人口结构变迁、老龄化与我国房地产价格变动研究*——基于省际门限面板模型的实证分析

■郭 娜，吴 敬

人口结构变迁、老龄化与我国房地产价格变动研究*
——基于省际门限面板模型的实证分析

■郭 娜，吴 敬

在我国人口老龄化的背景下，人口年龄结构的改变是影响房地产价格变动的关键性因素，本文运用门限面板模型研究了老龄化对房地产价格所产生的影响。实证结果表明，现阶段人口数量的增长确实是推动我国房地产价格上升的主要因素，人口增长率与我国房地产价格之间存在显著的门限效应，其影响程度在老龄化三个区间有显著差异，但我国的老龄化并未像其他发达国家那样对房地产市场产生强烈的负面作用，相反却表现为一定程度的正影响。本文的研究结论对我国房地产市场调控及人口政策调整具有一定的政策启示。

人口结构；老龄化；房地产价格变动；门限面板模型

本研究得到国家社会科学基金青年项目“房价波动对系统性金融风险影响的传导机制、动态特征及对策研究”（15CJY080）资助。

郭娜，天津财经大学大公信用管理学院副教授，经济学博士；吴敬，天津财经大学理工学院统计系讲师，经济学博士。（天津300222）

一、引言

近年来，随着我国开始步入老龄化社会，人口老龄化的问题越来越受到社会各界的广泛关注，同时也成为我国经济社会发展所面临的重大考验。截至2013年末，中国65岁以上的人口已经占到全国总人口数的9.7%，远高于其他发展中国家5%的平均水平（邹瑾，2014）。根据联合国人口预测数据，中国人口结构将在2015年进入下降通道，到2020年60岁以上人口将达到2.5亿，人口老龄化不断加速，届时“人口红利”将转为“人口负债”。有鉴于此，为了积极应对人口老龄化现状，我国从2016年1月开始全面实施二孩政策。在过去的十几年里，“人口红利”对我国的房地产市场发展产生了重要的影响，推动着房地产价格的不断上涨。人口年龄结构的变化一方面直接影响住房刚性需求的变化；另一方面则通过“人口红利”为住房需求提供现实的经济基础。随着日本和德国等发达国家相继进入老龄化社会，人口结构和资产价格的关系问题越来越受到国际学术界的广泛关注。

关于人口年龄结构对资产价格的影响，主要是基于生命周期理论和代际交叠模型①生命周期理论认为经济个体将平滑各年龄段的消费和储蓄（投资）行为来获得整个生命周期的效用最大化；代际交叠模型认为人口结构变化将导致资产供求关系的变化进而导致资产价格和收益的变化，中青年人购买资产为老年储蓄，老年人卖掉资产满足退休后的消费。。Mankiw和Weil（1989）最早基于生命周期理论将人口年龄结构引入房地产市场进行研究。他们使用美国1970年的人口调查数据回归估计出不同年龄段的房屋需求量，实证研究发现美国20世纪末房地产价格的上升与“婴儿潮”有着较为显著的联系，并成功地预测了1969～1989年美国房价的上涨。McFadden（1994）、Green和Hendershott（1996）、Dent（2004）、Takets（2010）分别采用不同的方法也得出了人口年龄结构因素对房地产价格具有显著影响的结论。国内关于人口年龄结构与房地产价格关系的研究起步较晚，文献相对较少，且大部分采用定性研究的分析方法（刘颖春，2004；Guo和Zhou，2010；叶青等人，2012），认为人口年龄结构的变动及其未来发展趋势是影响住房需求的一个重要因素，人口红利因素推动了我国房地产价格的上涨。只有少数研究采用定量的分析方法对这一问题进行了探讨（徐建炜等人，2012；陈斌开等人，2012；邹瑾，2014）。徐建炜等人（2012）以人口年龄结构变化作为切入点，采用面板数据模型对中国住房价格持续高涨的现象进行了分析，研究结果显示中国少年人口抚养比与房价呈反向关系，而老年人口抚养比则与房价呈正向关系；邹瑾（2014）讨论了人口老龄化对我国房价波动的影响，研究认为人口老龄化曾对我国房价上涨起到推动作用，然而在中长期这种趋势可能发生逆转。

