双水平井电磁测距径向距离计算方法的ANSYS仿真研究

沈 维，梁华庆，耿 敏，李 静，窦新宇

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京 102249）

双水平井电磁测距径向距离计算方法的ANSYS仿真研究

沈 维，梁华庆，耿 敏，李 静，窦新宇

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京 102249）

基于旋转磁场测距（RMRS）的基本理论，借助ANSYS有限元分析软件，研究了金属套管条件下双水平井电磁测距径向距离计算方法；首先建立SAGD双水平井RMRS井下传播模型，通过设定单元属性、划分网格、加载边界条件等对模型进行求解；然后研究套管厚度、直径、相对磁导率等对双水平电磁测距系统中磁场轴向分量的影响；最后利用实验室现有的旋转磁场测距模拟装置对仿真结果进行了验证；研究结果表明：随着套管厚度、直径、相对磁导率的增加，探管接收到的磁感应强度会逐渐减小，但双水平井径向间距计算仍可采用均匀介质中的理论测距导向计算方法；此结论可为套管的选取、磁导向仪器的研究及测量资料解释提供理论参考。

SAGD双水平井；ANSYS有限元分析；径向间距计算；金属套管

0 引言

我国剩余的石油和天然气储量大多属于低品位或难动用资源，其开发难度越来越大。为了提高采收率，蒸汽辅助重力泄油（steam assisted gravity drainage，简称SAGD）技术已经广泛的应用在超稠油开采中。SAGD双水平井技术实现的关键在于两口水平井井眼轨迹平行，径向间距控制误差不得超过± 0.5 m。为解决SAGD双水平井井眼轨迹高精度控制的需求，近30年来，国外研发了一系列用于随钻精确监控井间距离和方位的工具，主要有磁场定位导向工具MGT（magnetic guidance tool）［1-2］和旋转磁场导向系统RMRS（rotatingmagnet ranging system）［2］，但其核心技术都被保密和垄断。

目前，国内也在积极开展这方面的研究。其中以中国石油大学（北京）高德利院士课题组所研制的“邻井距离随钻电磁探测系统”［3-5］、中国石油集团钻井工程技术研究院的“多分支水平远距离穿针工具”［6］，和克拉玛依钻井工艺研究院的“成对水平井磁定位系统”［7］为代表。SAGD双水平井正钻井是裸眼井，而已钻井是金属套管井，金属套管对电磁信号的吸收很大，不同的套管，吸收的情况也不同。本文利用有限元方法，从数值分析的角度，建立RMRS磁场信号传播模型，分别研究了金属套管的厚度、相对磁导率、直径这几种非均匀介质因素下双水平井径向距离计算的方法，为实际钻井数据的分析与计算提供理论参考。

1 SAGD双水平井RMRS测距原理与方法

SAGD双水平井中的RMRS工作原理［5］如图1所示。RMRS井下仪器主要由探管、磁短节组成，其中磁短节安装在钻头后方无磁钻铤中，放置在注入井（正钻井）中，钻进过程中磁短节以1～5 Hz左右的频率随钻头低速旋转，通过旋转产生交变磁场，作为发射磁源。探管由三轴磁场传感器和三轴加速度传感器组成，放置在生产井（已钻井）中，用来探测磁短节旋转所产生的交变磁场，通过对探管接收到的磁信号分析计算，可以求出钻头的位置和方向，控制钻头按预定轨迹钻进，从而保证两口井水平段的平行。

图1 RMRS在SAGD双水平井中的工作原理

由于探管到磁短节的距离远大于磁短节的尺寸，因此可以将旋转磁短节看成一个旋转的磁偶极子。图2所示为磁短节旋转产生的磁场的磁感应强度计算模型，探管三轴磁场传感器方向分别为x、y、z，磁短节与探管之间的位移矢量为r，磁偶极子的磁矩为m，与x轴的夹角为θ。由毕奥－萨伐尔定律可以推导得出磁偶极子远场的磁感应强度可表示为

文献［5］中给出了均匀介质中磁感应强度B在x、y、z三轴方向磁感应强度分量表达式的详细推导过程，本文不再赘述。其中z轴方向磁感应强度为：

即当z＝±1／2r时，磁感应强度轴向分量的振幅达到最大值。因此，Bz幅值两个最大值之间的距离即为两口水平井水平段距离。

图2 磁偶极子磁感应强度计算模型

2 RMRS系统物理模型

以文献［5］中的实验场景为例，设双水平井水平段的间距为D时，将探管下入到生产井合适位置，探管到钻头的轴向距离大约为D，钻头继续钻进大约2D的距离，记录在这段距离内探管接收到的磁信号，利用探管接收磁短节产生的磁信号确定SAGD双水平井水平段空间位置。以此实验为基础，利用ANSYS有限元分析软件全真还原探管和磁短节的运行轨迹。如图3所示，现场实验中钻头相对于探管钻进2D的距离等效于保持钻头固定不动，传感器沿着Z方向移动2D的距离，然后记录这段距离的磁信号。根据RMRS的测距原理和方法来计算SAGD双水平井的径向距离。研究不同的金属套管参数下水平井径向距离计算的方法。

