拔地区隧道总造价进行预测。通过实例验证，结果表明测试样本的预测值与实测值相差不大，即证明本文所构建模型是一种有效的隧道总造价预测方法。

粗糙集；支持向量机；隧道；总造价

1 模型基本原理

1.1 粗糙集理论

粗糙集理论(RS理论)是一种处理含糊、不确定性、不一致性问题的智能算法。粗糙集理论通过将研究对象视为一个知识表达系统(也称为信息系统、信息表)，根据知识表达中不同属性的重要性,得到有用知识，去掉不重要的与学习任务无关的知识,以此简化表达空间。

(1) 外部数据获取形成决策表

原始数据可以形成一张决策表，输入变量作为条件属性，输出变量(目标)作为决策属性。粗集理论中一个信息表可表示为如下式子

S=(U，A，V，f)

(1)

式中：U为论域；A=C∪D；C为条件属性(对应评价因子)，D为决策属性，两者病机构成的集合A为非空有限集；V=∪α⊂AVa为属性值的集合，Va是属性α⊂A的值域；f:U×A→V,f(xj,a)∈V，是一个信息函数，赋予每个信息对象信息值。

(2)属性离散化

对决策表中的决策属性值(包括连续型或整数型变量)进行离散化处理，从而改变属性值的粒度，提高分类准确性。

(3)属性约简

找出相关属性的最小子集，并且保存决策表原始属性的分类能力，简化信息表，可以借助一些软件来进行属性约简。

1.2 支持向量机

(1)支持向量机基本原理

支持向量机(简称SVM)是用于解决回归预测问题的智能算法。SVM可处理线性回归与非线性回归问题，本文所研究的问题——隧道总造价预测属于非线性问题。通过引入核函数方法，将输入空间的非线性样本变换到一个高维空间的线性样本，并在此空间中利用线性方法解决非线性问题。

(2)支持向量机MATLAB实现过程

步骤一：定义功能函数，获取原始样本数据。本文根据支持向量机的简称将这一程序命名为svmfitting，其中定义函数如下：

functionsvmfittingout=svmfitting(fun,rawdata,sigs)

即定义SVM算法的功能函数svmfitting，其中等号左边为输入变量，主要为原始样本的标签、数据及最大迭代次数，等号右边为输出变量，主要为优化后的参数值及实际迭代次数。

步骤二：设置算法运行参数。其中包括学习因子，，最大权重，最大迭代步数；

步骤三：设置参数初始值，实数矩阵进行二进制编码，参数初始值设置为0；

步骤四：训练初始数据，创建适应度函数，计算最优参数。本文以隧道总造价成本预测结果的精度作为适应度函数，若预测结果符合精度要求，则停止算法，若不符合精度要求，则继续进行运算。

步骤五：绘制适应度迭代曲线，输出优化结果。

1.3 模型预测流程

结合粗集理论和支持向量机，得到本文预测模型的建立过程，过程如下：

图1 基于RS-SVM的隧道总造价预测流程图

2 预测模型实证研究

2.1 粗糙集指标筛选

利用粗糙集进行指标筛选遵循了有效性和关键性两个方面，去掉一些不重要的指标，保留对高海拔隧道总造价预测有重要影响的指标。

表1 隧道造价预测指标体系

2.2 数据收集

通过多方努力，收集到了近几年高海拔地区隧道项目的实际数据，收集的数据如表2所示：

表2 实际工程数据

2.3 属性约简

(1)属性集确定

本文将上述影响隧道造价的指标因素作为条件因素，隧道造价作为决策属性，从而确定属性集S=(U，A，V，f)。

(2)属性量化表

对于定性数据要进行量化处理，其中围岩等级和洞门类型有多种方式，这里以取最主要的一种类型代表该隧道的围岩等级和洞门形式，量化处理如表3所示

表3 属性量化表

(3)连续属性离散化

粗糙集理论知识发现要求决策表中的值用离散数据表达。因此需要对指标因素中的连续性指标进行离散化处理，连续值的离散化的基本原则是：属性离散化的空间维数尽可能小，丢失的信息尽可能少。本文利用SPSS软件对各组数据中的连续性数据进行离散化处理，需要离散化的连续变量有海拔高度d、隧道长度e和隧道造价f，然后结合上面的属性量化表得到初始决策信息表，如表4所示。

表4 初始项目决策表DT

其中各属性对应的指标分别为围岩等级、洞门类型、是否是冻土地区、海拔高度、隧道长度、隧道总造价。论域为U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，其中1,2,3…10分别表示前10个隧道项目，C={a，b，c，d，e}表示与隧道项目有关的条件属性集，D={f}表示与隧道项目有关的决策属性集，Va={3,4,5}，Vb={1，2，3}，Vc={1，2}。

(4)指标属性约简

运用粗糙集软件Rosetta的Genetic algorithm属性约简方法对预测知识系统进行知识约简得到相应属性集合A的核为{a,d}，并以此核为起点计算，得到属性的重要性，并逐步选择最重要的属性来进行属性的约简，得到以下五个约简分别为：{a，d，e}，{a，b，d，e}，{a，c，d}，{a，c，d，e}运用另一种常用的Johnson's algorithm属性约简方法得到的约简为{a，d，e}，规则不冲突。因此，选用{a，d，e}作为支持向量机输入层的指标数，其中a是围岩等级，d海拔高度，e是隧道长度。

2.4 支持向量机模型的建立

(1)首先对约减后的核因子集{围岩等级，海拔高度，隧道长度}，和隧道总造价进行等进行数据预处理，消除不同量纲的影响，将其归一化到0到1之间。

(2)将隧道总造价对应的核因子集数据分成两部分，其中第1～10隧道项目的数据作为模型训练样本，第11个隧道项目(大峡隧道)和第12个隧道项目(白马寺隧道)的数据为模型预测及检验样本。

(3)利用MATLAB对支持向量机编码建模进行计算，设置初始参数，令，学习因子取值范围为1.8～2.0，权重系数取值范围，种群规模25～50，迭代步数为100～200，然后搜索得到支持向量机的惩罚因子参数和Gauss径向基核函数参数。利用获得的最佳模型参数对样本数据进行学习，建立隧道总造价与隧道造价影响因子之间的响应模型。

(4)通过上述所建立模型对样本进行预测计算。

2.5 预测结果与分析

利用上述步骤对对第11个和第12个项目大峡隧道和白马寺隧道测试样本进行预测。为了与一般的预测模型SVM进行对比分析，再直接将影响隧道总造价的5个初始影响因子直接作为支持向量机模型的输入集，不经过粗集理论进行约简。两种模型的拟合与预测结果如表5所示。

表5 测试样本模型预测值及误差

比较两种方法的计算结果和相对误差可以发现，采用RS-SVM方法的预测结果准确性明显高于SVM算法，即采用RS-SVM方法与实际结果更为接近，表明了本文预测方法是有效的。

3 结 语

本文基于粗糙集理论和SVM算法，对高海拔冻土地区的隧道造价进行预测，为造价行业提供一种快速精确的估算方法。通过以上理论分析以及实例验证，得出基于RS-SVM模型预测隧道总造价具有以下特点和优势：通过粗糙集筛选得出围岩等级、海拔高度及隧道长度是影响隧道总造价的主要因素；利用粗糙集理论进行属性约减，筛选出影响隧道总造价的核因子集，建立基于核因子集的支持向量回归预测模型，对隧道总造价进行预测，其预测值与实际值相对误差较小，该方法可以为隧道造价提供一种快速精确的估算方法。

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2016-06-08

彭灿(1991-)，女，河北石家庄人，在读研究生，研究方向：工程项目管理。

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