磁流体对气体和液体耐压能力的对比研究

王虎军

李德才

甄少波2

何新智1HE Xin-zhi1

王四棋

(1. 北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044；2. 中国劳动关系学院，北京 100048)



磁流体对气体和液体耐压能力的对比研究

王虎军1,2

李德才

甄少波2

何新智1HEXin-zhi1

王四棋

(1. 北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044；2. 中国劳动关系学院，北京 100048)

对比研究磁流体用于密封气体和密封液体的耐压性能。从理论上推导磁流体密封耐压公式，分析磁流体与被密封介质速度差对密封性能的影响，设计出可用于密封水的磁流体密封结构，并搭建直立式磁流体密封试验台。结果表明：磁流体用于静密封水时的耐压值接近用于静密封气体时的耐压值，且耐压值均随密封间隙的增大而降低。磁流体密封气体时的耐压能力一般不受转轴转速影响。磁流体用于密封水时，转轴转速高于临界值情况下耐压值明显下降。

磁流体；静密封；动密封；耐压

磁流体密封无污染，可靠性高，寿命长，泄漏率几乎为零，在密封气体中应用广泛[1-2]。然而，当磁流体动密封液体时，密封性能较差[3-5]。磁流体对气体和液体密封性能的差异值得进一步研究。

王虎军等[6]在1 r/min转速下进行磁流体密封液体试验取得成功，但其接近于静密封；文献[7]论述了轴速对磁流体液体动密封耐压能力的影响；文献[8]论述了转轴转速、密封温度和磁场强度等因素对磁流体密封液体寿命的影响；王媛等[9]论述了液—液界面处相对速度对界面稳定性的影响；文献[10]论述了在极靴上设置防护来尽可能减少被密封液体流对磁流体稳定性的影响，取得了较好的效果。以上文献均单独研究磁流体密封液体时的密封性能的影响因素，并未将磁流体密封气体和密封液体进行对比研究。为此，笔者以水为被密封液体，设计并搭建了磁流体密封试验台，从理论试验上对比研究磁流体密封气体和密封液体的耐压性能。

1 理论研究

1.1 磁流体密封宏观耐压公式

耐压能力是磁流体密封最重要的指标，耐压能力越大磁流体密封的可靠性越高。一般在最大耐压限度内，磁流体密封都可以达到“零”泄露。磁流体的伯努利方程结合边界条件可得磁流体密封的最大耐压[11]为：

(1)

式中：

μ0——真空磁导率，H/m；

Mn1、Mn2——分别为边界1和边界2处的磁化强度，A/m；

H——磁场强度，A/m；

p——磁流体在某处的压强，MPa。

假设整个磁流体密封膜均处于饱和磁化状态，则可推得磁流体密封的单级耐压公式为：

Δp=μ0Ms(Hmax-Hmin)，

(2)

式中：

Ms——磁流体的饱和磁化强度，A/m；

Hmax、Hmin——分别是间隙内最大、最小的磁场强度，A/m。

假定每级磁流体耐压能力都近似相等，则N级磁流体总的密封耐压能力为：

Δpmax=Nμ0Ms(Hmax-Hmin)。

(3)

因密封间隙较小，通常在实际的数值计算时将间隙中的磁流体视为空气处理，式(3)可变为：

Δpmax=NMs(Bmax-Bmin)，

(4)

式中：

Bmax、Bmin——分别是密封间隙内的最大磁感应强度和最小磁感应强度，T。

从式(4)可以看出，磁流体密封的耐压能力与磁流体的饱和磁化强度、间隙里的磁场强度、密封级数等变量均正相关。式(4)被广泛地应用于磁流体密封气体中。

1.2 磁流体与被密封介质速度差对密封能力的影响

图1为磁流体密封结构的示意图。图中，转轴半径为R0，转轴角速度为ω，极靴内径和密封腔内径分别为R1和R2。

1. 磁性液体 2. 密封介质 3. 极靴图1 磁流体密封结构示意图Figure 1 Schematic diagram of the structure

由于密封间隙很小，密封区域内的流体可被看作沿切向的一维层流[9]。磁流体不可压缩，且重力的影响可忽略不计。磁流体流场轴向对称，高速旋转时磁流体径向和轴向速度为零。由以上特点可得，在距转轴中心半径为r的界面上某一点处：