图3 ANSYS仿真模型

3 基于有限元的数值模拟

以电磁场理论为基础，依据有限元理论和物理模型进行网格划分［8-9］，目前ANSYS三维仿真能支持四面体单元，此单元的形状简单、稳定性良好。划分方法则是根据单元的各自情况进行的自适应网格划分法，并通过指定程序中有限元网格单元的尺寸大小，使误差降至最低，如图4所示为磁短节的网格模型。数值模拟中，永磁体材料是以钕铁硼为代表，其电导率为6.25×10－5S／m，相对磁导率为1.35，矫顽力为50 000 N，直径为20 mm，高为50 mm。套管厚度为8 mm，相对磁导率为100，直径为178 mm，电导率为2×106S／m。双水平井之间的距离以4 m为最佳，整个模型区域为20 m*20 m*20 m。由式（4）可知，计算SAGD双水平井间距时，需获得磁短节正交磁场的轴向分量。根据探管和磁短节的相对运动轨迹，利用有限元分析导出的ANSYS仿真模型中的y方向正4 m处磁场强度轴向分量Bz的数据，即可获得双水平井的间距。

图4 磁短节的网格模型

3.1 套管厚度的影响

根据石油套管规格表，设置标准的套管参数。以图3模型为基础，设地层相对磁导率为1、套管直径为178 mm、套管相对磁导率100，分别建立套管厚度为5.6 mm，6 mm，7 mm，8 mm，9 mm，10 mm，11.4 mm，12.4 mm，13.4 mm，15.4 mm，17.4 mm，19 mm，20.4 mm，22 mm时的RMRS井下磁场传播的ANSYS模型。

选取其中4组代表性的套管厚度参数，仿真得到距离磁源正4 m处的Bz的变化曲线如图5所示。其变化趋势和均匀介质的磁场信号的轴向分量的传播规律一样，在8 m和12 m处达到幅值，详细数据列于表1中。由于趋肤效应［10］的影响，随着厚度的增加，使得金属套管中的磁场信号衰减严重，Bz的值逐渐减小。而Bz两个幅值的水平位置仍然保持在8 m和12 m处，根据均匀介质中的理论计算公式，两者之差即为双水平井的径向间距，由表1可知，其与真实值4 m之间的相对误差均小于3%。这说明在套管厚度的变化的条件下，计算双水平井的径向间距仍可采用理论测距导向计算方法。

表1 金属套管的厚度对测量结果的影响

图5 不同厚度下距磁源4 m处Bz的变化曲线

3.2 套管直径的影响

在图3模型中，固定参数为地层相对磁导率为1、套管相对磁导率为100、套管厚度为8 mm，不定参数为套管直径。根据石油套管规格，分别设置套管直径为126 mm，140 mm，168 mm，178mm，194mm，220mm，224mm，244mm，273 mm，298 mm，340 mm，逐个建立RMRS井下磁场传播的ANSYS模型。

通过网格划分、加载、后处理等步骤提取距离磁短节正4 m处的磁感应强度。选取其中3组套管直径参数绘制Bz曲线如图6所示，Bz曲线的变化趋势基本上一样。导出Bz达到幅值的水平位置，详细数据列于表2中。随着直径的增大，Bz的值减小，而Bz达到幅值时的水平位置仍处于8 m和12 m，其差值与实际值4 m的相对误差基本上在3.00%左右，所以此数据验证了不同直径下，SAGD双水平井水平段的间距等于两个磁场强度轴向分量Bz取得最大值处之间的距离。

表2 金属套管的直径对测量结果的影响

图6 不同直径下距磁源4m处Bz的变化曲线

3.3 套管相对磁导率的影响

在地层相对磁导率为1、套管直径为178 mm、套管厚度为8 mm的条件下，由于金属套管的相对磁导率的范围为40～110，则分别建立套管相对磁导率为40、50、60、90、100、110时的RMRS井下磁场传播的ANSYS模型。