由以上研究成果可以看出，国内外学者研究从多个层面探讨了人口年龄结构与房地产价格之间的关系。然而大多数前期文献仅采取了理论分析方法进行定性研究，定量研究成果比较有限，且实证研究多以线性方法为主，讨论人口年龄结构变化对房地产价格的直接影响，并未考虑到随着人口年龄结构的改变，人口因素对房地产市场系统运行的供需状况会产生不同的影响，从而会对房地产价格波动产生分区制的效应。有鉴于此，本文采用门限面板模型对上述问题进行研究，从而合理解释人口结构变迁、老龄化与房地产价格变动之间的关系，对这些问题的深入研究，将有助于宏观决策者深入了解我国老龄化背景下的房地产市场变动趋势，从而制定有效的经济政策来促进我国房地产市场的健康繁荣发展，同时对我国城镇化进程中人口政策的长期调整提供有益的参考依据。

二、研究方法与样本数据

（一）门限面板数据模型

经济系统各变量之间关系存在几种不同情况，这些不同的关系由某一变量决定，当这个变量达到某个临界值时经济系统各变量之间的关系将发生突变，系统结构随之变化，Hansen（1999）提出解决这种情况的门限回归模型，那个决定经济系统各变量之间关系的变量就称为门限控制变量或门限变量，则该经济系统对于门限变量存在“门限效应”。门限回归模型是非线性计量经济模型中的一种，当只有两个状态时，门限回归的一般形式可表示为：

上式中qit为门限控制变量或门限变量，γ为临界值，yit为被解释变量第i个体t期表现值，xit为解释变量（包括m个解释变量）第i个体t期表现值。

状态一对应的模型为：yit=μit+β1xit+eit；状态二对应的模型为：yit=μit+β2xit+eit。模型的参数包括（β1β2γ）。

三个状态的门限回归模型可表示为：

其含义与两状态门限面板模型类似，在此不再赘述。

门限面板模型中门限变量个数和值的确定是上述模型的关键步骤，大都采用Hansen(1999)提出的方法步骤，首先估计第一个门限值并进行门限效应显著性检验，第一个门限效应显著性检验通过之后估计第二个门限值并进行门限效应显著性检验和门限真值检验，从第二个门限值开始增加了门限真值检验。

1.第一个门限值估计并检验，具体方法如下：

首先给定γ值然后使用OLS估计（1）式得到残差平方和：

而其门限值的估计值就为（3）式取得最小值时的门限值，即为：

对上述估计需要门限值的估计值显著性检验，即检验两个状态的估计值是否存在显著差异，如果没有显著差异则表明没有门限效应，为普通线性模型，否则存在门限效应，为非线性门限模型。原假设H0：β1=β2，备择假设H1：β1≠β2，其LR检验统计量为：

其中，S0为普通线性模型的残差平方和，为非线性门限模型的残差平方和，为其残差方差。使用bootstrap法模拟出LR检验统计量的渐进分布及对应的P值，实现进行门限效应显著性检验。对门限估计值也需要进行真值检验，即检验估计值是否为真值，如果不是则估计值不能反映真实的门限值。Hansen(1999)已证明门限估计值与真值是一致的。其原假设H0：γ=γ0，备择假设H0：γ≠γ0，其LR检验统计量为：

2.多重门限值估计并进行门限效应显著性检验和门限真值检验

先介绍存在两个门限值的情况。估计第二个门限值并进行门限效应显著性检验与第一个门限值原理类似。第二个门限值的估计值是在第一个门限值确定的情况下使得最小二乘法残差平方和最小的门限值，即为：

其中γˆ1为第一门限估计值，γ2为第二门限值。接下来第二个门限效应显著性检验体现了确定门限个数，其原假设H0，备择假设H1，其他检验步骤与第一个门限效应显著性检验类似。由于第一个门限值是在假定不存在第二个门限值的情况下得到，需要对其在存在第二个门限值情况下进行修正，进行门限真值检验，原理与第一个门限真值检验相同，具体技术细节参看Hansen(1999)的文献，这是与第一个门限值有重大差异的地方。存在三个及以上门限值的情况一样，不再赘述。

