同中求异，培养小学生数学思维的发散性

张卓

德国数学家维尔斯特拉斯说过，在相同的数学问题中提出不同的解决策略，是一个人发散思维的象征. 在小学数学教学中发现，很多学生对于相同的问题不敢大胆地提出自己的看法，而是人云亦云. 这样，对于培养学生的数学思维是不利的. 原因是课堂中有着许多的共同点，学生基于这些共同点进行思考. 但是，要想具有发散思维还需要学生找到“异”点. 倡导这种不同之处，学生才能将自身的想法彻底表达.

一、学会观察，从不同角度提出问题

我们知道，人是通过用眼睛观察来认识这个世界的. 因此，观察是认识事物最基础的方法. 数学思维的培养同样离不了观察，学生要想拥有创新思维，那么就需要从事物中找到不同点，从共同的地方发现不同之处. 小学生的观察能力不强，老师要加以引导，帮助学生如何去观察题目或者一个物体，告诉他们从哪些角度进行观察，不能从单个角度进行片面的分析. 同样在提出问题方面，也需要从多角度进行提问，在观察物体时可以自己提出问题，接着再进行自主探索. 例如：在学习“圆柱体的侧面积”时，首先，引导学生认识圆柱体. 然后，进一步观察圆柱体有多少个面. 在上课之前教师就为学生准备几个相关的几何模型，通过观察这个模型来了解模型有多少个面. 最好引导学生讨论一下圆柱体有什么特点. 老师可以提出问题引导学生观察，让学生先观察圆柱体的高，接着思考能否测出圆柱体底面的周长，周长的意义是什么呢？学生便会逐渐联想到如果将侧面展开，这样就可以找到周长的意义了. 最后学生发现侧面积其实就是一个长方形. 接着，教师给学生引出圆柱体的几何概念，通过对圆柱体概念的巩固，学生很容易理解圆柱体侧面积的求法.

二、移花接木，促进求异思维的培养

学生在课堂中有时候积极参与进来，但是老师并没有注意到，这是因为学生积极参与的时候，通常是学生在插话的时候，学生这时候注意力都集中到了课堂中，并没意识自己需要遵守课堂纪律. 这时候学生发言的内容是学生自己想说的话，老师应该听一听，这些都是课堂生成，是很宝贵的教学材料，对于学生而言是心中不理解的地方. 但是课堂纪律也是非常重要的，老师可以先将课堂纪律性强调一下，接着利用学生的这些课堂生成，移花接木产生新的课堂内容. 这些新的生成内容可以带领学生走向新的思维层面，学生在自身产生的思维产物下，逐渐拓展创新. 比如在教学“三角形三边关系”时，先让学生自己去看看三角形的种类，接着去观察三边关系，学生这时候就会说出一些结论，有些学生会直接站起来回答，并没有举手发言，老师先要教导他们学会课堂举手发言，虽然是小的举动，但是却是学生遵守纪律的体现，接着老师按照学生的角度，去进行课堂生成性教学. 比如有些学生直接提出了三边的正确关系，那么老师便可以放弃之前的教学路线，直接让学生去分析为什么两边之和大于第三边，可以采用实际例子去验证.

三、敢于质疑，体验多样解决问题策略

学生思维要想得以拓展，质疑是必不可少的，都按照平常的思路去分析，学生自然会循规蹈矩地去看待问题，那么便不能够发现问题的其他方面，对于简单的问题而言还可以应付，但是如果学生去解决有难的问题. 那么学生对于这些问题的分析就会显得片面，不能找到其他策略. 因此培养学生的质疑能力，更有助于学生提升思维的发散性. 比如在教学“长方体体积”时，一般老师都是先采取课本的教学方法，让学生去推导公式，将公式先教给学生，底面积乘高. 但是什么是底呢？是不是每个面都可以成为底面呢？这些问题学生并没有提出来质疑，虽然是很小的方面，但是在这题中：“小张买了一棵大树，想制成木料，要想制成长方形的木料，但是体积有要求，要小于0.35立方米. 这根木料的长是5米，如果要制成横截面为0.06平方米的长方体木料，那么体积是多少呢？符不符合要求呢？”学生可能会将问题复杂化，认为要计算出底面积然后再乘高，但是如果仔细思考面积公式就可以发现，底乘高乘宽，其实运用到其中就可以直接用0.06 × 5了. 学生的发散性思维在这里便体现出来了，质疑问题能够让学生思考多方面的内容，将问题看得更加深入.

四、拓宽思路，培养学生的求异思维

教学实践证明，发散性思维能够让学生拓展更多的思路，同样学生在平常学习中，要尝试着从多角度进行思考，拓宽解题的思路，这样更容易提升思维发散性. 学生不需要全部循规蹈矩，可以自己尝试着去思考一些不同的方法，去同中求异. 当然这些最基础的内容还是需要学生去掌握的，这些是基础，在基础内容上才能更好地进行拓展发散. 比如在教学四则运算时，学生掌握了这些基础的加减运算法则，但是其他方面的呢，学生能否去思考出来呢？能够根据已掌握的法则去推导加减乘除有什么共同点呢？老师可以利用例题去帮助学生探究这个问题，比如189 - 7可以连续减多少个7？有些学生可能就一个一个减，最后将总数再加起来，虽然方法是非常稳妥的，但是却是非常麻烦的. 那么怎么用简单方法去解决这个问题呢？减法复杂，用除法呢？除法与减法之间是什么关系呢？带着问题让学生尝试着用除法去解决问题，如何除呢，不妨先将7乘27，得出的答案是189，那么结果就出来了. 如果用除法呢，用189除以7得出的是27，减法也是27个，接下来学生自己去思考，发现法则之间的异同.

总之，当今时代要求的是有创新思维的人才. 因此，作为一名一线的小学数学老师在教学时要以培养学生创新发散思维为目标，在学生解答应用题时，教导学生多角度思考，尝试用多种方法解决，增强学生的创新意识. 通过同中求异思维的培养，将学生培养成具有发散性思维的人，在思考问题方面能够多角度分析，增强学生处理问题的能力.