通过ANSYS数据分析，选取其中3组相对磁导率参数得到Bz随金属相对磁导率的变化曲线如图7所示。此图中表明磁场信号的轴向分量分布曲线在不同的相对磁导率条件下大致相同。详细数据如表3所示，Bz随着套管相对磁导率的增大而减小，这是由于金属套管中趋肤效应造成的。而其极幅值之间的间距与真实值4 m的相对误差在0.5%以内，从而验证了不同相对磁导率下，双水平井水平段间距等于Bz两个振幅最大值之间的间距。

表3 金属套管的相对磁导率对测量结果的影响

4 室内模型实验

4.1 空气中模拟实验

利用实验室现有的井下微弱交变磁场信号的采集与处理模拟装置，在地面进行模拟实验，磁短节与探管之间径向距离为4.45 m，探管采集到的数据被传输到笔记本电脑中，通过软件系统对数据进行处理，信号处理方法为DFT双谱峰的频率重构算法，处理后的数据再通过幅值计算计算出电压值，也就是在各个测量点接收到的电压值，电压值的大小与磁场强度大小对应，最后将各个测量点的三轴方向的电压值进行曲线拟合。图8是根据信号Bz的幅值画出的信号幅值随距离的变化曲线，两个峰值位置分别为－2.3 m、2.3 m处，因此通过探管测量的磁短节与探管之间的距离为4.60 m，与真实值的误差为0.05 m，相对误差为1%。验证了公式（4）推导的结论。

图8 实测z方向响应曲线

4.2 套管中的模拟实验

将测量探管放入直径为178 mm，管壁厚度为12.4 mm的套管中，磁短节与探管之间的径向距离为3.0 m，采集到Bz信号的峰峰值列于表4中，图9是根据表4数据画出的信号幅值随距离的变化曲线。

表4 信号幅值随距离的关系表

由图9可以看出，接收信号强度最强的两个点的之间的间隔距离为3.0 m，刚好等于磁短节与探管之间的径向距离。该实验结果验证了本文的仿真结论，即金属套管仅对磁场信号的大小产生影响，不会对双水平井间径向距离的计算产生影响。

图9 信号幅值随距离的变化曲线

5 结论

1）根据有限元理论建立了RMRS磁场信号井下传播模型，通过数值计算表明金属套管对探管接收的磁信号影响较大，金属套管的厚度、直径越大，套管对磁信号的屏蔽作用越大，金属套管的磁导率越大，探管接收的磁信号强度就越小。为了减小金属套管对磁性导向仪器的影响，应尽量选取套管直径和厚度适当、非磁性或弱磁性套管。

2）以理论测距导向计算方法为基础，研究了套管厚度、直径、相对磁导率等因素条件下双水平井径向距离的计算方法。通过数值解方式验证了在不同金属套管参数下，双水平井径向间距的计算仍等于探管记录的轴向磁信号的两个幅值之间的距离。

3）室内模拟实验验证了双水平井间径向距离的计算，进一步需要研究不同金属参数对计算双水平井方位角的影响。

4）上述结论可为套管的选取、磁性导向工具的研制和钻井资料解释提供理论参考。

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Double Horizontal Electromagnetic Radial Distance Calculation Method of ANSYSSimulation

Shen Wei ，Liang Huaqing，Geng Min，Li Jing，Dou Xinyu

（College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum－Beijing，Beijing 102249，China）

Based on the basic theory of rotating magnetic field ranging（RMRS），with the aid of finite element analysis software ANSYS，research influence of metal casing on Double horizontal wells electromagnetic ranging radial distance calculation.Initially，SAGD double horizontal well RMRS downhole transmission model is set up，solving the model by setting unit properties，division of grid，load boundary conditions.Then research the influence of casing thickness，diameter，and relative permeability on axial component of magnetic field of double horizontal electromagnetic distance measuring system.The results show that：with the increasing casing thickness，diameter，relative permeability，the magnetic induction probe received will gradually decrease，but the dual horizontal wells radial spacing calculated use still theoretical ranging guide calculation methods of homogeneous medium.This conclusion can be applied in selection of sleeve，the magnetic orientation of the instrument research and measurement data interpretation providing a theoretical reference.

SAGD double horizontal well；finite element；inter－well distance calculation；metal casing

1671-4598（2016）08-0248-04

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.068

：TE243

：A

2016-02-26；

：2016-04-08。

国家科技重大专项（2011ZX05009－005）；中国石油大学（北京）基金（KYJJ2012－05－33）。

沈 维（1991-），女，湖南岳阳人，硕士研究生，主要从事信号监测与石油仪器方向的研究。