基于控制反射裂缝的沥青加铺层荷载应力分析与设计

黄建国, 严圣友

(1.江苏联合职业技术学院 苏州建设交通分院， 江苏 苏州 215104; 2.江苏省交通规划设计院股份有限公司， 江苏 南京 210014)

基于控制反射裂缝的沥青加铺层荷载应力分析与设计

黄建国1, 严圣友2

(1.江苏联合职业技术学院 苏州建设交通分院， 江苏 苏州 215104; 2.江苏省交通规划设计院股份有限公司， 江苏 南京 210014)

分析了反射裂缝的产生机理与扩展模式；采用ABAQUS软件对沥青加铺层实际受力状态进行模拟，以厦蓉高速汝郴段高速公路为例，计算沥青加铺层拉、剪应力，得到了车辆荷载作用与温度作用对沥青加铺层应力状态影响规律，通过计算得出结论车辆荷载导致剪切裂缝产生，气温骤降导致水平裂缝产生；引入了橡胶沥青软夹层设计方法，最后给出了基于控制反射裂缝的沥青加铺层厚度设计方法。

反射裂缝; 沥青加铺层; 车辆荷载; 温度作用

随着交通运输业的飞速发展，导致车流量与汽车载重量急剧增加，许多早期甚至近期修筑的水泥混凝土路面结构存在严重破环问题[1]。相比于沥青路面，水泥混凝土路面修复困难，主要有三大修复措施：翻修、加铺新水泥混凝土面层、加铺沥青混凝土面层[2-4]。其中加铺沥青混凝土面层最为经济合理，加铺沥青混凝土面层，是在旧水泥混凝土面板上加铺沥青混合料结构层。加铺沥青层造价低廉且提供了一个抗滑性能很好的简单面层，提高了路面承载力以及行车舒适性，是针对旧水泥混凝土路面修复的重要方式[5]。然而加铺沥青混凝土面层存在反射裂缝问题，对施工技术要求较高，这也是加铺沥青混凝土面层并没有得到广泛推广的原因，现行规范也并未针对加铺沥青层结构做出明确规范[6]。为此本文在前人研究的基础上从反射裂缝产生的机理入手，结合有限元分析进行荷载与温度场的数值模拟，对加铺层设计方案进行进一步探索研究。

1 反射裂缝产生机理

沥青材料是一种粘弹性综合体。在荷载作用下以及温度作用下都会产生变形，低温粘性大流动性低，高温粘性小流动性大，特别在冬天温度极低时表现为脆性易开裂。旧水泥混凝土路面等半刚性基层在温度与荷载作用下不可避免产生开裂。在加铺新沥青面层后在外力作用下原裂缝尖端产生应力集中，导致原裂缝出现在沥青加铺层同样位置，这就是反射裂缝。从力学角度分析，反射裂缝产生的具体原因为沥青加铺层所受应力超过材料许用应力，沥青面层在对应位置发生开裂，如图1所示。

图1 反射裂缝产生机理Figure 1 Reflection crack formation mechanism

随着公路使用年限增加，必然存在大量需要修补的旧水泥路面板，上层沥青面层反射裂缝不可避免，沥青加铺层设计目的在于延缓裂缝扩展降低裂缝危害进而提高路面使用寿命。

1.1 裂缝扩展模式

在温度荷载及交通荷载作循环作用下，路面结构产生疲劳损伤。裂缝扩展有张开、剪切以及撕开3种模式，如图2所示。张开型裂缝由温度应力与行车荷载作用产生，剪切裂缝由车轮压力导致，当车轮驶至裂缝一侧时，造成剪力最大，撕开型裂缝出现较少，是由于荷载急剧增加产生。

