基于SVPWM的光伏无功控制研究

蔡纪鹤 李 蓓 张永春

（常州工学院电气与光电工程学院 常州 213002）

基于SVPWM的光伏无功控制研究

蔡纪鹤 李 蓓 张永春

（常州工学院电气与光电工程学院 常州 213002）

针对光伏并网发电过程中无功功率的补偿问题，以光伏并网逆变器主电路结构为基础，提出了一种基于空间电压矢量脉冲调制法的能同时实现并网发电和无功补偿的控制方法。分析了无功补偿控制原理与双向PWM逆变器的空间矢量算法，充分发挥空间电压矢量脉冲调制法电压利用率高、动态响应快的优点，使光伏并网发电系统既可与电网之间进行能量的双向流动，又能提供电网所需的无功功率，最后通过实验验证所述控制策略的有效性。

光伏发电 空间电压矢量脉冲调制 功率控制 无功补偿

0 引言

我国的能源结构以化石能源为主，化石能源的大规模开发和利用，引发温室气体、酸雨排放和臭氧层破坏等一系列环境问题。太阳能是当今世界公认的新型清洁能源，具有能量巨大[1,2]、分布广泛和清洁无害等诸多优点[3]。因此，太阳能利用越来越受到世界各国广泛重视，成为各国发展低碳电力行之有效的方式[4,5]。光伏并网发电技术起源于20世纪80年代[6]，是太阳能市场化、广泛化运用的关键，尤其是当前，面对光伏行业产能过剩“低迷”状态，中央提出要延伸光伏产业链，更加注重并网发电技术研发，更加注重国内市场开拓。这些重大利好机遇必将带来更多光伏并网技术研发与运用的“政策红利”，促进我国的能源结构调整。

由于无功功率对电力系统的影响，光伏并网发电系统在提供清洁能源的同时，还必须装设专用的无功补偿设备，以补偿系统中的无功功率。由于光伏并网发电系统的逆变主电路通常采用电压型桥式结构，该结构与静止无功补偿器的电路结构基本相同[7,8]，因此，可以通过对并网逆变器的控制，实现光伏并网发电和无功补偿的一体化控制。从而提高光伏并网发电过程中电网的稳定性及供电质量。

1 系统控制原理

1.1 控制系统结构

系统主电路由光伏阵列、Boost电路和双向PWM逆变器等部件构成[9]，如图1所示。其中，光伏阵列将太阳辐射的光能转换为直流电能经过防反二极管连接到前级Boost电路，Boost电路实现MPPT控制及直流电压的升压，再将升压后的直流电源经过后级双向PWM逆变器变为符合电网要求交流电能并入电网，双向PWM逆变器在进行并网逆变的同时还实现了对电网无功功率的补偿。

图1 系统控制原理图Fig.1 System control schematic

利用光伏并网逆变主电路结构与静止无功补偿器的电路结构的一致性，国内外学者提出了基于SPWM控制的光伏并网发电与无功补偿的统一控制策略[10-12]。SPWM是通过高频三角波与调制波比较生成PWM波的方式驱动逆变主电路的。

而SVPWM是通过不同开关模式的切换生成PWM波，去逼近逆变器输出电压在复平面上合成的指令电压空间矢量。将SVPWM应用于光伏并网与无功补偿一体化控制系统中，与传统的SPWM相比，直流电压的利用率得到提高，功率器件的开关次数减少，从而减小系统功率损耗；此外，SVPWM算法更易于数字化实现，为光伏发电系统实现光伏并网发电与无功补偿功能提供了保障。综上，本文采用基于SVPWM控制的两相同步旋转dq坐标系下的电压外环、电流内环控制结构。电压外环稳定双向PWM逆变器的直流侧电压，其调节输出产生电流内环的参考电流信号，电流内环实现并网电流的跟踪控制，并保证电流跟踪的快速性和准确性。其参数整定采用模糊自整定PI控制器，该控制器是在整定出PI初始参数的基础上，根据电压（电流）波动和变化率两个因素来确定参数调整量的方向和大小，通过把已有专家经验的PI参数整定经验总结成模糊规则模型，形成查询表。根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理与决策实现对PI参数的在线调整。该方法将经典PI控制与模糊控制的简便性、灵活性以及鲁棒性融为一体。

