风载荷对某发射装置待发射状态的影响

张江华，邹华杰

（常州机电职业技术学院，江苏常州213164）

风载荷对某发射装置待发射状态的影响

张江华，邹华杰

（常州机电职业技术学院，江苏常州213164）

应用冯.卡门功率谱和谐波合成法生成了考虑脉动效应的瞬时风速时程曲线；计算了发射筒各段的等效风压及等效力矩，给出了作用于发射筒迎风面的风压总值及等效力矩；最后将载荷作为输入条件，进行动力学分析，获得了风载荷作用下发射装置的动态响应。通过分析可知：由于发射装置具有刚度强、质量大的特点，风载荷作用下发射装置的速度、加速度响应均较低，因此，风载荷主要影响发射筒的倾斜程度。

风载荷，发射装置，动力响应，待发射

0 引言

风载荷是导弹发射装置结构设计中的重要设计载荷，大型导弹由于长度大，具有较大的长细比，发射装置调平起竖后，风载荷不仅会对装备的待发射状态具有较大干扰，影响到导弹的出筒姿态，威胁导弹的出筒安全性，而且会使发射装置上产生较大定常或非定常响应，引起弹体的振动，进而对弹上仪器设备的正常工作和弹体控制系统、瞄准系统的调整带来误差。

黄汉杰［1］计算了捆绑式运载火箭气动弹性模型在地面风载荷下的动态响应，并与试验结果进行了对比，表明两者有良好的一致性。钟音亮［2］将垂直发射飞行器简化为圆柱形悬臂梁，利用随机振动理论，建立了飞行器任意风向的响应。李哲［3］分析运载火箭地面风载荷响应特性，结果表明脱落涡载荷对火箭位移响应的影响最为显著。杨铮［4］分析了自然风的组成和特性，应用随机振动理论分别研究了平均风和脉动风对导弹发射装置起竖后的影响，仿真了发射装置产生的位移响应。

1 脉动风模拟

1.1 冯.卡门谱（Von Karman）

1948年，美国著名空气动力学家冯.卡门根据紊流各项同性假设，提出了Von Karman谱。对比以往的实测及风动实验测试结果，Von Karman谱被认为可以比较真实的反映脉动风速的统计特征［5］。

Von Karman谱采用沿高度方向变化的风速谱，其计算公式如下：

σv：脉动风速根方差，可由下式计算

1.2 脉动风的互功率谱

由于脉动风速样本的互相关函数是非对称的，故互功率谱一般数学表达式为：

1.3 脉动风速时程规律

脉动风速的模拟，主要有线性滤波法、谐波合成法等。目前使用较多的为谐波合成法［7-9］。其是一种离散化数值模拟方法，以离散谱逼近目标随机过程的功率谱，脉动风速模拟公式如下：

式中，N：风谱在频率范围内化成N个部分，N足够大；Δω：频率分度，Δω=ωup/N，ωup为截止圆频率，ω>ωup时，谱密度矩阵为零。

其中，

n：模拟点个数。

考虑一个一维n变量的平稳随机高斯过程Vj（t），其相关函数矩阵为：

式中，Sij（ω）是自密度函数（i=j），互功率密度函数（i≠j）；

θjm（ωml）：Hjm（ωml）的复角，由下式给出：

φml：为介于0和2π之间的均匀分布的随机数。

1.4 平均风剖面

根据大量风的实测资料可以看出，在风的时程曲线中，瞬时风速v包含两部分：一种是长周期部分，其值常在10 min以上；另一种为短周期部分，常只有几秒左右。根据上述两种成分，可把风分为平均风（稳定风）和脉动风（阵风脉动）来加以分析，即：

风速是描述风特性的一个重要参数。由于地面的摩擦阻力的存在，越接近地面气流速度越慢，即风速越小，距离地面300 m～500 m处，才可以忽略地面的影响［10］。因此，为描述平均风速沿高度方向的变化规律，需引入平均风梯度，也就是风剖面的概念，它是风的重要特性之一，一般采用指数函数法模拟风剖面规律。通过总结大量实测风速样本，现在比较普遍的方法是通过指数函数描述风速沿高度变化规律，如下：

发射装备处于悬垂待发状态时，车体高度小于3 m，发射筒上筒端离地高达20 m，且车体整体刚度要大于起竖设备（包括发射筒、起竖油缸、耳轴等），因此，本文只关注风载荷作用发射筒时装备待发射状态的响应，忽略风载荷对车体稳定性的影响。

2 等效风载荷

图1为某型导弹发射装置的有限元模型，本文在该模型的基础上分析风载荷作用下发射装置的动力响应，其由发射筒（导弹）、起竖油缸、底盘、耳轴等部件组成。

本文将发射筒分成10段，从下至上分别编号1～10，即i，j均在1～10中取值。为计算方便将发射筒各段处的风载荷移至耳轴处并取矩，对各段风载荷及相应力矩进行累加，转化为等效风载荷∑F及等效力矩∑M，如图2所示。

3 算例及结果分析

3.1 体型系数

发射筒为可视为圆截面构筑物，表面光滑，其风载荷体型系数可按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）确定，根据发射筒尺寸且高度方向上外径尺寸相同，按线性内插法计算筒外表面体型系数，如图3所示，本文仅关注顺风向发射筒的响应，因此，只取体型系数在顺风向的分量，通过将不同方向的体型系数进行顺风向投影并求和，得到整体计算时的取值为0.7。

