CO2热泵双级冷却套管式气体冷却器性能数值模拟

马瑞芳 李 雯 李世平 罗会龙



CO2热泵双级冷却套管式气体冷却器性能数值模拟

马瑞芳1李 雯2李世平2罗会龙1

（1.昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500；2.云南省农村科技服务中心 昆明 650021）

建立了跨临界CO2制冷系统中双级冷却套管式气体冷却器模型，对管内CO2侧和水侧的流动及换热进行了数值仿真。分析了各种参数下的双级冷却套管式气体冷却器的性能。比较了多种工况下的仿真结果与试验数据，验证了该模型的正确性。

CO2热泵；跨临界循环；双级冷却套管式冷凝器；仿真

0 引言

CO2热泵备受国内外学者关注，其工质CO2对环境友好，ODP值为0，GWP值为1。此外，CO2热泵出水温度可达90℃，可较好地满足采暖、空调和生活热水的需求。目前国内CO2跨临界循环系统中气体冷却器主要有微通道气体冷却器及套管式气体冷却器，微通道的应用研究只是出现在CO2汽车空调等空冷式气体冷却器中，套管式气体冷却器在CO2热泵热水器中比较常见[1]。

跨临界CO2热泵系统中高压热交换器（即气体冷却器）内的工质工作在临界压力之上（7.4～12MPa）。跨临界CO2的热物性随温度和压力剧烈变化，使得管内的流动换热十分复杂，根据文献[2-6]比较发现Gnielinski公式的计算值与实验值有较好的符合度。本文以能量平衡的方法建立气体冷却器模型，采用coolpack软件进行CO2的热物性计算，分析各因素对双级套管式气体冷却器换热性能的影响。

1 气体冷却器的结构

双级冷却套管式气体冷却器是一种高效紧凑式换热器，其结构与外观见图1。如图1（a）所示，它由两部分组成，Ⅰ级和Ⅱ级。CO2进入的一端为Ⅰ级，Ⅰ级和Ⅱ级分别有三根和四根套管并联，Ⅰ级和Ⅱ级则是串联。水和CO2逆流换热，CO2在内侧，水在外侧。超临界CO2从进口流入气体冷却器，逐渐冷却。图1（b）、（c）是双级套管式气体冷却器的外形图。为防止管道间传热、提高换热效率管道间和气体冷却器外围都设有保温棉。

（a）（b）（c）

2 仿真模型的建立

由于跨临界CO2在气体冷却器内冷却时，热物性随温度变化剧烈，特别是在虚拟临界区域内。本模型采用有限单元的方法，分别将Ⅰ级和Ⅱ级每一根套管沿管长方向按管长平均分成10个计算单元，如图2，每个单元被看成是一个小的逆流式换热器。

图2 双级冷却套管式气体冷却器计算模型

为了便于分析，在以下的传热计算中，有3个假定条件：（1）假定在每个微单元内内管壁温恒定，水、CO2定性温度采用平均温度，这样能减小由于变物性所带来的计算误差；（2）假定水、CO2平均分到每一根套管内，且管道间及轴线方向没有热传导；（3）由于CO2的热物性与压力温度有关，假定在每个微单元内CO2压力不变。因此，对于每个流程中给定的第段，可以根据能量平衡，水侧和CO2侧的换热量分别由式（1）和式（2）确定：

（2）

式（1）中：Q为第段换热量，W；c为水的定压比热容，kJ·kg-1K-1；m为水的质量流量，kg·s-1；T1,为水的出口温度，℃；T2,为水的入口温度，℃。式（2）中：c为CO2的定压比热容，kJ·kg-1K-1；m为CO2的质量流量，kg/s；T1,为CO2的入口温度，℃；T2,为CO2的出口温度，℃。

水与管壁之间的对流换热由下式确定：

式（3）中：h为水侧传热系数，W·m-2K-1；A,为水侧换热面积，m2。

CO2与管壁之间的对流换热由下式确定：

式（4）中：h为CO2侧传热系数，W·m-2K-1；A,为CO2侧换热面积，m2。

由于铜的导热系数比较大，单元格内计算时铜管壁面温度直接按逆流流体温度计算。每个单元格内水、CO2的定性温度T=(1+2)/2；且每一个单元制冷剂入口参数等于前一单元出口参数，即T1,=T2,-1，P1,=P2,-1。每一单元水的入口参数等于前一单元出口参数，即T1,=T2,-1，P1,= P2,-1。

