面对称高超飞行器几何参数与总体性能相关性研究

邓帆, 焦子涵, 张栋, 田书玲, 范宇

(1.中国运载火箭技术研究院 空间物理重点实验室, 北京 100076;2.西北工业大学 航天飞行动力学技术重点国家实验室, 陕西 西安 710072;3.南京航空航天大学 航空宇航学院, 江苏 南京 210016)



面对称高超飞行器几何参数与总体性能相关性研究

邓帆1, 焦子涵1, 张栋2, 田书玲3, 范宇1

(1.中国运载火箭技术研究院 空间物理重点实验室, 北京 100076;2.西北工业大学 航天飞行动力学技术重点国家实验室, 陕西 西安 710072;3.南京航空航天大学 航空宇航学院, 江苏 南京 210016)

气动技术是高超声速飞行器的重要支撑技术,气动布局的选择与确定是影响飞行器总体方案论证的重要因素。以一类面对称滑翔飞行器为研究对象,采用针对高超声速飞行器的快速工程算法,建立参数化外形的气动数据库,实现由气动布局要素到总体性能指标的映射,并通过数据分析方法,如相关性分析、灵敏度分析等,梳理出影响高超声速滑翔飞行器不同总体性能的关键气动外形几何参数,并进行相关性排序,研究结果可指导高超声速滑翔飞行器的布局设计及优化。

滑翔飞行器; 总体性能; 几何参数; 相关性

0 引言

高超声速飞行器包括航天运载器、再入惯性飞行器和再入机动滑翔飞行器等,无论是何种飞行器,都要穿过或全程在大气层内飞行,所以气动设计是大气层内飞行器设计的基础和重要组成部分。目前高超声速滑翔飞行器得到迅速发展,具有向着布局多样化、外形复杂化、大气层内滑翔化、飞行时间加长化等方向发展的特点[1-3]。

美俄等国相继开展了高超声速技术验证飞行器(HTV系列)以及“鹰”计划IGLA的研制与试验验证,出现了很多利用先进概念设计的气动布局,气动布局形式也由运载火箭的锥柱构型向翼身组合体构型、升力体构型、乘波体以及可变形飞行器布局等方向发展[4-7]。对气动性能的要求也越来越高,满足装填空间、防隔热需求的高升阻比布局设计技术、适应大速域范围的小幅压心变化设计技术、三通道空气舵面操纵特性、全弹道范围内操稳特性匹配设计技术等都是高超声速先进气动布局设计中需要重点研究和解决的问题。

在滑翔飞行器布局设计过程中,主要面临两个问题:布局选型阶段多轮次迭代的快速性能评估,对评估手段的效率和准确性提出了更高要求;强约束条件下的布局优化,表现为飞行器内外空间包络限制前提下的高升阻比设计问题。

以一类普适升力体外形滑翔飞行器为基础,将飞行器外形特征简化,对其进行参数化建模,采用面元法进行气动特性评估,对几何设计参数进行影响度分析,提取主要设计参数,通过几种代理模型进行比较分析,提炼出针对不同总体指标的几何参数排序,对于高超声速飞行器外形设计具有一定的参考价值。

1 基本气动布局

在临近空间飞行的飞行器,影响射程的关键气动指标为升阻比。轴对称外形装填性能优异,但升阻比较低。乘波体升阻比优势较大,但受制于内部装填空间小,工程化设计后以及非设计点阶段升阻比下降明显。包含组合体及融合体的升力体外形折中了二者的优劣点,具有高热载、低热流的再入物理特性,在大迎角下和高超声速时良好的气动特性以及高效的内部体积利用率,是目前临近空间范围内的主要气动布局。

为验证飞行器在低密度环境中的气动特性,在喷管出口直径为300 mm的低密度风洞中进行试验,试验气体介质为氮气。考虑到风洞试验段尺寸和流场壅塞度的限制,试验模型采用7%缩比模型。

滑翔飞行器为双锥升力体布局[8-9],主要由球形端头、双锥拱形身部、主翼、升降舵和方向舵等部分组成。考虑到空间的充分利用,翼舵采用紧耦合布局,在设计中考虑了近距耦合带来的不利影响,通过数值手段对翼舵连接处局部外形进行了多轮次优化设计,如图1(a)所示。图1(b)中纹影显示，正迎角飞行时滑翔飞行器表面气流压缩性主要体现在头部、翼缘和舵前缘,头部强压缩波并未打到空气舵前缘,保证了飞行阶段的舵效。图1(c)为不同马赫数阶段滑翔飞行器升阻比随迎角的变化规律,升阻比随迎角增大而迅速增大,在8°迎角附近达到最大值后缓慢减小,最大升阻比出现在Ma=5.16和Ma=6.10两个状态,其值在3.2以上。

