井水位资料的小波分析

纪春玲，董 博，周安聘，李 凤，张环曦，牛淑瑜，赵雨晨，刘 檀

(河北省地震局石家庄中心地震台，河北 石家庄 050021)



井水位资料的小波分析

纪春玲，董 博，周安聘，李 凤，张环曦，牛淑瑜，赵雨晨，刘 檀

(河北省地震局石家庄中心地震台，河北 石家庄 050021)

利用小波变换和多尺度分析原理，对无极井、河间井4年的水位日均值序列进行分析，将无极井、河间井水位资料中不同周期成分进行有效分离，小波变换分解后能够更直观和显著地反映地震前兆异常现象。对选取的震例进行分析发现，全球7级以上地震有较明显的前兆反映，说明用小波分析处理水位资料是一种有效的方法。

井水水位；小波变换；多尺度分析

0 引言

地下水位异常能够反映地质构造活动过程(如地震)的前兆信息，成为地震预测预报的参考依据。小波分析是近年兴起的信号处理方法，具有良好的时频局部化特征[1]。在数字化前兆资料处理中，宋治平、张燕等对形变资料进行了一系列的研究[2-3]。敬少群等利用小波变换对地下水观测资料进行了一些应用分析，得到一些有益的结果[4]。

井水位数据是由一系列不同频率的周期成分和背景噪声叠加而成，规律性较明显，因此在分离时选用正交性较好的db小波进行分析。本文采用经典Harr小波对河间井和无极井水位数据进行多尺度分解，得到各种尺度下的信息。通过对水位资料的多层分解，对高频和低频信息进行分离，判断不同频率范围的信息反映的物理意义，从细节部分识别短临异常。

1 无极井、河间井概况及资料选取

无极观测站又名冀20井，为静水位井，位于河北省无极县境内，1989年开始观测。孔口标高44.5 m，完钻深度2 988.5 m，人工井底为2 984.5 m，含水层为震旦系、寒武系灰岩、白云岩，位于无极低凸起高点，衡水断裂北侧。无极观测站含水层为承压含水层，含水层具隔水顶板，井孔深度大于300 m，观测层深度大于500 m，套管止水措施效果较好。观测站周围5 km范围内无同层开采与注水井，10 km之内无江、河、湖、海、水库、水渠等，无地表水体影响。水泥固井效果良好，不受降雨直接渗入补给影响，无降水直接干扰。该井对远震反应灵敏，常出现水震波，观测资料连续可靠。

河间观测站(马17井)又名冀17井，为动水位井，位于河北省河间县境内。河间观测站位于冀中坳陷，南马庄断裂带河间东高点。观测井深2 694.25 m，观测层位于2 571.25～2 694.25 m，厚123.00 m，含水层岩性为震旦亚界雾迷山组砂质白云岩，地下水类型为岩溶裂隙承压水，高温自流，单位涌水量2.18 L/s，水温98 ℃左右。水位动态平稳，但2002年以来受地下热水开采影响，显现较规律的年变化动态。两井(以下均指无极井、河间井)具体位置及地震地质概况如第21页图1所示。

2 小波分析应用实例

选取2011-2014年水位资料进行研究。在小波变换分析时，为确保计算结果的可靠性，资料在选取上主要考虑以下因素：无其他地震影响；仪器正常(无大修、校准等情况)；两井同震效应较明显；最新资料。

2.1 多尺度分解

由于两井水位数据中有以半日波为主的固体潮汐等规律性较强的信息，可用小波变换加以识别。利用多尺度分析原理，对两井2011-2014年水位的日均值数据，采用db5小波进行处理(见第21页图2，分解尺度为5，s为原始数据)。由图可见，低频信息主要反映趋势性变化过程，高频信息反映短期变化过程。图2a给出的是不同频率范围的近似信息，反映的是整体变化过程。图2b是小波变换分解得到的细节图，随着尺度的增加，曲线反映的局部细节信息逐渐变少，而分辨率也随着变低。

图1 无极井、河间井位置及地震地质概况图Fig.1 Location and corresponding seismic geological survey of Wuji Well and Hejian Well

2.2 背景噪声的消除

在井水位观测中，背景噪声较突出，应用小波变换可以对噪声进行识别和提取。以无极井2014年6月分钟值数据及河间井2013年5月24日分钟值数据为例，应用db5小波进行分解(见第22页图3)。从图3可以看出，两井原始数据的背景噪声较多，运用小波方法可对这类噪声进行识别和消除，效果较明显。

2.3 高频与低频信息的分离及地震前兆信息的识别

在资料处理中，首先确定资料的类型(日值、时值或分钟值)，后用小波变换对高频和低频信息进行分离，判断出不同频率范围的信息反映的物理意义，同时识别地震前兆异常。在判断异常时，以偏离正常值3倍均方差为判别指标[1]。