图2 裂缝扩展三种模式Figure 2 Three modes of crack propagation

张开型裂缝的扩展由垂直裂缝表面正应力σ引起。在正应力σ作用下，裂缝尖端左右两平面张开裂缝在σ作用面垂直方向扩展，在断力学中被称为Ⅰ型裂缝；剪切裂缝扩展由裂缝表面剪应力τ引起，裂缝左右两平面产生相对滑移，裂缝在剪应力τ方向扩展，在断力学中被称为Ⅱ型裂缝；撕开裂缝如图2(c)所示，其扩展是由于平行于裂缝表面的剪应力τ引起，裂缝左右平面呈撕裂扩展，在断力学中被称为Ⅲ型裂缝。

2 沥青加铺层拉应力与竖向剪应力分析

为研究沥青加铺层荷载应力状态，采用ABAQUS进行有限元模拟与计算，根据《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTGD40 — 2011)设计规定，需验算旧水泥板温度与荷载疲劳应力，采用三维有限元方法计算沥青加铺层拉、剪应力。

2.1 路面结构层尺寸及材料参数

以厦蓉高速汝郴段为例，汝郴段高速公路天然地基条件较差，主要为碎石、含碎石亚粘土、分布不均匀，承载力较低，力学性质较差。周边气候具有亚热带过渡型气候特征，四季分明，季节气温变化较大，年平均气温17.1 ℃，日极端最高气温38.8 ℃，极端最低气温-11.9 ℃，冬季会出现极端的冻雨天气，加大了公路结构破坏。随着服役年限增长与车流量增加，路面结构裂缝较多。对路面样本点进行钻孔取样，得到路面各结构层尺寸及材料参数见表1，路面结构层示意图见图3。

表1 结构层尺寸及参数Table1 Sizeandparametersofstructure结构层名称厚度/m泊松比弹性模量/MPa沥青加铺层0．120．261300旧水泥混凝土层0．250．2530000碎石基层0．250．321500土基7．380．3070

图3 路面结构层示意图Figure 3 Schematic diagram of pavement structure layer

考虑计算时间限制，选取水泥混凝土路面板长度尺寸为10 m，宽度9 m，深度8 m，建立有限元模型尺寸为10 m×9 m×8 m立方体，如图4所示。

图4 有限元计算模型Figure 4 Finite element calculation model

2.2 车轮荷载及路面温度场

为测出真实轮压接地压力与形状，采取标准轴载为BZZ — 100，轮胎接地压力P为0.7 MPa的单轴双轮组均布荷载，车辆荷载简化为18.9 cm×18.9 cm的正方形均布荷载，单轮接触面积为357.21 cm2，双轮间距32 cm，两侧轮隙中心间距为182 cm，荷载示意图见图5。

图5 单轴双轮荷载作用图(单位： cm)Figure 5 Single axle double wheel load diagram(Unit: cm)

查阅现行规范并没有考虑车辆水平荷载，为使模型更加精确，考虑水平冲击荷载作用，取值为垂直荷载的0.2倍。考虑荷载布置在裂缝一端可能形成偏荷载，为此本文将最不利荷载位置布置在旧水泥路板板角处。

沥青加铺层通过太阳辐射与对流热方式与周围环境进行热量传递，通过路面有效辐射以热传导方式依次向下部基层传递热量，其热量交换公式如下：

① 太阳辐射。

采取Barber学者研究，太阳辐射q(t)日变换过程采取以下公式：

(1)

式中：q0为中午最大辐射量，q0=0.131mQ,m=12/C；C为有效日照小时数,h；w为角频率，w=2p/24(rad);Q为一天中太阳辐射之和,J/m2。

② 对流热交换。

路面与大气产生热交换的热交换系数hc(W/m2×℃)主要受日风速vw(m/s)影响，二者呈线性关系，如公式(2)所示：

hc=3.7Vw+9.4

(2)

③ 路面有效辐射。

引用文献[6]中的地面有效辐射计算公式：

qF=eA[(T1=0-TZ)4-(Ta-TZ)4]

(3)