对于超临界CO2制热循环，本文采用Gnielinski[7]传热系数关系式：

式（5）的适用范围：Re=2300～106，Pr=0.6～105。式（5）中为摩擦因数，摩擦因数的计算来自Churchill[8]关系式：

（6）

式中，为相对粗糙度，根据实测数据，本文计算选用的绝对粗糙度为5mm。

CO2侧的传热系数：

式（7）中：为的导热系数，W·m-1K-1；为内管直径，m。

水侧的传热系数可用式（8）确定：

CO2侧管内沿程压降由下式计算：

水侧管内沿程压降由下式计算：

式（10）中：为动力粘度，Pa·s；q为水的体积流量，m3·s-1。

3 模型的计算与验证

本文采用上述模型对双级冷却套管式气体冷却器进行了模拟计算，CO2的热物性利用COOLPACK软件求得。模拟计算结果并与实验实验测试结果如见表1所示。

表1 仿真结果与实验数据的比较

图3、图4、图5的模拟结果分别显示了制冷剂CO2和水在气冷器中的温度、传热系数、Nusselt数、Reynolds数及压降Δ在两级流程内沿CO2流动方向的变化。由图3、图4中看到，第一级流程内温降大，从110℃降至45℃，温差高达65℃，CO2的临界点（49.4℃）在第一级内，传热系数在一级内先上升后趋于下降，峰值出现在第一级内，雷诺数Re在一级内均高于二级，数在一级内呈上升趋势，二级内呈下降趋势。雷诺数在二级内变化较大，先上升再下降后又上升，这是由于CO2在被逐级冷却后热物性变化剧烈引起的。图5显示了CO2和水的压降随管长的变化。CO2压降增加趋势逐渐减小，是由于随着CO2被逐级冷却，CO2热物性发生变化，密度增大，CO2体积减小，摩擦阻力减小，压降减小。水的压降沿流动方向几乎呈线性增加，是由于水的密度随着温度的增加变化较小，水的体积只有略微膨胀，摩擦阻力稍微增大，压降增加不明显。由表2发现，热水出口温度与CO2出口温度的仿真结果与实验结果相差很小，误差小于5%，而制冷剂在管内由流动阻力所产生的压降值两者相差较大，实验结果远大于计算结果。这种差别产生的原因还不能确切的知道。首先由于一二级分级节点先分流再汇流的局部阻力计算时不够精确，其次是计算时是按直管计算，实验用气体冷却器器则以一定半径缠绕而成，没有考虑由于改变流动方向而产生的阻力，再次是由于气体冷却器内径只有6.8mm，不确定CO2在气体冷却器中是否堵塞。以上三个原因可能是实验压降较大的主要原因。

图3 CO2/水的温度及传热系数K值沿管长的变化

图4 CO2在管道内的Re数和Nu数沿管长的变化

图5 CO2侧压降与水侧压降沿管长的变化

考虑以上因素对模型进行修正，发现对压降已具有较好的预测能力，而实际中管内压降相对于制冷剂的压力很小，对换热能力的影响也很小。因此，通过与实验结果的比较，发现本模型对双级冷却套管式气体冷却器的热处理过程具有较好的预测能力。本文讨论在理想情况下气体冷却器性能的比较，即内径到达设计要求且不考虑运行过程中的堵塞、泄漏等情况，故采用修正前模型计算。

4 相关结构与运行参数对气体冷却器性能的影响

如未特别说明，本文计算选用的参数为：水进口温度为15℃，出水温度为60℃，制冷剂进口温度为100℃，制冷剂压力为10MPa，制冷剂质量流量为0.29kg/s。气体冷却器结构参数见表1。