对于考虑脉动效应的风速时程曲线，风载荷可用下式计算：

3.2 风载荷时程规律

将考虑空间相关性的风速按模拟时程曲线沿环向输入发射筒不同高度处，即可根据风速风压关系、体型系数和迎风面积大小计算出作用于发射筒上的风载荷时程曲线。本文选取Von Karman谱描述风的脉动特性，由前面的方法可模拟不同平均风速（仅给出10 m/s及22.5 m/s）、不同高度下（本文仅给出2 m、10 m及20 m处）的瞬时风速，如下页图4～图5所示。从图4～图5可知，紊流效应的存在导致风速产生较大波动，但均围绕平均风速上下变化，而且高度却大，波动幅度越小。由于地面粗糙度的影响，离地高度越小，瞬时风速与平均风速越低。距离地面较近的相邻两段，其风速差异较大，高度越大相邻两段的风速差别越小。

3.3 风载荷计算

采用式（14）、计算各风速，每段处的瞬时风载荷，以及转化至耳轴处后的等效风载荷和等效力矩，如下页图6～图11所示。

从图6～图11可以看出：①因为风压与风速平方成正比，风速越高，风载荷越大，并且瞬时风载荷波动规律与瞬时风速时程规律一致；②由于计算平均风载荷时考虑了风振系数和阵风系数，故相同高度处的平均风载荷基本大于最大瞬时风载荷；3）计算平均等效风载荷时引入了积分思想，计算方法相对精确，而采用离散方法求解瞬时等效风载荷，并且为了减少计算量离散点数较少，不能完全准确反应发射筒整个迎风面的载荷分布情况，导致两种计算方法下等效风载荷和等效力矩的差异。

转化至耳轴处的等效风载荷及等效力矩如图8～图11所示。

3.4 发射装备动态响应

利用发射装备有限元数值模型，分别以瞬时等效风载荷、平均等效风载荷以及相应的等效力矩为输入条件，进行结构动力学分析，得到发射筒筒口和导弹质心处的位移、速度、加速度时程曲线，如图12～图15所示。

随着风速的增大，发射筒筒口位移和导弹质心位移最大值均增加，平均风速为22.5 m/s时，瞬时等效载荷下发射筒筒口位移达到17 mm，以平均等效荷载作为输入参数的筒口位移达21.5 mm，说明风载荷对导弹发射装置悬垂待发射状态具有较大影响。由于两种载荷的差异，引起筒口及弹体质心位移的不同，但差别不大，两种方法均能反映风载荷下发射筒的倾斜状况。

由于发射装置具有足够的刚度和阻尼，并且弹体较重，因此，即使在平均风速22.5 m/s的风载荷下，发射筒筒口速度的最大值仅为50 mm/s，导弹质心速度峰值只有15 mm/s，导弹质心和筒口顺风向加速度亦较低，风载荷对发射装备待发射状态的影响主要体现在位移变化上，即主要影响发射筒的倾斜程度。

4 结论

风载荷是导弹发射装置结构设计中的重要设计载荷，大型导弹由于长度较大、发射装置在起竖后受到风载荷的影响较大。根据脉动风的特性对脉动风载荷进行模拟，得到了作用在发射装置上的脉动风载荷时程样本，在此基础上，建立了发射装置的三维有限元模型，采用时程分析方法计算发射筒的风力振动响应。结果表明风载荷主要影响发射筒的倾斜程度，速度、加速度均较低。

［1］黄汉杰，贺德馨.运载火箭地面风荷载及响应研究［J］.流体力学实验与测量，2001，15（1）：36-42.

［2］钟音亮，杨茂，陈凤明.垂直发射飞行器地面风荷载响应［J］.科学技术与工程，2010，10（24）：6109-6112.

［3］李哲，安军，万小朋.运载火箭地面风载荷响应特性分析［J］.航空工程进展，2013，4（2）：199-203.

［4］LI Z，AN J，WAN X P.Response of launch vehicle under ground wind load［J］.Advances in Aeronautical Science and Engineering，2013，4（2）：199-203.

［5］杨铮，岳瑞华，徐中英.大型导弹发射装置风载荷响应分析［J］.现代防御技术，2015，43（5）：218-222.

［6］罗尧治，蔡朋程，孙斌，等.国家体育场大跨度屋盖结构风场实测研究［J］.振动与冲击，2012，31（3）：64-78.

［7］张相庭.工程结构风载荷理论及抗风计算手册［S］.上海：同济大学出版社，1990.

［8］罗俊杰，韩大建.大跨度结构随机脉动风场的快速模拟方法［J］.工程力学，2008，25（3）：96-101.

［9］韩大建，邹小江，苏成.大跨度桥梁考虑桥塔风效应的随机风场模拟［J］.工程力学，2003，20（6）：18-22.

［10］闫雪飞，李新明，刘东.武器装备体系评估技术与研究［J］.火力与指挥控制，2016，41（1）：7-10.

［11］罗俊杰，韩大建.大跨度结构三维随机脉动风场的快速模拟方法［J］.振动与冲击，2008，27（3）：87-91.

Influence of Wind Load on to-be-launched Status Condition of a Launching Device

ZHANG Jiang-hua，ZOU Hua-jie
（Changzhou Vocationl Institute of Mechatronic Technology，Changzhou 213164，China）

Time history curve of instantaneous wind speed considering the pulse effect is generated by using Von Karman power spectrum and harmonic synthesis method.The equivalent wind pressure and equivalent torque of the launch tube section are calculated.The total value of wind pressure acting on the frontal surface of the launch tube and its equivalent moment are given.Taking the load as the input condition，then dynamic analysis is conducted and the dynamic response of the launching device under wind load is obtained.The analysis shows that because of strong rigidity and large masses，the velocity and acceleration response of the launching device under wind load are relatively low，wind load mainly affects tilt level of launching tube.

wind load，launching device，dynamic response，to-be-launched status

TJ768

A

1002-0640（2017）01-0087-06

2015-11-08

2016-02-07

张江华（1973-），男，浙江金华人，硕士，副教授。研究方向：机械工程。