式中：qF为地面有效辐射，W/m2×℃；A为黑体辐射系数，5.6697×10-8W/(m2×K4)；e为沥青路面发射率(黑度)，取0.81；Ta为大气温度,℃；T1=0为路表温度,℃；TZ为绝对零度值,℃，-273 ℃。

2.3 车辆荷载应力分析

经计算得到荷载作用下裂缝尖端加铺层最大拉应力σmax为0.0013MPa，竖向最大剪应力为 0.1182 MPa，说明竖向荷载引起的尖端加铺层拉应力非常小，约为剪应力的百分之一倍。荷载引起的接缝处竖向剪应力较大，易使裂缝处产生剪切反射裂缝，因此在进行沥青加铺层设计时必须将车辆荷载引起的加铺层竖向剪应力作为设计指标之一，车辆荷载引起的拉应力不作为设计指标。为了提高数据说服力，通过改变沥青加铺层厚度计算最大拉应力与最大压应力，如表2所示。

表2 不同厚度下裂缝尖端最大拉应力与竖向剪应力Table2 Maximumtensilestressandverticalshearstressofasphalto⁃verlaywithdifferentthickness沥青加铺层厚度/cm竖向最大剪应力/MPa最大拉应力σmax/MPa120．11210．0012160．10740．0012200．10170．0011240．10070．0009280．08740．0005

在表2中，汽车荷载引起的沥青加铺层最大拉应力同样远远小于汽车荷载引起的沥青加铺层竖向最大剪应力。

2.4 温度应力分析

利用ABAQUS软件进行道路结构温度场模拟，进行如下基本假设： ①路面温度场呈现日周期变化； ②忽略材料导热系数受温度的影响； ③忽略路面温度横向分布； ④各结构层连续均匀。经计算得出不同时刻模型的温度场变化云图见图6、图7。

图6 下午两点时刻温度云图Figure 6 Temperature situation at two o′clock in the afternoon

图7 下午四点时刻温度云图Figure 7 Temperature situation at four in the afternoon

由图6、图7可得到路面各结构层的实时温度，自地表向下温度逐步降低。深度越浅，温度变化幅度越大，越容易受低温气候影响，当温度骤降时易产生冻坏，随着深度增加，温度变化幅度减小，深度达到1.5 m后温度基本不再变化。受气温骤降影响，加铺层产生低温开裂。本文模拟气温骤降时沥青加铺层的拉、剪应力，各结构材料的热分析参数如表3所示，通过计算得到气温下降时沥青加铺层应力如表4所示。

表3 各结构层材料热分析参数Table3 Thermalanalysisparametersofeachstructurallayer结构层名比热/(J·kg-1·℃-1)热传导系数/(W·m-1·℃-1)温度收缩系数/(10-6·℃-1)密度/(kg·m-3)沥青加铺层922．761．21719．22415旧水泥混凝土层892．401．5609．62520碎石基层867．561．1447．682310土基956．805．2004801890

表4 气温下降时沥青加铺层应力分析Table4 StressanalysisofasphaltoverlayonthetemperaturedropMPa温度条件裂缝尖端最大剪应力裂缝尖端最大拉应力σmax温度呈日周期变化0．0120．072温度从0℃骤降到-5℃0．0160．196温度从-5℃骤降到-10℃0．0220．388温度从-10℃骤降到-15℃0．0320．567温度从-15℃骤降到-20℃0．0380．770

根据表4可知: 温度骤降时，裂缝尖端拉应力急剧升高，尖端剪应力逐步增大，这可能是产生反射裂缝的重要原因，在进行沥青加铺层设计时，必须结合气候条件加入温度骤降对反射裂缝的影响考虑。