4.1 制冷剂压力的影响

图6 压降、出口焓值和焓差随制冷剂压力的变化

图7 不同压力下传热系数沿流动方向的变化

比较了制冷剂入口压力分别为8、9、10、11、12MPa的换热性能。图6显示了压降、出口焓值和焓差随制冷剂压力的变化。由图6可知，进出口焓差随着压力的增大而增大，而出口焓值随之减小，当压力大于10MPa时这种曾减的幅度明显减小；管内压降随压力增大而减小。因此，要得到CO2热泵双级冷却套管式冷凝器更强的换热能力，提高制冷剂的压力是有益的。但对于整个系统来说，提高制冷剂的压力势必要耗费压缩机更多的功，因此存在一个最优的压力值，使此时的系统COP值最大[10]。当压力大于这个值时，制冷剂的增加不足以补偿压缩功而使COP值减小。图7是不同压力下，各流程内传热系数沿流动方向的变化，在Ⅰ级内10、11、12MPa时先上升后下降，出现峰值，是因为温度达到10、11、12MPa时的虚拟临界温度（45、49.4、53.7℃）；8、9MPa时传热系数持续上升，没有出现峰值，是因为8、9MPa时的虚拟临界温度较低，分别为34.5℃和39.8℃，直到Ⅰ级出口也没有达到这个温度。在Ⅱ级内8、9MPa时的传热系数大，其换热量也多。但是由于在Ⅰ级内温差较大，换热主要集中在这一级内，因此总的换热量12MPa时最大。

4.2 套管内径的影响

套管的内径对换热器的性能也有非常重要的影响。作为比较，本文保持套管外管径不变，内管的管径分别取9、10、11、12、13、14、15、16mm。图8显示了不同内管管径下的进出口焓差、制冷剂压降和水的压降。管径的增大，使制冷剂的流速减小，制冷剂侧换热系数降低；水的流速增大，水侧换热系数增大，套管式换热器的总换热系数受两侧流体的换热系数影响，随内管管径的增大总换热系数增大，对流换热增强，换热面积也随着增加，有助于增大进出口焓差，这种增加趋势是逐渐减小的。随内管管径的增加制冷剂侧压降减小，减小趋势逐渐减缓；水侧压降增大，当管径大于14mm时急剧增加。当管径较小时，虽然水侧压降很小，但制冷剂的压降增加较大，焓差较小；当管径较大时，水侧压降增加较大，且管内压力增大，需考虑增加外套管的壁厚，增大了换热器的容积及质量，所以管径不宜取太小，也不宜取太大。因此，综合考虑以上因素，管径11、12、13mm能达到优化性能的目的，因此设计采用的管径应在此范围内。

图8 焓差、制冷剂压降、水侧压降随管径变化的变化

5 结论

本文建立了跨临界CO2制冷系统中双级冷却套管式气体冷却器计算模型，对管内CO2和水侧的流动和换热进行了仿真模拟。分析了不同各种结构参数下的双级冷却套管式气体冷却器的性能。研究结果表明，提高制冷剂压力、增加管径均有助于增大换热量，降低出口焓值，且增减的幅度随之逐渐变小。此外，提高CO2入口压力，将增大压缩机输入功率；增大管径，水侧压降增加较大。

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Numerical Simulation of Two-stage Tube-in-tube Gas Cooler in CO2Heat Pump

Ma Ruifang1Li Wen2Li Shiping2Luo Huilong1

( 1.Faculty of Civil Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming, 650500;2.Yunnan Rural Science and Technology Service Center, Kunming, 650021 )

A model was developed for two-stage tube-in-tube gas cooler in trans-critical carbon dioxide refrigeration systems. Fluid flow and heat transfer processes in both refrigerant and water sides were analyzed with the latest physical properties database and the corresponding correlations. The model was validated by the comparison between simulation results and experimental data under various conditions. Further more, the influences of major parameters on two-stage tube-in-tube gas cooler performance were analyzed and discussed. The model developed in this paper could be used for the optimal design of gas coolers.

CO2heat pump; Trans-critical cycle; Two-stage tube-in-tube gas cooler; Simulation

1671-6612（2016）05-520-05

TK172.4

A

国家自然科学基金项目（51166005）；国家科技支撑计划项目（2012BAA13B02）

马瑞芳（1989.07-），女，在读研究生，E-mail：513814112@qq.com

李 雯（1961.10-），男，副研究员，E-mail：914437759@qq.com

2015-06-20