假设密封结构内两种流体的线速度均沿半径方向线性分布[12]，并且其边界条件为：

v1|r=R0=v2|r=R0=ωR0，

(5)

v1|r=R1=v2|r=R2=0。

(6)

则密封结构内磁流体和被密封介质的速度分别为：

(7)

(8)

在磁流体与被密封介质的界面处，当r≤R1时速度差Δv为：

(9)

将Δv对r求导，得到：

(10)

由上式可知，Δv与r正相关，即当r=R1时速度差Δv最大。

(11)

由于密封间隙高度h≪R0，故

(12)

将式(12)代入式(11)，得到

Δv(r)max≈ωR0。

(13)

当磁流体与被密封介质的界面稳定时，速度差满足下式[13]：

(14)

式中：

ρ1、ρ2——磁流体和被密封介质的密度，kg/m3；

μ1、μ2——两种流体的相对磁导率，H/m；

σ——两流体界面张力，10-3N/m；

g——重力常数，m/s2；

H——外磁场，A/m。

将式(13)代入式(14)可得：

(15)

式(15)为转轴转速的界面稳定性的理论范围。由式(15)可知，当转速在上式范围内时，磁流体与被密封介质的界面保持稳定；超出该范围时，界面处于不稳定状态。且转速越大，界面越不稳定，耐压能力越低。

将磁流体和水的相关参数[7]代入式(14)可计算出磁流体与水的界面存在不稳定性时临界速度差的理论计算值为Δv=1.23 m/s；当密封介质为氮气时，界面存在不稳定性时临界速度差的理论计算值为Δv=27.64 m/s。由以上理论计算结果可知，磁流体密封气体时的界面稳定性临界速度差明显大于密封水时的界面稳定性临界速度差，数值超过20倍。磁流体密封水时更容易受到速度差的影响，导致密封失效。

2 试验研究

2.1 试验台搭建

用于密封水的磁流体密封结构由导磁轴、永久磁铁、极靴、密封腔和外壳等组成，见图2。环形永久磁铁材料为铷铁硼[14]；转轴和环形极靴材料为2Cr13；外壳及密封腔为非导磁材料铝合金。

磁流体密封试验台由磁流体密封结构、电机、变频调速器、氮气瓶等搭建而成，见图3。电机可由变频调速器无级变速。为了保证转轴与极靴间的间隙要求，转轴与电机输出端为刚性连接，外套内表面与电机外套无间隙配合。

1. 被密封液体 2. 密封腔 3. 极靴 4. 永磁体 5. 外壳 6. 转轴图2 磁流体密封结构示意图Figure 2 Schematic of magnetic fluid seal structure

1. 气压计 2. 密封部件 3. 变频调速器 4. 电机 5. 支架图3 磁流体密封试验台Figure 3 The experimental system of magnetic fluid seal

2.2 试验方法

试验分为静密封和动密封两部分。静密封试验分别测试0.05，0.10，0.20 mm 3种间隙下磁流体静密封水及气体的耐压性能。静密封气体时，高压氮气向密封腔缓慢加压直到氦质谱检漏仪测到泄漏，记录一次耐压值。连续重复3次以上试验，求得的平均数即为磁流体密封气体的试验耐压值。静密封水时，先需将水注入密封腔到容积的一半。注水完成后与氮气瓶相连。后续试验过程和静密封气体试验相同。

动密封试验中，密封件的间隙分别为0.05，0.10 mm。电机带动转轴旋转达到一定转速运转10 min后，氮气瓶开始向密封腔加压，其他步骤与静密封相同。

2.3 结果与分析

在静密封试验中，磁流体密封气体及水两种介质的耐压值均随间隙的变大而降低，且相同的密封间隙下磁流体静密封水的耐压实验值和静密封气体的耐压试验值基本相等，两条曲线接近重合，见图4。

