中学数学核心内容单元教学设计的实践与思考——以导数在研究函数中的应用为例

安徽省霍邱县第一中学 余其权 (邮编：237400)

中学数学核心内容单元教学设计的实践与思考
——以导数在研究函数中的应用为例

安徽省霍邱县第一中学 余其权 (邮编：237400)

中学数学核心内容单元教学设计能够让中学数学课程突破课时局限,促使学生知识结构体现出系统性特征.在对中学数学核心内容单元教学设计特点做出论述的基础上,围绕高中数学课程中的导数在研究函数中的应用为例,对中学数学核心内容单元设计过程做出了研究与探讨.

中学数学;核心内容;单元教学;教学设计

1 中学数学核心内容单元教学设计特点

在教师针对中学数学核心内容开展单元教学设计的过程中,需要体现出生成性、开放性、反思性与发展性的特征.在教学视野方面,教师需要突破课时限制,将单元作为一个整体;在设计过程方面,教师则需要根据教学目标、学生学习需求以及学习进展,开展具有动态性和针对性的设计;在设计主体方面,教师需要重视本校教学团队的力量,并引导学生参与其中,即实现从个人设计到集体设计的转变.基于中学数学核心内容单元教学设计的内涵,中学数学核心内容单元教学设计所具有的特点主要体现在以下几个层面：

1.1 整体关联性的特点

具体而言,中学数学核心内容单元教学设计将单元视为整体,这种突破了课时限制的教学模式,在知识内容、教学安排等多个方面都展现出了更加明显的整体关联性.从数学教学内容方面来看,这种整体关联性有利于学生从整体上对教学知识做出掌握,从而让学生的数学知识体系避免具有碎片化的缺陷;从数学教学安排来看,这种整体关联性能够让每个知识点的教学活动都为单元教学目标的实现而服务,从而让教学过程避免出现片面强调某一知识点的缺陷;从部分教学与整体教学的关联来看,这种整体关联性要求教师能够处理好单元教学设计与课时以及教学阶段之间的关系,确保整个单元中的教学内容能够实现无缝衔接.

1.2 团队合作性的特点

具体而言,单元教学设计具有着较大的工作量与工作难度,因此,这项工作对于任课教师而言是一项较大的挑战.为了优化单元教学设计效果,学校有必要组织数学教师构建以单元教学设计为目标的教学科研组,从而通过团队协作提升中学数学核心内容单元教学设计效率与水平.在单元教学设计准备阶段,教师团队需要集思广益,对教学内容进行梳理与重组,确定教学任务与教学目标,制定单元教学方案;在单元教学设计实施阶段,任课教师需要对整体设计进行熟悉,并总结教学过程中出现的问题,通过教师团队交流探讨对单元教学设计进行持续优化;在单元教学设计评价反思阶段,教师则需要总结单元教学设计的优点与不足,并以教学报告方式向教师团队反馈,从而为其他教师开展数学教学工作提供良好参考.

1.3 动态发展性的特点

具体而言,单元教学设计的有效性,不仅要求教师能够对教学目标、教学任务、学生数学基础水平、学生学习进展等做出充分的了解,而且也要求教师能够根据自身所掌握的教学现状,对单元教学设计做出不断的更新与优化,从而促使单元教学设计时应符合教学目标、教学任务、学生数学素养发展的需求.为此,中学数学核心内容单元教学设计可以分为两个具有动态性的阶段：在实施单元教学设计时,教师需要将之前教学实践中总结的经验和新的教学思路运用到现阶段的单元教学设计与实施过程中,从而确保教学过程具有更好的教学节奏;在单元教学工作结束之后,教师则需要了解学生在现阶段的数学核心单元内容学习成效以及下一阶段的学生学习需求做出了解,并对现阶段的单元教学设计做出优化、为下一阶段的单元教学设计提供依据.

2 中学数学核心内容单元教学设计实现——以导数在研究函数中的应用教学为例

导数在研究函数中的应用这一单元内容,是导数教学中最具实用价值的内容,提升这一单元内容的教学质量,能够有效提升学生利用导数解决实际问题的能力.在导数研究函数中的应用教学设计中,教师不仅需要引导学生开展理论回顾,引导学生对导数概念、导数公式做出深入掌握,而且需要按照以下步骤对单元教学设计做出完善.

2.1 分析教学内容,了解教学现状

在单元教学设计中,对教学内容的了解包括基本分析、背景分析、结构分析、数学分析以及重点与难点分析.其中,教材编写意图、教学目标、教学要求、知识发生背景、知识关联性、概念与原理本质以及学生在学习过程中的容易出错和容易混淆的内容都是教学内容分析中的重点.教学现状分析则包括学生的数学基本素养、学习心理、学习风格等,这些内容是教师选择教学方法、优化单元教学设计的重要依据.