（二）模型设定

1.基准模型

根据Takats（2010）我们可知，房地产价格变动主要由宏观经济因素和人口因素驱动，同时在参考徐建炜等人（2012）等前期文献变量选取的基础上，同时考虑到我国的实际情况，本文设定如下实证模型来考察人口因素对于房地产价格变动所产生的影响。具体的模型设定如下：

其中，被解释变量为房地产价格（HPit），采用商品房本年销售价格替代度量，i=1，2，…，N表示样本中的省、直辖市和自治区，t=1，2，…，N为样本时期；解释变量为人口增长率（POP），用以衡量人口总量因素对于房地产价格的影响（Takets,2010）；控制变量为人均地区国内生产总值（GDP），用来衡量我国经济增长对于房地产价格的推动作用、人均可支配收入（income），用来衡量当地居民的购买能力对于房地产价格的影响作用、居民消费价格指数（CPI），用来衡量通货膨胀因素对于房地产价格的影响、性别比（SR），Wei和Zhang（2011）认为性别比例的失衡推升了房价，因此本文在模型中也加入了性别比变量用以衡量性别因素对于房地产价格的影响情况、政府预算支出（Bud），用来表明政府公共品供给对于房地产价格的影响效应（Simth和Ohsfeldt, 1982），同时也可以看出地方政府土地财政对于房地产价格的推动作用（张晓晶和孙涛，2006）①Simth和Ohsfeldt（1982）研究了房地产价格与政府公共品供给之间的关系，得出结论政府公共品投入越多则房地产价格上涨速度越快；张晓晶和孙涛（2006）认为房地产周期的驱动因素中，地方政府在其中扮演了非常重要的角色，地方政府的考核体制与预算软约束在制度面上推动了房地产周期的上升。。

2.门限模型

“人口红利”在过去的几十年里对中国经济发展做出了巨大贡献，同时也成为近些年推动房价快速上涨的重要原因。陈斌开等人（2012）的研究表明，我国居民的住房需求与居民年龄高度相关，人口结构的转变影响了我国的住房价格变化。目前，我国的部分地区已经进入了深度的老龄化社会，并且人口老龄化趋势还在不断加剧，这一现象在给我国经济发展带来了巨大考验的同时也给我国房地产市场带来了潜在的冲击。随着发达国家先后进入老龄化社会，国外很多学者开始了有关人口年龄结构与房地产价格的研究（Mankiw和Weil，1989; McFadden,1994；Green和Hendershott,1996；Dent, 2004；Takets,2010），他们的研究均得出了人口年龄结构对房地产价格具有显著影响的结论。然而，以往的研究多采用线性回归的方法，讨论人口年龄结构变化对房地产价格的直接影响，并未考虑到人口年龄结构的改变作为房地产市场发展的宏观经济背景，对房地产市场系统运行的供需状况产生非对称的影响。这就意味着人口老龄化会对房地产价格变动的影响存在着一定的“门限效应”，即在我国人口老龄化达到一定程度时会对房地产价格变动产生更为深刻的影响。由此，为了讨论人口老龄化对房地产市场产生的“门限效应”，本文设定如下门限回归模型来检验老龄化对于房地产价格变动的非线性影响。方程设定的具体形式如下：

其中，ageing为门限变量，用以衡量老龄化因素通过人口增长影响房地产价格变动的非线性效应；式（2）相当于人口增长率变量系数β1的分段函数，当ageing≤λ时，人口增长率变量的回归系数为β1；当ageing＞λ时，人口增长率变量的回归系数为β1*，因此位于不同门限值左右的人口增长率对房地产价格变动的影响是不同的。

