重大件货物系固绑扎方案中倾覆力计算方法

汪 骥， 王兆麒， 李 瑞， 刘玉君， 宋宜伦

(1. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心， 上海 200240； 3.大连市第二十四中学， 辽宁 大连 116001)

重大件货物系固绑扎方案中倾覆力计算方法

汪 骥1,2， 王兆麒1， 李 瑞1， 刘玉君1， 宋宜伦3

(1. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心， 上海 200240； 3.大连市第二十四中学， 辽宁 大连 116001)

重大件货物在航运途中需进行系固绑扎，避免其受船体运动倾覆力的影响而发生位移或翻转运动，造成货物损毁。根据中国船级社颁布的《海上拖航指南》，对货物所受的倾覆力进行分析，改进倾覆力中惯性力的计算方法。在实船计算中，对比改进前后《海上拖航指南》倾覆力计算方法和《货物系固手册编制指南》倾覆力计算方法，并分析各计算方法的特点。

重大件货物；系固绑扎；倾覆力；海上拖航指南；货物系固手册编制指南

0 引言

重大件货物在海上运输途中，载运船舶受到风浪载荷作用产生的摇荡运动会使货物受到惯性力作用。此外，风压力和甲板上飞溅的波浪也会对货物产生作用力。如果不对货物进行系固绑扎，这些力会导致货物倾覆，甚至毁坏，或坠入海中导致货物损失，同时也威胁到运输安全。因此,在制定系固绑扎方案的过程中，确定能够使货物发生移动的力即倾覆力的大小是方案制定的重要依据。众多学者对倾覆力的计算进行了研究。沈华[1]采用Worst Case Approach(最差情况法)提出了重大件货物所受惯性力的相应算法。杨守威[2]、黄贤俊[3]等对船体在海上的运动进行了分析，并基于此研究了重大件货物在海上的受力情况。在实践过程中，绑扎计算主要还是参考有关部门颁布的指导文件或规则。目前可参考的指导文件有中国船级社颁布的《海上拖航指南》和《货物系固手册编制指南》。两本指导文件提供了两种不同的计算方法，这两种方法也是目前我国货物绑扎计算中最常用的算法。研究发现，《海上拖航指南》对于倾覆力的计算方法存在缺陷。

由于《海上拖航指南》中对倾覆力的计算是基于船体运动分析，通过对船舶在海上的运动进行分析，研究了货物在运输途中的最大受力情况，即最不利于货物稳定的情况，从而对指南中的算法进行改进。

1 《海上拖航指南》中倾覆力计算及改进

1.1 惯性力计算

《海上拖航指南》中对于惯性力的计算基于船体运动分析，即从横向、纵向和垂向3个方向对货物的受力进行分析。计算时坐标原点取在中横剖面、中纵剖面和水线面交点处。

货物在横向的受力分析如图1所示，作用在货物上平行于甲板的横向惯性力计算公式为

式中：m为货物质量，t；g为重力加速度，9.81 m/s2； rφ为货物质量中心至水线处假定旋转中心的距离，m；α为夹角；φ为最大横摇角，(°)；Tφ为横摇周期。

图1 货物横向受力

货物纵向受力如图2所示，作用在货物上平行于甲板的纵向惯性力计算公式为

式中：rφ为货物质量中心至水线处假定的旋转中心的距离，m；α为夹角；θ为最大纵摇角，(°)。

图2 货物纵向受力

作用在货物上或甲板堆装构件上的垂向惯性力可按式(3)计算。

式中：a为垂向加速度，m/s2；a=3.75e-0.003L，其中L为船长，m。

在式(1)和式(2)两式中第一项分别为重大件由于船舶横摇和纵摇运动受到的切向力沿y轴和x轴的分力。对绑扎方案的强度进行校核，需要保证在最差的情况(指船舶的横摇、纵摇和垂荡运动均达到最大幅度)下仍能保证足够的强度。《海上拖航指南》认为，最不利的情况是船舶的横摇和纵摇运动的幅度都达到最大值。此时，货物的向心力，即法向力为0，故在式(1)和式(3)中只有切向力沿相应坐标轴的分力。