系统控制原理如图1所示，其工作原理如下：将直流侧电压Vdc和参考电压的误差送入电压调节器后作为双向PWM逆变器输出有功电流分量的参考值，采用瞬时无功功率理论对负载电流的无功电流分量进行检测，将其作为双向PWM逆变器补偿无功电流的参考值，将参考值与并网电流的反馈值id、iq相比较后，送入电流调节器，经过非线性解耦和坐标变换后得到双向PWM逆变器在三相静止abc坐标系下的控制信号，经过SVPWM调制后，输出的SPWM控制信号经过放大后驱动开关管，形成三相逆变电压（Vao,Vbo,Vco），这样并网电流的d轴分量和q轴分量将分别跟踪网侧电流有功分量的参考值，以及负载电流无功分量的参考值，从而实现对并网发电和无功补偿一体化控制。

1.2 控制系统结构双向PWM逆变器控制原理

为了便于分析双向PWM逆变器的控制原理，只考虑其基波分量而忽略谐波分量，并忽略开关管的损耗及交流侧电阻，双向PWM逆变器a相等效电路如图2所示。其中，为交流侧a相逆变电压Vao的相量，为交流侧a相电感电压VLa的相量，为交流侧a相电流Ia的相量，E˙a为电网a相电动势Ea的相量。

图2 a相等效电路Fig.2 Equivalent circuit of phase a

当以电网电动势为参考相量时，通过控制交流侧电压相量的幅值和相位，可使交流侧电流相量运行在不同的象限，从而实现双向PWM逆变器的四象限运行，如图3所示。

图3 电压、电流相量图Fig.3 Vector diagram of voltage and current

根据基尔霍夫电压定理可得

根据电网电动势与电流相量的参考方向，可得电网吸收的有功功率为

式中，PEa为电网吸收的有功功率，其值为正表示电网吸收电能，其值为负表示电网释放电能。

（1）交流侧逆变电压相量端点在圆弧上运动时，交流侧电流相量运行在第一象限，滞后于，根据式（3），此时PEa＞0，表示电网从直流侧吸收有功电能，同时吸收容性无功功率，双向PWM逆变器工作在逆变状态。此种状态反映的是白天光伏阵列向电网反馈电能，同时双向PWM逆变器起有源滤波器的作用并向电网提供容性无功。

（2）交流侧逆变电压相量端点在圆弧上运动时，交流侧电流相量运行在第二象限，滞后于，此时PEa＜0，表示电网向直流侧释放有功电能，同时吸收容性无功功率，双向PWM逆变器工作在整流状态。此种状态反映的是夜晚光伏阵列不输出功率，电网向双向PWM逆变器提供少量有功电能以维持其正常运行，此时双向PWM逆变器起有源滤波器的作用并向电网提供容性无功。

（3）交流侧逆变电压相量端点在圆弧上运动时，交流侧电流相量运行在第三象限，超前于，此时PEa＜0，表示电网向直流侧释放有功电能，同时吸收感性无功功率，双向PWM逆变器工作在整流状态。该状态反映的是夜晚光伏阵列不输出功率，电网向双向PWM逆变器提供少量的有功电能以维持其正常运行，此时双向PWM逆变器起有源滤波器的作用并向电网提供感性无功。

（4）交流侧逆变电压相量端点在圆弧上运动时，交流侧电流相量运行在第四象限，超前于，此时PEa＞0，表示电网从直流侧吸收有功电能，同时吸收感性无功功率，双向PWM逆变器工作在逆变状态。此种状态反映的是白天光伏阵列向电网反馈电能，同时双向PWM逆变器起有源滤波器的作用并向电网提供感性无功。

1.3 基于直接电流控制的并网电流跟踪控制原理

1.3.1 电流内环的解耦控制

双向PWM逆变器在两相同步旋转dq坐标系中的模型可描述为

式中，ed、eq为电网电动势矢量e的d、q分量；urd、urq为系统交流侧电压矢量uc的d、q分量；p为微分算子。

设两相同步旋转dq坐标系下d轴与电网电动势矢量e重合，则电网电动势矢量的q轴分量eq=0。

光伏并网发电系统采用前馈解耦控制，引入id、iq前馈变量，对ed、eq进行补偿得到

式中，Kip为电流内环比例调节增益；KiI为电流内环积分调节增益。

将式（6）、式（7）代入式（4），可得

从式（8）可知，系统的电流内环id、iq已实现了解耦。

1.3.2 电网电流的组成

电网电流的计算公式为[13]