（三）样本数据

考虑到数据的可获得性和可比性，本文选取了我国东、中和西部地区的31个省级行政单位（包括22个省、5个自治区和4个直辖市）①依据国家统计局口径，本文将我国分为东、中、西部三大经济区域。东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西和海南等12个省、自治区和直辖市；中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等9个省和自治区；西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆等10个省、自治区和直辖市。。鉴于我国从1998年才全面启动住房货币化改革，因此本文的样本区间设定为1999年到2014年。商品房本年销售价格（HP）来源于中经网中国经济统计数据库。老龄化（ageing）②老龄化用老年人口抚养比来度量，具体是指64岁以上人口占工作人口的比重；少年人口抚养比具体是指15岁以下人口占工作人口的比重。、人口增长率（POP）、人均地区国内生产总值（GDP）、人均可支配收入（Income）、居民消费价格指数（CPI）、性别比（SR）③性别比用男性人口/女性人口的百分比来衡量。、政府预算支出（Bud）数据均来源于中国宏观经济数据库。本文根据各省市公布的年度消费物价指数环比指标构建了以1999年为基期的消涨指数，对房地产价格、人均地区国内生产总值、城镇居民人均可支配收入等以价格表示的名义变量进行了消涨处理，并在实证分析中对这些消涨后的变量取了对数值。

三、实证分析结果

（一）门限个数及门限值的确定

在对模型进行计量分析之前，需要先对模型进行门限效应的检验，并确定门限值个数和门限值。本文采用Hansen(1999)提出的方法步骤，门限效应显著性检验结果为：第一个门限其P值为0.002，第二个门限其P值为0.014，第三个门限其P值为0.208。由此可知，回归方程的双门限模型在5%显著水平上显著，因此本文模型中ageing的门限个数为两个，ageing的两个门限值分别为0.146和0.253，后续将以此进行分析。模型门限值与其置信区间请参见图1和图2。

图1 模型第一个门限值的识别

图2 模型第二个门限值的识别

（二）参数估计与实证结果

本文为了比较人口增长对房价波动的线性影响和人口老龄化作为门限变量的非线性影响，分别对模型采用了线性模型估计和门限面板估计。在线性模型中，本文对数据进行了Hausman检验，检验结果为18.47，因此应该在5%的显著水平下拒绝面板随机效应模型的原假设，接受面板固定效应模型的备择假设，因此本文采用固定效应模型来得出式（1）的线性回归结果。在门限面板回归中，我们选取ageing作为门限变量，在上文的门限值确定中，我们得到的两个门限值分别为0.146和0.253，由此我们得出了三个区间内门限面板模型回归的估计结果。线性回归模型和门限面板模型的估计结果请见表1。

表1 门限面板模型回归的估计结果

由表1的门限面板模型回归的估计结果可以看出：在线性回归模型的结果中，人口增长率对房地产价格变动的影响并不显著，从结果上看似乎人口增长率并没有对房地产价格产生影响。然而，在门限回归模型的结果中，在我国人口老龄化的不同阶段，人口增长率对房地产价格变动的影响却是不同的。当人口老龄化程度低于0.146时，我国人口增长率与房地产价格之间表现为正相关关系，系数为0.037且1%水平显著。此时的人口老龄化水平处于较低的阶段，因此并没有影响到房地产价格的上涨趋势，人口数量的增长是推动房地产价格上升的主要因素；当人口老龄化程度介于0.146和0.253之间时，人口增长率与房地产价格之间竟然变为了负相关关系，系数为-0.011且5%水平显著。这意味着，随着我国人口老龄化程度的加深和人口结构的变迁，房地产的居住性购买需求将不断减弱，人口红利因素对房地产价格的推动作用将不复存在，进而表现出人口因素对房地产价格变动产生负向影响的特征；然而，当人口老龄化程度高于0.253时，我国人口增长率与房地产价格之间的关系又表现为正相关关系，系数为0.005且1%水平显著，虽然其弹性系数虽然较小，但是却表现为正向关系。这似乎与国外发达国家的经验相悖，国外的大部分研究持“资产消融”的观点，即老年人一般会减持资产，从而老龄化的加剧会导致房价下跌（Mankiw和Weil, 1989；Takets，2010；徐建炜等人，2012；邹瑾，2014）。然而经过仔细分析不难发现，我国的房地产市场发展与其他发达国外有着诸多不同之处，最大的差别就在于1998年住房货币化改革之前的福利分房制度，使得当时的中年人无需使用货币购买住房，进而积累了大量的储蓄。随着这部分中年人逐渐进入老龄化阶段，一方面他们可能将多余的储蓄投资到房地产市场中以其获得超额收益来养老；另一方面，面对着我国房价快速上涨的局面，大多数适龄青年人出现了购房困难，此时多数老年人会选择倾囊相助，于是便形成了两代人的积蓄同时释放在房地产市场的现象，从而推动着房价的上涨（徐建炜等人，2012）。值得注意的是，上述回归结果与当前特殊严重依赖国家调控的中国人口以及房地产市场情况一致，但随着人口家庭决定以及房地产市场决定的慢慢实现，可以进行合理推断，老年化对我国房地产市场价格的影响将与发达国家基本一致。