1.2 波溅力和风压力

在《海上拖航指南》中，波溅力和风压力根据船舶行驶的航区来进行计算。

风压力Fq为

式中：Aq为货物侧向投影面积，在无限航区和近海航区内kq为1.0 kN/m2，在沿海航区内kq为0.85 kN/m2，在遮蔽航区内kq为0.70 kN/m2。

由于海水飞溅产生的波溅力Fw为

式中：Aw为进计算距干舷加班以上2.0 m范围内的货物侧向投影面积，在无限航区和近海航区内kw为1.0 kN/m2，在沿海航区内kw为0.70 kN/m2，在遮蔽航区内kw为0.50 kN/m2。

1.3 倾覆力计算方法改进

从《海上拖航指南》中横向和纵向惯性力的计算公式可以看出，该算法仅考虑了船舶横摇和纵摇对货物受力的影响，认为只要这两个方向上的船舶运动达到幅值，货物受到的倾覆力中的惯性力即达到最大值。然而在实际情况中，船舶垂荡运动也会对货物的惯性力产生较大影响。因此，对货物稳定性最不利的情况是：船舶在横摇、纵摇和垂荡3个方向上的运动都到达幅值，在这种情况下，货物受到的惯性力才达到最大值。在考虑垂荡影响后，货物在横向和纵向上的惯性力计算式为

式中：Zm为船舶在垂向运动的幅值。

1.4 货物所受倾覆力合力

综合上面对于货物所受惯性力、波溅力和风压力的分析，货物在横向和纵向的倾覆力计算公式为

2 《货物系固手册编制指南》中倾覆力计算

与《海上拖航指南》中的计算方法相比，《货物系固手册编制指南》中的货物受力计算较为简化，不需要分析船体运动即可计算货物的受力。

2.1 惯性力计算

惯性力的计算在《货物系固手册编制指南》中简化为

式中：Fx，Fy，Fz分别为纵向、横向和垂向的惯性力；m为货物单元的质量；ax，ay，az分别为纵、横、垂向基本加速度值，基本加速度取值会依据货物在垂向和纵向的摆放位置，参考《货物系固手册编制指南》提供的数据[5]。该数值是在对船舶尺寸和运营条件等方面进行限定的标准条件下计算的，若不能满足标准条件则通过修正系数r1和r2对加速度进行修正。

r1为与船长与航速相关的加速度修正系数，计算方法为

式中：L为船长；v为航速。

r2为与船宽初稳心高相关的横向加速度修正系数，当B/GM0<13时可根据其具体比值，参考《货物系固手册编制指南》取值。DNV在对该系数进行研究后，将B/GM0的取值范围从《货物系固手册编制指南》中的7至13，扩充到了4[6]。

2.2 波溅力和风压力

《货物系固手册编制指南》中对于波溅力和风压力的计算与《海上拖航指南》的不同之处在于，其认为风压力和波溅力的单位面积受力均为1 kN，无论在什么航区，即式(7)和式(8)中的kq和kw均为1 kN/m2。

2.3 倾覆力合力计算

综合上述，《货物系固手册编制指南》中的倾覆力计算式为

3 计算实例

现以某20 000 t自航驳船运输重大件货物为计算实例，使用两个指导文件中提供的两种计算方法，分别对重大件货物在海上运输所受到的惯性力进行计算。计算参数分别如表1和表2所示，有关船体运动的幅值固有频率等的计算可依据文献[2]中的计算方法进行。

表1 重大件货物参数表

表2 驳船参数表

使用《货物系固手册编制指南》和《海上拖航指南》(包括未改进和改进)的计算方法对货物的横向、纵向和垂向3个方向的受力进行计算，结果如表3所示。

表3 计算结果

由表3中《海上拖航指南》未改进和改进的计算结果可以看出，在改进后考虑了垂荡运动后货物的横向纵向受力均增大了60%左右。如果忽略其影响，将造成安全隐患，后续可以通过适当改变绑扎件强度计算中的安全系数或增加绑扎强度来消除其影响。

