电动势的物理意义及在高考中的应用

◇ 河北 陈金茹



电动势的物理意义及在高考中的应用

◇ 河北 陈金茹

在教学过程中,笔者发现大部分同学都知道电动势等于电路中电源内电压与路端电压之和,但是什么是电动势？电动势的物理意义是什么？同学们往往说不清楚．近年高考题有不少关于电动势的物理意义的题,因此同学们一定要重视对电动势物理意义的理解．

下面举例来看电动势的物理意义在高考中的考查情况．

1 对电动势物理意义的理解

例1(2016年上海卷) 电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力,因此( ).

A 电动势是一种非静电力;

B 电动势越大,表明电源储存的电能越多;

C 电动势的大小是非静电力做功能力的反映;

D 电动势就是闭合电路中电源两端的电压

解析电动势反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量,电动势越大说明这种转化本领越强,但不能说明储存的电能越多,故选项A、B错误，选项C正确;闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小,故选项D错误．

点评本题考查的是考生对电动势物理意义的理解,如果只知道电动势等于电路中电源内电压和路端电压之和，而不知道电动势跟非静电力做功的关系,本题是做不出来的．

2 根据电动势物理意义求电动势

图1

例2(2015年北京卷) 真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置,如图1所示,光照前两板都不带电．以光照射A板,则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动,忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变,a和b为接线柱．已知单位时间内从A板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为Ek,m,元电荷为e．

(1) 求A板和B板之间的最大电势差Umax,以及将a、b短接时回路中的电流I短;

(2) 图示装置可看作直流电源,求其电动势E和内阻r.

解析(1)A板中逸出的电子累积在B板上,在A、B两板间形成由A指向B的电场．从A板后续逸出的电子在向B板运动的过程中会受到电场力的作用而做减速运动．达到稳定状态时,从A板逸出的最大动能的电子到B板时动能恰好为0．根据动能定理，有0-Ek,m=-eUmax,得Umax=Ek,m/e.

若将a、b短接,则两板间电势差为0,从而两板间无电场,从A板逸出的电子均能完整通过整个回路,即短路电流I短=Ne.

(2) 当外电路断路时,A、B两板间电压为该直流电源的电动势,即E=Umax=Ek,m/e,电源内阻

r=E/I短=Ek,m/Ne2.

点评本题根据做功的关系求出最大电压,然后根据短路时外电压为0,电动势就是内电压来求电动势．解题需要明确电动势间的各种关系．

3 电磁感应中的电动势

图2

图3

例3(1) 如图2所示,固定于水平面上的金属框架abcd,处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行,bc与ab、dc垂直．MN与bc的长度均为l,在运动过程中MN始终与bc平行,且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为B．

(ⅰ) 请根据法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δt,推导金属棒MN中的感应电动势E;

(ⅱ) 在上述情景中,金属棒MN相当于一个电源,这时非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关,请根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势E．

(2)为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程,现构建如下情景:如图3所示,在垂直于纸面向里的匀强磁场中,一内壁光滑长为l的绝缘细管MN,沿纸面以速度v向右做匀速运动．在管的N端固定一个电荷量为Q的带正电小球(可看作质点)．某时刻将小球释放,小球将会沿管运动．已知磁感应强度大小为B,小球的重力可忽略．在小球沿管从N运动到M的过程中,求小球所受各力分别对小球做的功．

图4

解析(1) (ⅰ) 如图4所示,在一小段时间Δt内,金属棒MN的位移Δx=vΔt,这个过程中线框的面积的变化量ΔS=lΔx=lvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=BlvΔt,根据法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δt,解得E=Blv,

图5

(ⅱ) 如图5所示,棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力F洛=evB,F洛即非静电力.在F洛的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功W=evBl,根据电动势定义E=W/e,解得E=Blv;

(2) 小球随管向右运动的同时还沿管向上运动,其速度如图6所示．小球所受洛伦兹力F洛合如图7所示．将F洛合正交分解如图8所示．

图6

图7

图8

图9

小球除受到洛伦兹力F洛合外,还受到管对它向右的支持力F,如图9．F洛合不做功，即W洛合=0,沿管方向,洛伦兹力F1做正功W1=F1l=QvBl,垂直管方向,洛伦兹力F2是变力,做负功W2=-W1=-QvBl,由于小球在水平方向做匀速运动,则F=F2,因此管的支持力F对小球做正功WF=QvBl.

点评本题考查了动生电动势产生过程中各力做功情况,以及它们与电动势的关系,考查的是同学们对电动势物理本质的理解程度．

河北沧州市第一中学)