在教学内容分析工作中,导数在研究函数中的应用涉及到了单调性、极大值与极小值、最大值与最小值,这些教学内容可以在五个课时内完成.另外,从本节内容的重要性来看,本节内容不仅是导数教学中重点内容,也是高考等考试的重点内容.在单元教学设计阶段,教师需要关注的内容包括两个部分：一是强化数形结合.教师在利用图象引导学生了解函数性质的过程中,需要重点提升学生利用函数图象解决问题的能力;二是强化引导与探究.在导数在研究函数中的应用教学中,教师需要重视函数单调性以及函数最值等知识的引入,引导学生利用几何知识了解导数在研究函数中的重要性与作用.

在教学现状的了解与分析工作中,教师需要了解导数在研究函数中的应用教学过程中的学生上课情况以及学生对作业的完成情况,同时也需要对导数概念教学、导数公式教学中教学情况做出总结,了解学生是否能够熟练进行导数运算,这些内容都是学生对导数在研究函数中的应用知识做出掌握的重要基础.

2.2 确定教学目标,明确教学难点与重点

在教学目标的确定来看,数学单元教学设计中的教学目标需要反映数学学科特点,反映教学内容特点,从知识层次、技能层次、数学思想与数学方法层次三个方面进行确定,教师则需要明确通过课堂教学能够让学生理解的内容、提升的能力等.教学重点与难点的设计不仅需要明确教学中面临的重要内容和困难内容,而且需要探索突破教学重点与难点的路径.

从教学目标来看,导数在研究函数中的应用所具有的教学目标主要包括三点：引导学生具备利用实例、几何知识对函数和导数之间的关系做出认知的能力;引导学生了解利用导数工具计算函数单调性、极值与最值的步骤与方法;引导学生在利用导数对问题进行解决时可以掌握算法思想,并促使学生了解函数性质研究中导数方法及其所具有的一般性和有效性.

从教学重点与难点方面,教学重点包括引导学生利用导数对函数单调性、极值与最值做出研究,教学难点主要为引导学生对函数单调性与导数之间的关系做出了解.在单元教学设计过程中,为了能够对教学重点与教学难点进行突破,教师可以将多媒体教学引入教学过程中,从而引导学生利用直观、形象的图形了解曲线变化趋势与导函数值的符号之间的关系.

2.3 形成单元教学设计方案

单元教学设计方案的形成涉及到了教学环节与教学手段两个部分.在教学环节方面,导入设计包括直接导入、兴趣导入、悬念导入与事例导入等方法;过程设计包括合作交流模式、引导探究模式、复习总结模式等;例题设计阶段则需要突出目的性、规范性、启发性、层次性和变通性的特征;总结设计则可以使用提纲式总结、提问式总结、讨论式总结等方法.

导数在研究函数中的应用教学设计,可以根据教学需求和实际教学进展,将教学内容划分为四个课时,这四个课时分别为单调性教学、极值教学、最值教学和习题课程.从教学环节的设计来看,导数在研究函数中的应用教学设计可以分为导入环节设计、过程环节设计、例题练习环节设计、总结环节设计.

从导入环节设计来看,教师可以利用实例导入法导入函数单调性等知识,并在引导学生开展函数单调性探究的基础上,促使学生了解函数单调性和导数之间所具有的关系.在极值与最值的知识引入中,则可以通过将图象引入课堂,通过引导学生进行图象观察了解相关知识.

从过程环节设计来看,在此阶段,教师需要围绕教学目标,通过引导学生开展探究的方式,促使学生能够掌握函数单调性和导数之间的关系.在此基础上,教师需要利用讲练结合的方式,引导学生能够掌握利用导数对问题进行解决的方法和能力.在此过程中,教师需要重视引导学生全程参与,提升学生学习兴趣.

从例题练习环节设计来看,例题练习阶段需要以巩固学生对教学重点与教学难点的掌握为目标,而教师不仅需要重视对课堂例题解答的正确性,而且需要重视学生在例题解答中的书写规范性.

从总结环节设计来看,教师需要通过课堂提问,围绕教学重点与教学难点,引导学生对单元内容做出回顾与温习,在此过程中,教师需要根据教学过程对提问内容做出合理设计,并通过了解与总结学生所提供的反馈信息,对教学效果做出评价.

通过实际的教学检验,笔者发现良好的单元教学设计能够有效提升数学课堂教学效率与教学质量,所以我们需要加强中学数学核心内容的单元教学设计的研究,科学设计单元教学的步骤,确保单元教学设计的有效性,落实数学教学的整体观、联系观,更好地培养学生的数学核心素养.

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2 吕世虎,杨婷,吴振英.数学单元教学设计的内涵、特征以及基本操作步骤[J].当代教育与文化,2016(4)：41-46

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2017-08-26)