并网电流ic从三相静止abc坐标系转换到两相同步旋转dq坐标系后，其d轴分量将跟踪电压调节器的输出信号；q轴分量将跟踪负载电流iL的无功电流分量，由于电网电流为负载电流和并网电流的差值，并网电流ic刚好将负载电流ij中的无功电流分量抵消掉了，实现了对无功功率的补偿。

2 双向PWM逆变器的空间矢量算法

SVPWM控制策略[14]早期由日本学者在20世纪80年代初针对交流电动机变频驱动而提出，将SVPWM应用于双向PWM逆变器控制之中，主要继承了SVPWM电压利用率高、动态响应快等优点。

2.1 双向PWM逆变器空间矢量分布

SVPWM是把双向PWM逆变器的输入端电压在复平面上合成为空间电压矢量，并利用变流器不同开关状态形成的8个空间矢量去逼近电压圆，以形成SVPWM波。

双向PWM逆变器空间矢量描述了其交流侧相电压（Va0，Vb0，Vac0）在复平面上的空间分布，由三相单极性二值逻辑开关函数表示为

2.2 双向PWM逆变器空间矢量分布

对于任一给定的空间电压矢量V*，均可由8条双向PWM逆变器空间电压矢量合成得到，如图4所示。其中，6条模为2/3Vdc的空间电压矢量将复平面均分成六个扇形区域Ⅰ～Ⅵ。使用电压空间矢量技术的目的就是将指令电压矢量瞬态由相应的基本空间矢量合成，在开关周期Ts时间内使双向PWM逆变器的前端输入电压的平均值等于指令电压V*。假设V*在扇区Ⅰ中，将零矢量周期分成三段，其中矢量V0分布在V*的起点和终点上，矢量V7位于V*的中点处，且作用时间相等，即T0=T7，从V*中点出截出两个三角形，然后再将V*分别用V1和V2来合成[15]。

图4 空间电压矢量分区及合成图Fig.4 Division and synthesis chart of the space voltage vector

开关函数的波形，如图5所示。图中，在一个PWM周期中，双向PWM逆变器的桥臂功率开关管需要开关6次，且波形对称，空间矢量的转换顺序为000→100→110→111→110→100→000。使用这种电压空间矢量合成方法，可以求出6个扇区桥臂功率开关管导通时间分配规律和空间矢量的转换顺序。

图5 开关函数波形Fig.5 Waveforms of switching function

2.3 SVPWM波的产生

2.3.1 空间电压矢量扇区的计算

把双向PWM逆变器所要求的输入电压、、变换到两相静止垂直αβ坐标系下，则有

在两相静止垂直αβ坐标系下，在一个载波周期Ts内的作用效果可等效为。

由图4可知所处的扇区是由决定的。令，则有

根据上述分析可得扇区号n与N的对应关系见表1。

表1 扇区划分表Tab.1 Sector classification table

2.3.2 开关管导通时间的计算

根据图4可得

式中，θ为与α 轴之间的夹角，θ=ωt。

当电压矢量对应的开关表导通时，有

由式（13）和式（14）得到在扇区Ⅰ内V1作用的时间T1和V2作用的时间T2为

零空间矢量V0和V7作用的时间T0为

同理，电压矢量在其他扇区内，各扇区空间矢量作用的时间Ti见表2。

表2 各扇区空间矢量作用时间Tab.2 Space vector action time of each sector

2.3.3 SVPWM波的产生

SVPWM波由周期为Ts的三角波和各扇区空间矢量转换顺序决定，三角波的幅值确定为Ts/2，保证了三角波的斜率为1。设三角载波信号为us，各扇区每相在Ts/2内导通时间为uTa、uTb及uTc，如表3所示。把us通过比较器与uTa、uTb及uTc的值比较得到SVPWM波，即开关管驱动信号sa、sb及sc。扇区Ⅰ内产生SVPWM波如图6所示。

图6 扇区Ⅰ内产生SVPWM波Fig.6 SVPWM waveform of I sector

表3 各扇区桥臂功率开关管导通时间分配规律Tab.3 Conduction time distributin rule of each sector bridge arm power switch tube

3 仿真及实验

建立光伏并网发电系统仿真模型，参数如下：电网电压为220V，频率为50Hz，光伏系统总容量为10kW。

3.1 光伏系统向电网馈电模式仿真

设定负载参数如下：阻性负载为2kW，感性负载为2kvar。当设定时，并网电流没有对负载电流iL中的无功电流分量进行补偿，电网a相电压和电流波形如图7所示。当系统稳定时，电网a相电压方向与电流方向相反，但并没有完全反相，表明系统中的无功功率没有得到补偿，系统处于并网发电状态。