将表3中按照《货物系固手册编制指南》和《海上拖航指南》两个指导文件中的计算方法得出的计算结果进行对比，可以看出：如果不考虑垂荡运动影响，则《货物系固手册编制指南》的横向受力计算结果将比《海上拖航指南》的结果大将近60%，而改进后两种计算方法横向受力计算结果十分相近；纵向上，改进后的《海上拖航指南》计算出的倾覆力比《货物系固手册编制指南》增大近50%。

4 结论

以船体运动分析为基础对《海上拖航指南》中倾覆力的计算方法进行改进，并通过实例计算与《货物系固手册编制指南》中的算法进行对比，得出：

(1) 通过对比改进前后的《海上拖航指南》倾覆力计算结果得出，垂荡运动会对货物所受的惯性力产生较大影响。如果依据《海上拖航指南》进行绑扎计算，则在原有计算内容的基础上，需对船舶垂荡运动进行分析，并将其影响计入倾覆力的计算。

(2) 《货物系固手册编指南》与《海上拖航指南》中的计算方法相比：如果后者不计及垂荡运动的影响，前者计算出来货物横向所受的倾覆力更大，需要绑扎件提供的系固力更大；考虑了垂荡运动的影响后，两者计算结果基本相同。纵向受力虽有差异，但是绑扎件提供的系固力在通常情况下都可保证货物在纵向不发生位移，因此在实际操作中两种计算方法均可。然而，《货物系固手册编制指南》中的计算方法不需要对船体运动进行分析，需要的计算数据较少，方法较为简单，计算时应首选该方法，但是该算法限制条件较多，有些情况下可能无法使用，此时则应考虑依据《海上拖航指南》计算。

在实际操作过程中，重大件货物的绑扎方案在制定时具有一定的不确定性，如：现场情况是否允许布置足够数量的绑扎设备；或现有的绑扎强度是否能满足绑扎需要；亦或设计的绑扎方案是否在算法适用范围内；等。因此，当一种计算方法无法满足要求时，可考虑选用另一种方法进行绑扎方案强度校核计算。

[1] 沈华. 重大件货物刚性系固中的外力计算[J]. 中国航海, 2000(2):28-33.

[2] 杨守威. 装载重大件货物系固方式研究[D].武汉:武汉理工大学,2010.

[3] 黄贤俊.重大件货物海运受力分析与IMO指南[C]//第五届中国国际救捞论坛论文集，2008:228-231.

[4] 中国船级社.海上拖航指南[S].北京：人民交通出版社，2012.

[5] 中国船级社.货物系固手册编制指南[S].北京：人民交通出版社，2014.

[6] Capt Pawanexh Kohli.Cargo securing model manual[R].2004.

Calculation Method for Capsizing Force of Heavy and Length Cargo Securing Plan

WANG Ji1,2, WANG Zhaolin1, LI Rui1, LIU Yujun1, SONG Yilun3

(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration(CISSE), Shanghai 200240, China； 3.Dalian No.24 High School， Dalian 116001, Liaoning, China)

In order to avoid movement and overturn of heavy and length cargo caused by ship motion, which may cause cargo damage, the cargo should be secured when transported on the sea. The calculation method of capsizing force in CCS’ Guidelines for Towage at Sea is analyzed and the calculation method for inertia force which is a part of capsizing force is improved. Besides, according to the result of actual ship calculation, the methods of Guidelines for Towage at Sea before and after the improvement and the calculation method of Guidelines for the Preparation of Cargo Securing Manual are compared. The characteristics of the the two different calculation methods in the guidelines are analyzed.

heavy and length cargo; securing; capsizing force; Guidelines for Towage at Sea; Guidelines for the Preparation of Cargo Securing Manual

2014年辽宁省高等学校创新团队项目(编号LT2014002)。

汪 骥(1978-)，男，副教授，博士，主要研究方向为船舶与海洋结构物先进制造与管理技术。

U662

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