图4 磁流体静密封水和气体耐压能力试验值的比较

Figure 4 Comparison of the failure pressure of static sealing water and gas with magnetic fluid

由式(3)可知，磁流体密封的耐压能力与密封间隙内的磁场强度正相关，而间隙内的磁场强度又与密封间隙负相关，因此，磁流体密封的耐压能力与密封间隙负相关。与试验结果一致。另一方面，由于在磁流体静密封水时，水与磁流体均保持静止状态，没有产生速度差，故磁流体与水之间界面保持稳定。试验中，磁流体静密封气体和水的耐压曲线也接近重合。

在动密封中，磁流体密封气体时，各个转速下的耐压值基本保持不变，而密封水时，当转速达到2 250 r/min后，耐压值明显下降，见图5。

设计的磁流体密封结构的转轴直径为12 mm，由式(15)及相关参数可得，当密封介质为氮气时，界面稳定性临界转轴转速的理论计算值为ω=44 013 r/min。理论上，对于本设计中的密封结构，当磁流体密封气体时，如果转轴转速大于44 013 r/min，磁流体与气体的界面处于不稳定状态。由于转轴很难达到这一转速，因此，在一般情况下，磁流体密封气体的耐压能力和转轴转速无关。当磁流体密封水时，由理论计算得到的磁流体与水的界面稳定性临界转轴转速值为ω=1 959 r/min，即理论上如果转轴转速大于1 959 r/min，磁流体与水的界面处于不稳定状态。试验中，转轴转速为750，1 500 r/min时，磁流体密封水的耐压值与静密封接近，而转速为2 250，3 000 r/min时，磁流体密封水的耐压值逐渐下降，明显低于静密封耐压值，与理论分析一致。

图5 磁流体动密封水和气体密封耐压试验值的比较

Figure 5 Comparison of the failure pressure of dynamic sealing water and gas with magnetic fluid

3 结论

磁流体静密封水的耐压值和其静密封气体的耐压值均随密封间隙的增加而减小。同一间隙磁流体静密封水的耐压能力，与其静密封气体的耐压能力基本相同。动密封时，磁流体密封气体时的临界转速很高，因此磁流体用于密封气体时的耐压能力一般不受转轴转速影响。磁流体用于密封水时，转轴转速高于临界值情况下耐压值明显下降。

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Comparative study of the failure pressure between sealing liquids and gas with magnetic fluid

WANG Hu-jun1,2

1LIDe-cai1

ZHENShao-bo2

1WANGSi-qi1

(1.SchoolofMechanical,ElectronicandControlEngineering,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China;2.ChinaInstituteofIndustrialRelations,Beijing100048,China)

Magnetic fluid has been widely used in sealing gas, but sealing liquids with magnetic fluid is still in the research stage. In this paper, the effect of velocity difference on failure pressure was theoretically deduced. The magnetic fluid seal structure was designed and an experiment its rig was set up, and then the seal performances of sealing gas and liquids with magnetic fluid were studied. The results showed that the failure pressures of sealing liquids and gas statically under the same sealing gap were almost the same, and the failure pressure was generally not affected by the speed of the rotating shaft when sealing gas with Magnetic fluid. The failure pressure decreases significantly when the rotating shaft overspeeded the critical value, under the condition of Magnetic fluid as sealing liquids.

magnetic fluid; static seal; dynamic seal; failure pressure

教育部长江学者创新团队发展计划(编号：IRT13046)；国家自然科学基金资助项目(编号：51375039)；中央高校基本科研业务费专项基金项目(编号：12zy021)

王虎军，男，中国劳动关系学院讲师，北京交通大学在读博士研究生。

李德才(1966-)，男，北京交通大学教授，博士，博士生导师。E-mail: dcli@bjtu.edu.cn

2016-10-13

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.11.015