2.3.1 2012年4月11日北苏门答腊西海岸远海M8.6地震异常信息提取

对河间井资料进行处理发现，该井未记录到地震，也未出现短临异常。对无极井2012年全年分钟值和4月11日分钟值数据进行小波变换处理(见第22页图4)。由图可以看出不同频率范围的近似部分信息，在北苏门答腊西海岸远海M8.6地震前3个月有异常显示，小波变换细节分量反映出该次地震的短临信息和同震响应。图4b显示出该井记录到较强的同震响应及余震对水位的影响。

图2 无极井、河间井水位日均值序列的多尺度特征Fig.2 Multi-scale features of daily mean value series of water level of Wuji well and Hejian well

2.3.2 2013年5月24日鄂霍次克海M8.0地震异常信息提取

对两井2013年5月和5月24日分钟值数据进行小波变换处理(见第23页图5)。由图可以看出，两井水位地震前半个多月有异常变化及明显的同震响应。图中给出的两井细节分析都较好地反映出该次地震前后的异常变化，即临震异常—震时响应—震后效应。

图3 无极井、河间井水位消噪对比Fig.3 de-noising contrast of water level of Wuji well and Hejian well

s原始数据；d1～d5细节系数；a5近似系数图4 无极井水位变化、小波方法提取的地震前兆、同震效应及震后响应图Fig.4 Water level variation of Wuji well, earthquake precursor, coseismic effect and post earthquake response extracted by wavelet method

2.3.3 2014年6月24日拉特群岛M7.9地震异常信息提取

对两井2014年6月和6月24日的分钟值数据做小波变换处理(见第24页图6)，发现河间井对这次地震无明显异常。图6a为无极井水位变化及小波提取的6月24日拉特群岛M7.9强震信息，在震前6月13至14日，水位细节分析中存在明显短临异常，水位整体从14日以后开始明显上升，出现临震异常、同震响应和震后效应。

3 结论与讨论

(1) 将小波变换及多尺度原理引入到井水位观测数据处理中，得出小波变换方法对井水位数据中的高频与低频信息及短期与趋势异常的识别与提取效果明显，在未将水位日均值(分钟值)序列完全展开的情况下，可以将高频与低频完全分离，故小波变换是提取井水位资料短临与趋势异常的一种有效方法。

(2) 应用小波变换方法对井水位的分钟值及日均值数据进行处理，发现处理结果与数据的长度无关，与分辨率有关。

(3) 分析时得到了强震的前兆信息，说明小波变换方法适用于对强震异常信息的提取。

(4) 不同井口、不同频率范围对应异常幅度存在差异性。无极井为深井且密封性很好，地表浅层水位变化对其含水层影响不大，且该井对地壳体应变的响应具有较高的灵敏度，表现出较强的映震能力，能较好地反映地震前后的异常变化。

图5 无极井、河间井水位变化和小波方法提取的地震前兆、同震效应及震后响应图Fig.5 Water level variation of Wuji well and Hejian well, earthquake precursor, coseismic effect and post earthquake response extracted by wavelet method

从异常出现与地震发生时间的关系来看，在地震的不同时段具有不同的演化特征。鄂霍次克海M8.0地震和拉特群岛M7.9地震前，异常持续时间较短；北苏门答腊西海岸远海M8.6地震之前，出现的高频异常持续时间较长。

(5) 今后在进行前兆资料处理时，可将相邻多个观测井的资料综合对比分析，提取可靠的前兆异常。

[1] 邢西淳，毛 娟，邵辉成，等.小波变换在关中井水位资料分析中的应用[J].高原地震，2009(4)：1-8.

[2] 宋治平，武安绪，王 梅，等.小波分析方法在形变数字化资料处理中的应用[J].大地测量与地球动力学，2003，23(4):21-27.

[3] 张 燕，吴 云，刘永启，等.潮汐形变资料中地震前兆信息的识别与提取[J].大地测量与地球动力学，2003，23(4):34-39.

[4] 陈大庆，胡江辉.小波变换在在数字化水位观测资料分析中的应用[J].华南地震，2008，28(4):75-81.

Wavelet Analysis of Well Water Level Data

JI Chun-ling, DONG Bo, ZHOU An-pin, LI Feng, ZHANG Huan-xi, NIU Shu-yu, ZHAO Yu-chen, LIU Tan

(Shijiazhuang Central Seismological Station of Earthquake Administration of Hebei Province, Shijiazhuang, Hebei 050021, China)

Using wavelet transform and multi-scale analysis theory, daily mean value series of water level of Wuji well and Hejian well for 4 years are analyzed to separate the different periodic components from water level data. After the decomposition of wavelet transform, the precursor anomaly can be reflected more directly and obviously. In the casesM≥7 earthquakes all have clear precursor anomalies. It shows that wavelet analysis is an effective method to deal with the data of water level.

Well water level; Wavelet transform; Multi-scale analysis

图6 无极井水位变化和小波方法提取的地震前兆、同震效应及震后响应图Fig.6 Water level variation of Wuji well, earthquake precursor, coseismic effect and post earthquake response extracted by wavelet method

1000-6265(2016)04-0020-05

2016-06-10

纪春玲(1987— )，女，河北晋州人。2011年毕业于石家庄经济学院，助理工程师。

P315.72+3

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