图7=0时，电网电压与电流波形Fig.7 Waveforms of power grid voltage and current when=0

图8 a相电网电压波形Fig.8 Waveforms of power grid voltage and current when=iLq

通过以上分析可知，无论双向PWM逆变器有没有向电网补偿无功功率，电网电压和电流的方向都相反，此时整个系统处于光伏发电系统向电网馈电模式。进一步分析可知，该模式是由负载及光伏发电系统的功率大小所决定的，由于光伏阵列的输出功率大于负载所需电能，所以，光伏单元将多余的能量通过双向PWM逆变器回馈给电网。

3.2 电网向负载供电模式仿真

当改变负载参数，将阻性负载设为15kW，感性负载设为6kvar，其他参数不变，由于此时光伏阵列的输出功率小于负载所需电能，根据能量守恒定律，电网应向负载供电，此时电网电压与电流方向应该相同，整个系统处于电网向负载供电模式。

在该模式下，设定i*q=0时，并网电流ic没有对负载电流iL中的无功电流进行补偿，电网a相电压和电流波形如图9所示。电网a相电压超前电流波形，两者之间有一定的相位差，系统中的无功功率没有得到补偿，系统处于并网发电状态。

图9=0时，电网电压与电流波形Fig.9 Waveforms of power grid voltage and current when=0

当设定=iLq时，并网电流ic对负载电流iL中的无功电流进行补偿，电网a相电压和电流波形如图10所示。经过一段时间的调整，a相电网电压和电流同相，系统中的无功功率得到补偿，系统处于并网发电和无功补偿状态。

图10 a相电网电压波形Fig.10 Waveforms of power grid voltage and current when=iLq

3.3 无功功率补偿实验

由于大量的感性和容性负载存在于光伏发电系统中，导致无功功率的存在。随着无功功率的增加，会导致供电质量下降和功率损耗增加等问题，所以必须采取一定的措施来补偿无功功率。通过功率分析仪WT500测得的光伏发电系统中对无功功率进行补偿前后的电压和电流波形如图11和图12所示。由图12可知，此时电网电压和电流同相，功率因数为1，实现了无功补偿的目的。

图11 无功补偿前电网电压、电流波形Fig.11 Waveforms of voltage and current before reactive power is compensated

图12 无功补偿后电网电压、电流波形Fig.12 Waveforms of voltage and current after reactive power is compensated

4 结论

本文提出一种光伏并网发电与无功功率补偿一体化控制策略。在光伏并网逆变器主电路结构的基础上，应用SVPWM算法，既实现光伏并网发电系统与电网之间能量的双向流动，又提供电网所需的无功功率。从而减少了无功功率对电网的冲击，进一步增强光伏并网发电系统供电的可靠性与稳定性。最后通过实验验证，研究光伏并网发电系统在不同工作模式下的特性，结果证明该方法既可以实现并网发电又可以获得很好的无功补偿效果。

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Research on Photovoltaic Reactive Power Control Based on SVPWM

Cai Jihe Li Bei Zhang Yongchun
（School of Electrical and Photoelectronic Engineering Changzhou Institute of Technology Changzhou 213002 China）

For the problem of reactive power compensation in the process of PV grid-connected systems, the PV grid-connected inverter main circuit is considered, a new control method is proposed, in which PV grid-connected generation is combined with reactive power compensation based on space voltage vector pulse modulation. The theory of reactive power compensation and the algorithm of space voltage vector pulse modulation are analyzed, which make full use of space voltage vector pulse modulation method which provides high voltage utilization and quick dynamic response, and it also allows two way flow of energy between the PV grid-connected system and the grid, it provides the required reactive power grid as well. Simulation results verify the feasibility of the control method.

Photovoltaic power generation, space vector pulse modulation(SVPWM), power control, reactive power

TM615

蔡纪鹤 男，1981年生，博士，讲师，研究方向为光伏发电技术。

E-mail: crane19810202@163.com（通信作者）

李 蓓 女，1963年生，教授，研究方向为自动控制技术。

E-mail: lib@czu.cn

国家自然科学基金（51077047）和江苏高校文化创意协同创新中心研究基金（XYN1514）资助项目。

2015-10-24 改稿日期 2015-12-24