3 沥青加铺层设计

沥青加铺层厚度是沥青加铺层结构设计重要参量，通过改变加铺层厚度进行ABAUQS有限元分析得到加铺层厚度与接缝尖端的拉应力、压应力如图8所示。

图8 应力随加铺层厚度变化情况Figure 8 The stress changes with the thickness of the added layer

由图可知: 剪应力从5～10 cm，剪应力下降了32%，当加铺层厚度达到10 cm后，剪应力基本保持不再下降，约为0.18 MPa，在进行加铺层厚度设计时，若设计厚度已经超过10 cm，可不再进行剪应力验算，直接取一固定值0.18 MPa。拉应力在厚度从5～30 cm过程中整体下降了54%，然而趋势逐渐变缓，说明在一定范围内增加加铺层厚度对防治裂缝是十分有效的，达到一定厚度后，效果不再明显。

3.1 橡胶沥青软夹层的应用

橡胶沥青软夹层是一层高弹性低劲度的加铺层，直接设置在旧水泥混凝土路面上。该夹层因其抗变形能力强可耗散集中应力，改善接缝处受力状况。取该夹层厚度为1 cm，夹层弹性模量为80 MPa进行有限元计算得到拉应力情况见图9。

图9 拉应力变化图Figure 9 Tensile stress variation diagram

由图可看出: 裂缝处应力集中现象大大降低，抑制了反射裂缝的扩展，这是由于橡胶沥青软夹层吸收了应力。然而由于软夹层刚度较弱，导致路面抵抗变形能力变差，车辆通过时路面沉弯值突然变大，针对橡胶沥青软夹层材料选取，需进行综合考虑取弹性模量越大越好。最后在研究国内外已有的设计基础上，结合有限元分析与加铺层荷载计算方法给出了以控制反射裂缝为主的沥青加铺层设计步骤见图10。

图10 设计步骤示意图Figure 10 Schematic diagram of design steps

4 结论

本文以厦蓉高速汝郴段高速公路为例，结合ABAQUS软件对沥青加铺层实际受力状态进行模拟，计算了沥青加铺层拉、剪应力得到以下几点结论：

① 对汽车荷载引起的裂缝情况进行计算分析可知，汽车荷载引起的沥青加铺层最大拉应力很小，可不作为设计指标。荷载引起的接缝处竖向剪应力较大，在进行沥青加铺层设计时必须作为设计指标之一。

② 对温度变化进行模拟得到了路面各结构层的实时温度，路面温度随着深度增加而减小，深度越大，温度变化速率越低，深度达到1.5 m后温度基本不再变化；气温骤降时加铺层产生低温开裂，沥青加铺层最大拉应力急剧升高，这是产生反射裂缝的重要原因，在进行沥青加铺层设计时，必须考虑温度骤降对反射裂缝的影响。

③ 结合现行规范引入了橡胶沥青软夹层，提出了基于控制反射裂缝的沥青加铺层厚度设计步骤，进而提高公路使用寿命。

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Load Stress Analysis and Design of Asphalt Overlay Based on Control Reflection Crack

HUANG Jianguo1, YAN Shengyou2

(1.Jiangsu Union Technical Institute of Suzhou Construction & Transportation Branch, Suzhou, Jiangsu 215104, China; 2.Traffic Planning and Design Institute Co., LTD., Jiangsu Province, Nanjing,Jiangsu 210014, China)

This paper analyzes the cause of reflection crack and propagation mode; overlay the actual stress state of asphalt was simulated by using ABAQUS software, the Xiarong Expressway as an example, the calculation of asphalt overlay tensile stress and shear stress, the vehicle load and temperature effect on asphalt overlay effect rule of the stress state, draw a conclusion by calculating the vehicle load leads to shear cracks, horizontal cracks lead to the sudden drop in temperature; The design method of rubber asphalt soft interlayer is introduced. Finally, the design method of asphalt overlay thickness based on control reflection crack is presented.

reflection crack; asphalt overlay; vehicle load; temperature effect

2016 — 10 — 24

江苏省教育科学"十二五"规划课题(B-b/2015/03/067)

黄建国(1977- )，男，江苏泰兴人，副教授，主要研究方向:交通土建工程施工。

U 418.6+6

A

1674 — 0610(2016)06 — 0126 — 04