图1 滑翔飞行器布局及升阻特性Fig.1 Aerodynamic configuration and lift-drag characteristics of gliding vehicle

2 面对总体性能的气动设计

2.1 气动外形几何参数化

参数化是指用变量或关系式建立特征之间的关联关系,各参数随外部变量的变化而变化,并决定了同某个特征相关联的其他特征同时发生相应变化。参数化设计通过尺寸驱动来实现,通过飞行器参数化几何建模,可快速获得满足外形设计约束的飞行器几何实体,并按标准格式(如IGES/STEP等)生成几何模型数据,作为气动/结构/热等学科分析的几何输入。

提高飞行器布局选型设计效率主要涉及到两个方面:具有普适性的参数化气动模型和适当精度快速气动特性评估方法。几何参数化建模的目的是用尽可能少且物理意义明确的设计参数来尽量精确地描述飞行器的外形[10-12]。常用的飞行器参数化几何建模方法有解析法、自由变形法、多项式和样条函数(B样条、NURBS曲线)等[13-14]。针对此类外形较复杂的升力体布局,为了便于利用面元法进行气动特性计算,参数化建模的基本原则是:在不影响飞行器整体性能表现的前提下,对局部外形进行适当简化整形,提高参数化建模的快速性与高效性,同时使得拟合出的飞行器更具普适性;采用模线设计方法,即通过构造飞行器轴向各站点的截面形状、飞行器上下控制线和宽度控制线来描述飞行器外形。飞行器截面形状利用平面斜切圆锥得到的二次曲线来构造,如圆、椭圆、双曲线和抛物线等。

沿滑翔飞行器体身纵轴方向,从头部向尾部,体身依次为半球形端头、第一锥段和第二锥段。体身包络线如图2(a)所示,体身的特征横截面分别为:半球形端头截面BS-BS、一锥段体身截面BA-BA和二锥段体身截面BB-BB。机翼由两段组成,第一段机翼与一锥段拱形机身连接,第二段机翼与二锥段拱形机身连接,如图2(b)所示。为了便于优化设计,将两段机翼合并为一段,展长包络线设计为二次曲线。对空气舵的参数化主要采用控制截面形线的方式,如图2(c)所示。

图2 滑翔飞行器参数化外形Fig.2 Parametric configuration of gliding vehicle

根据对滑翔飞行器外形特征的简化调整和描述，提取、归纳出整个飞行器在几何参数化建模时所需的49个设计参数,根据几何设计参数在量纲上的差别和影响程度的大小,将其分为3类,即长度量纲类、角度量纲类和系数无量纲类。表1给出了部分主要参数。

表1 参数化建模的主要几何设计参数

Table 1 Main geometrical parameters for parametric modeling

参 数 取值约束一锥锥角α1up/(°)(8，15)二锥锥角α2up/(°)(0，5)俯仰舵前缘后掠角αfyrd/(°)(0，50)端头半径Rhead/mm(10，50)飞行器总长L/mm(2000，3000)俯仰舵展长ηfyrd/mm(600，700)一锥长度占总长百分比CL1(00，05)水平翼起始位置长度系数CWS(0，1)水平翼截止位置长度系数CLS(0，1)方向舵舵轴位置系数fxrd-turn(01，09)

在气动设计中,对于升阻比不能单纯追求高超条件下的高技术指标,从气动性能上看,某种气动构型可能是气动性能优良的高升阻比构型,但其气动特性不但要受到尺寸、重量、载荷、防隔热等诸多因素的约束,而且要满足飞行稳定性、控制舵效率、铰链力矩等方面的要求,这些因素相互制约,增大了气动布局的设计难度。因此,不能以升阻比作为气动布局的唯一优化目标,而是需要综合考虑结构、热防护、制导、控制等专业要求,选择合适的布局方式,研究各种参数对气动布局、气动特性的影响,优化气动布局,得到具有工程实用价值的高升阻比气动布局。在参数化外形的基础上,为有效分析参数影响度,基于总体指标的合理性以及考虑装填比、防隔热、结构等各专业因素,对参数进行了取值约束。

2.2 数据库建设工程方法

对复杂外形飞行器进行气动力工程估算时,广泛采用面元法划分飞行器表面,即将飞行器表面分割为若干个小曲面,用一阶平面面元来代替每一个小曲面。这样,就可以用一系列的平面面元逼近飞行器外形,计算出每一个平面面元的气动力,然后求和,就能得到整个飞行器的气动力。

由于气体粘性的影响,气体与飞行器表面相互作用产生除压差阻力之外的摩擦阻力。对于摩阻的工程计算,是利用平板的研究结果,把飞行器表面展开成一个“相当平板”。通过将平板的摩阻加入形状因子和可压缩因子来获得飞行器的摩阻。在低速边界层情况下,平板摩阻系数为:

