工科高等数学研究性教学的几点探讨

巴娜

摘 要： 为了更好地培养学生数学思维和数学素养，让学生养成研究性学习良好习惯，促进学生全面发展，在高等数学教学过程中教师有必要进行研究性教学探索，并在实践中不断改进以增强可操作性。

关键词： 工科数学 研究性教学 教学改革

一、高等数学教学改革的重要性

高等数学是工科高校各专业必修的基础课，不仅能提供数学知识解决各个专业面对的数学问题，还能培养学生数学应用能力，提高学生数学素养和创新能力，促进学生全面发展。

社会和科技的进步，要求高校各专业不断更新教学内容，使学生所学知识跟上时代步伐，反过来服务社会，促进社会发展。目前对于高等数学教育，还有很多人认识比较片面，局限于传统教学方式，不能满足高等教育改革要求和各专业发展需求。结果影响学生学习数学的积极性及后续课程的学习积极性，进而影响人才培养质量。

研究性教学是当前国内高等数学教育理论界关注的热点之一。在研究性教学过程中，教师和学生一起共同探索数学知识学习，并围绕共同内容和问题相互交流、合作。教育部关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见明确提出“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”[1]。

如何打破以教师为主体的传统教育模式，培养学生学习数学的良好习惯是长期以来摆在高校数学教师面前的重要问题。本文主要通过对研究性教学模式的探讨，尝试在一定程度上解决这个问题。

二、高等数学中研究性教学方法的探讨

（一）教师要善于挖掘教材中的研究性问题，加强学生研究性学习训练。

教师要探索研究性教学中“教”的问题。在高等数学中，有很多问题适合学生进行研究性学习训练。在实施研究性教学方法的过程中，教师要善于运用这些问题，培养学生洞察问题的敏锐能力，快速抓住事物本质，使学生成为学习主人。

对于数学问题来说，一道题往往有多种不同求解方法，教师要引导学生从不同角度考察，有利于培养学生发散式思维，提高学生驾驭数学知识和研究问题的水平。比如求函数极限的方法有很多种：四则运算法则、无穷小的性质、两个重要极限、等价无穷小、函数的连续性、洛必达法则、泰勒公式等，有时一个极限问题用上述几种方法都可以求解。在解答此类型题目时，教师要注意使用启发式或引导式教学，在讲解题目之前先让学生独立思考，然后对各种方法进行点评、总结，使学生更深刻地了解各种方法之间的内在联系，进而提高对知识的熟练程度。

教师要探索学生研究性“学”的问题。研究性学习是在教师指导下，以问题解决为中心，以学生合作探究为特点，用类似科学研究的方式主动获取知识、应用知识，解决生活中的实际问题，从而培养学生创新精神与实践能力[2]。在教学过程中，大部分学生学习的时候习惯以教师为主体，依赖教师的监督被动学习，不善于主动思考和发现问题；对知识点的理解不透彻，只会用套路解题，不能灵活应用已学知识解决遇到的新问题。所以教师在教学过程中要帮助学生建构自身知识体系，激发学生自主学习和探究问题的求知欲。

在《线性代数》课程中，矩阵方法是一种很重要的常用方法，与整门课程的知识点都有密切联系。如方阵和行列式之间的关系，线性方程组解的存在性和系数矩阵与增广矩阵之间的关系，矩阵和向量组之间的关系，而二次型更是与对称矩阵之间建立了一一对应。在讲解上述问题时，教师可以引导学生自己归纳、类比、总结这些知识点间的联系与区别，进而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生研究性学习水平。

（二）教师要把研究性教学延伸到课堂以外。

教师不仅要探究课堂上学生研究性学习方法，还要把这项工作延伸到课堂以外，积极探索研究性教学考核方式，主要改革学生作业形式。学生对数学知识的掌握主要通过做题也就是对知识点的反复练习实现的，传统练习模式就是教师布置课后习题或者课外习题册上的题目，这些题目大部分只需按照书本上例题的套路解决即可，缺乏创新性。因此，教师需要探索新作业模式，促进不同层次学生发展。如可以布置必做题和选做题，以补充高层次学生对学习的需求；或者设计开放式思考题，提供给学生课后分组讨论，让学生在多种答案中集思广益寻找最优解题方法，以锻炼学生解决问题的灵活性并使学生学会分享和合作。

三、结语

为了培养适应社会发展的创新型人才，高校教师在高等数学教学过程中必须转变传统教学理念，将以教师为中心的传统教学方式转向以学生研究性学习为主的形式，既要让学生掌握教材中的基础知识、基本方法，又要营造和谐的学习氛围激发学生自主学习积极性和创造性。

如何更有效地实施研究性学习是一个长期过程，对教师和学生提出新的更高的要求。在这个过程中，教师要始终坚持发挥学生主体作用，转变学生学习思想观念和传统学习方式，探索更利于激发学生学习积极性和创新能力的教学方法。

在高等数学教学中推进研究性教学，是数学教师面临的比较新的课题，还有很多问题值得我们思考，并在平时教学实践中不断完善。

参考文献：

[1]冯锐，张君瑞.高校研究性教学现状调查及其思考[J].扬州大学学报（高教研究版），2009（13）：73-77.

[2]李金田，范桂林，李海濤.高等数学研究性学习教学模式的探索[J].孝感学院学报，2009（29）：118-120.