在线性回归模型和门限面板模型控制变量的回归系数中，人均地区国内生产总值的回归系数为正且都在1%水平显著，说明我国人均地区国内生产总值与房地产价格之间表现为正相关关系，GDP确实是推动我国房价上涨的重要因素；人均可支配收入的回归系数为正且都在1%水平显著，说明我国人均可支配收入与房地产价格之间表现为很强的正相关关系，我国居民收入水平的提升也是近年来我国房价上涨的重要推动力；居民消费价格指数的回归系数为负且都在1%水平显著，这表明居民消费价格指数与房地产价格之间表现为负相关关系，由于我国投资渠道的匮乏和房地产具有的投资和消费双重属性，使得许多居民选择投资于房地产市场来获得投资收益，因此在某种程度上会降低流通中货币减弱通胀水平；性别比的回归系数在两个模型中均不显著，说明我国性别比与房地产价格之间并没有很强的相关关系，性别比例的失衡似乎并未成为我国目前房价上涨的重要推手；政府预算支出的回归系数在门限面板模型中为正且5%水平显著，表明政府预算支出与房地产价格之间表现为正相关关系，这意味着地方政府的土地财政和预算软约束对于当地的房地产价格确实具有一定的推动作用。

四、结论及政策建议

本文运用省级门限面板模型研究了我国人口结构变迁、老龄化对于房地产价格变动所产生的影响。实证结果表明，人口增长率与我国房地产价格之间不是简单的线性相关，而是存在显著的门限效应，经过分析我们可知人口年龄结构的改变作为房地产市场发展的宏观经济背景，对房地产市场系统运行的供需状况会产生非对称的影响。因此，我们以人口老龄化作为门限变量并通过检验得到两个门限值，通过门限面板模型的回归结果我们可以看出在不同的门限区间内，人口老龄化对房地产价格变动的影响表现出不同的特征。当人口老龄化程度低于0.146时，我国人口增长率与房地产价格之间表现为正相关关系；当人口老龄化程度介于0.146和0.253之间时，人口增长率与房地产价格之间竟然变为了负相关关系；然而，当人口老龄化程度高于0.253时，我国人口增长率与房地产价格之间的关系又表现为正相关关系。这一结果表明，现阶段人口数量的增长确实是推动我国房地产价格上升的主要因素，老龄化并未像其他发达国家经验那样对我国房地产市场产生强烈的负面作用，相反却表现为一定程度的正影响。这种现象的产生与我国经济社会发展的特定阶段是息息相关的，1998年受益于福利分房制度的一代人积累了大量的储蓄，随着这部分中年人逐渐进入老龄化阶段，一方面他们可能将多余的储蓄投资到房地产市场；另一方面，面对着我国房价快速上涨的局面，多数老年人会帮助子女购买住房，从而推动着房价的上涨。根据本文的实证分析结论，我们提出如下具有针对性的政策建议：随着适龄人口的下降和老年人口的增多，人口结构对房地产需求的影响将由当前的刚性需求为主转变为改善性需求为主，房地产价格会随之而下降。为了减少房价波动对金融风险和国民经济的影响，我国政府应该根据人口结构变化情况适时调整房地产行业发展战略，加强人口因素对于房地产市场影响的监测和预警，及时向社会公众发布相关信息，使房地产企业和社会公众了解其风险状况并作出合理预期，同时，不遗余力地推进养老和医疗等制度改革，构建老龄化所导致房价下降的应对机制，合理调整和平衡人口结构改变对于房地产市场的影响。

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F293.3

A

1006-169X（2016）12-0008-06

*作者感谢梁琪、郝项超和南开大学讨论课参加者对本文提出的宝贵意见和建议。当然，文责自负。