拼图游戏让勾股定理的验证自然发生

茆训昌

【摘要】 要说对社会有重大影响的科学发现，勾股定理肯定是其中之一.在初中数学教学中，勾股定理的发现能给同学一个很好的发现数学结论的体验.早在4000多年前，中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差.迄今，关于勾股定理的证明方法已有500余种，各种证法融几何知识与代数知识于一体，完美地体现了数形结合的魅力.让我们动起手来，拼一拼，想一想，去感悟数学的神奇和妙趣吧.

四、课堂小结

师：1.本节课我们用了什么方法来验证勾股定理？——等面积法.

2.在验证定理的过程中你感受到了什么样的数学思想？——数形结合、图形割补、分类讨论.

本节课也是我使用义务教育（苏科版）《数学实验手册》的一次尝试. 数学实验，是课堂教学中为探究或验证某个数学猜想、解决某类数学问题、获得某种数学理论，运用数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动.通过本次数学实验，充分利用实验手册，准备好基本图形，让学生在拼图操作与实践中发现，从而做到领悟与理解，培养学生发现问题与解决问题的能力，进而在这些过程中逐渐提高数学素养，要是还能有点兴趣，那就更好了.勾股定理是数与形的完美结合，也是同学认识数形关系的一个很好契机，通过拼图游戏，交流探讨，会有更深的体会.华罗庚这样说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”

数学实验教学的设计，不能简单地任务驱动，仅仅为了课堂上让学生动手操作而缺乏具有适度的数学思维成分的设计，否则会难以达到理想的预设教学效果.因此，设计需要提前思考，而且一定是深度的数学思考，做到精心预设，问题引导整个课堂，让预设自然生成.千万不能出现“看似热闹，实质乏味”的低效课堂.毕达哥拉斯说过：在数学的天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.做好了，就能达到一种理想状态，就能让学生既知道了数学结论，又知道如何证明.

【参考文献】

[1]赖虎强.面积问题串，算推一线牵[J].中学数学教学参考：中旬，2015（10）：7.

[2]钱云翔.数学实验：让数学思考走向深刻[J].中学数学教学参考：中旬，2015（10）：4-6.