认识和应用合并同类项法则

2016-12-22 18:47朱亚邦
关键词:单项式交换律同类项

朱亚邦

整式加减运算的核心就是合并同类项,因此合并同类项的重要性是显而易见的,那么我们该如何认识和应用合并同类项法则呢?

一、知识储备

1,正确识别同类项,

存学习同类项的概念时。必须抓住“两个卡同同,两个无关”,即所含字母相同,相同字母的指数也分分别相同,同类项与各项的系数无天,与字母的排列顺序无关,特殊地,几个常数项也是同类项,

解析8(1)和(3)中的两项都是同类项,(2)和(4)中的两项都不是同类项,

2,熟练合并同类项,

依据乘法分配律把同类项合并成一项,叫作合并同类项,在合并同类项的过程中,有时还要借助加法的交换律和结合律,合并同类项的方法是将它们的系数相加作为新的系数,字母和字母的指数不变,

例2

合并多项式中的同类项:-2a2b+2(ab-3ab2+3a2b-5ab2

解析:8原式=(2+3)a2b+(-3-5)ab2+(2-2)ab=(a2b-8ab2

二、典型问题

1,合并同类项与求值,

(1)紧扣概念合并同类项并求值,

①概念明确型,

例3

已知3a6b2n与-2am+2b4是同类项,当a=1,b=-2时,请求出这两个单项式之和的值。

(2)合并同类项后依据相关条件求值,

例5王老师告诉小军:“请你任取。一组满足a=6+1的a、b的值,代入ab-4a2-b+a2-ab+3a2中计算,只要你说出计算结果,我就知道你所选的ab的值各是什么,”你知道这是为什么吗?

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