(1)

经过马赫数修正的高超声速飞行器摩阻估算公式为:

Cxf=Cxfp(1+0.03Ma2)-1/3ηλSf/Sref

(2)

式中:ReL为以飞行器长度计算的雷诺数;ηλ为形状因子;Sf为飞行器表面积。

机身迎风面采用Dahlem-Buck公式,机身背风面采用Prandtl-Meyer公式,机翼迎风面采用切楔/切锥法,机翼背风面采用膨胀波方法。

图3给出了宽速域范围内工程算法得到的计算数据和风洞试验数据的对比。

图3 工程算法有效性验证Fig.3 Effectiveness validation of engineering algorithm

由图3可以看出:超声速阶段,轴向力系数(CA)的偏差在4%～18%,随俯仰舵偏绝对值的增大偏差有所增加;法向力系数(CN)的偏差最大为25%;俯仰力矩系数(Cm)偏差最大为18%,随舵偏角增加呈线性增加。由图3还可以看出:高超声速阶段,轴向力系数的偏差在2%～5%,法向力系数的偏差最大为9%,侧向力系数(CC)的偏差最大为25%。可见随马赫数的增加,气动力系数偏差量有所改善,主要体现在对轴向力的预估上。

偏差产生的原因主要有两个方面:(1)参数化建模时为考虑普适原则对局部外形进行的简化调整,计算得出的数据无法完全模拟风洞试验模型的气动特性;(2)升力体几何外形复杂,气动性能的评估需要考虑飞行器表面的流动分离和涡结构的空间发展,基于面元法的工程估算无法避免计算方法上的缺陷和误差。但在飞行器的气动数据库建设过程中,核心考核指标为:在可接受的偏差范围内,计算数据在对气动力及力矩系数变化趋势的跟踪上能保持一致。由此评判,所采用的工程算法可开展批量数据的生成,搭建滑翔飞行器的气动特性数据库。

3 几何参数影响度分析

在通过工程算法快速获得飞行器气动特性的基础上,采用数据分析方法,如相关性分析、灵敏度分析等研究几何参数和总体性能指标的相关性,梳理出影响高超声速滑翔飞行器总体性能的关键几何参数,从而掌握高超声速滑翔飞行器气动外形设计规律。

(3)

式中:fGEO表示与几何外形相关的性能指标参数;x∈Rn=49为几何设计参数变量,包含表1中的所有几何设计参数;fFLY表示与飞行性能相关的性能指标。

3.1 参数影响度分析方法

参数影响度的大小用灵敏度函数来表征。基于一阶灵敏度函数的参数影响度分析方法如表2所示。

表2 一阶灵敏度函数

Table 2 The first order sensitivity function

类型解析式数字表达式量纲一阶标准∂f/∂xΔf/Δxf/x一阶百分比(∂f/∂x)∂xΔff一阶对数(∂f/∂x)(x/f)(Δf/Δx)(x/f)—

表中:f为系统特性变量;x为参数变量。当x各分量的量纲一致时,灵敏度函数计算采用一阶标准形式;当x的增量Δx以百分比形式给定时,灵敏度函数计算采用一阶百分比形式;当x各分量的量纲不一致时,灵敏度函数计算采用一阶对数形式。将飞行器特性变量yi=fi(x)(i=1,2,…,n)对参数变量x=[x1,x2,…,xr]在基准状态x=x0处的一阶偏导数作为评判变量x中各元素对飞行器特性影响程度大小的依据。在x=x0处给定增量Δx,运用有限差分原理,求得一阶灵敏度函数表达式如下:

(4)

式中，i=1,2,…,n。

3.2 参数影响度分析结果

对基于一阶灵敏度函数的参数影响度进行分析,同步采用以下3种方法:(1)方法A为给定基态x=x0和参数增量Δx,采用一阶对数形式求取灵敏度函数;(2)方法B为给定基态x=x0=[x01,x02,…,x0i,…,x0n],其中x0i≠0,设定参数增量百分比δ%,则Δx=x0·δ%,采用一阶百分比形式计算灵敏度函数;(3)方法C为给定基态取值区间x∈[xmin,xmax],取区间中点为基态x0=(xmin+xmax)/2,给定参数增量Δx,采用一阶对数形式求取灵敏度函数。

根据几何设计参数在量纲上的差别和影响程度的大小,将几何设计参数对总体特性指标的参数影响度分析结果以长度量纲类、角度量纲类和系数无量纲类显示,对比不同量纲类的几何设计参数对升阻比f2的影响程度。

通过分析可知，在影响程度最高的7个长度量纲类参数中有6个参数一致,吻合率86%;角度量纲类参数中有4个参数一致,吻合率80%;无量纲类参数中有4个参数一致,吻合率80%。方法A与方法B的平均吻合率为79.24%;方法B与方法C的对比中,长度量纲类参数吻合率86%,角度量纲类参数中吻合率60%,无量纲类参数中吻合率80%,平均吻合率74.29%。

以上3种分析方法都得到了吻合度较好且合理的分析结果。综合考虑,以方法A为基准,对总体性能与气动关键参数进行相关度分析。为了让分析结果更具有可比性和合理性,按照长度量纲、角度量纲和系数无量纲系统对影响总体性能指标的关键几何参数进行了排序,此处只列出重要性排前3的参数,得到以下结论:

(1)影响阻力系数的长度量纲主要有俯仰舵展长、一锥截面宽度、端头半径;角度量纲有一锥锥角、一锥截面型线、方向舵前缘后掠角;系数无量纲有水平翼长度系数、一锥截面形状参数、一锥长度系数。

(2)影响升阻比的长度量纲主要有飞行器总长、俯仰舵根部厚度和俯仰舵前缘半径;角度量纲有一锥截面型线、一锥锥角和水平翼安装角;系数无量纲有水平翼长度系数、一锥截面形状参数和一锥长度系数。

(3)影响容积率的长度量纲主要有飞行器总长、一锥和二锥截面宽度;角度量纲有一锥锥角、一锥和二锥截面型线;系数无量纲有一锥长度系数、一锥截面形状参数和水平翼长度系数。

(4)影响纵向静稳定裕度的长度量纲主要有飞行器总长、俯仰舵展长和一锥截面宽度;角度量纲有一锥锥角、一锥截面型线和二锥截面型线;系数无量纲有水平翼长度系数、俯仰舵位置系数和一锥截面形状参数。

(5)影响操纵特性的长度量纲主要有俯仰舵展长、一锥截面宽度和俯仰舵前缘半径;角度量纲有一锥锥角、俯仰舵前缘后掠角和水平翼翼型线;系数无量纲有水平翼长度系数、一锥长度系数和一锥截面形状参数。

根据排序结果,值得注意的是,排位靠前的几何参数还有升降舵的厚度,结果显示其直接影响到飞行器升阻比和操稳特性。在设计过程中,可用升阻比为平衡飞行时的配平升阻比。在舵偏情况下,升降舵厚度与阻力增量直接相关,因此在空气舵外形设计中需要考虑舵机力矩需求、舵轴尺寸以及防隔热结构的前提下,通过在飞行剖面内调整翼面外形,以改善翼舵干扰和舵面移轴设计,从而减小力矩需求,可为整体飞行器性能优化提供支撑。

4 结论

对于面对称升力体布局的高超声速飞行器而言,通过分析发现:(1)高升阻比布局的设计方向应聚焦一锥截面及水平翼几何外形,通过控制端头半径、一锥锥角及空气舵几何外形进行局部减阻,优化水平翼翼型线及安装角,达到增升的目的。(2)针对飞行器稳定性的几何参数主要关注一锥锥角、水平翼几何外形及长度系数,体身设计完成后,通过调整空气舵展长及舵位置系数来调节静稳定裕度。(3)操纵特性的优劣取决于一锥锥角及截面几何外形,可通过水平翼长度系数、空气舵展长及前缘后掠角的优化来改善。

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(编辑：崔立峰)

Study on correlation of geometrical parameters and overall performance for plane-symmetric hypersonic vehicle

DENG Fan1, JIAO Zi-han1, ZHANG Dong2, TIAN Shu-ling3, FAN Yu1

(1.Science and Technology on Space Physics Laboratory, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China; 2.National Key Laboratory of Aerospace Flight Dynamics, NWPU, Xi’an 710072, China; 3.College of Aerospace Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

Aerodynamic technique is vital to the design of hypersonic vehicle. Aerodynamic configuration is the key factor the overall design of the vehicle. A series of plane-symmetric hypersonic gliding vehicles were investigated in this paper. An aerodynamic database with parametric configuration was established through a high efficient engineering algorithm for hypersonic vehicle. A mapping from parametric configuration to general performance index was achieved. With the use of database analysis method such as correlation analysis and sensitivity analysis,several key geometry parameters of aerodynamic configuration were discovered,which influence the relevant general performance of hypersonic gliding vehicle. The relevance ranking was studied,which can be used to guide the configuration design and optimization of hypersonic gliding vehicle.

gliding vehicle; overall performance; geometrical parameters; correlation

2016-01-18;

2016-04-21;

时间:2016-05-18 13:49

中国航天科技集团公司科技创新研发项目

邓帆(1982-)，男，四川三台人，高级工程师，博士，研究方向为飞行器总体设计。

V221.3

A

1002-0853(2016)06-0020-05