刍议数形结合思想在高中数学教学中的应用

张平华

【摘要】 在高中教育教学中，数学既是主要教学科目之一，同时也是教学难点科目，很多学生的数学成绩都不是很理想，这样的情况就使得高中数学教师教学压力教大，教师为了提高学生的学习成绩，帮助学生更好地掌握数学知识，在教学中采用了数形结合思想，取得了较为显著的效果。本文对数形结合思想在高中数学教学中的应用进行了深入地分析，并阐述了自己的见解，以供参考。

【关键词】 数形结合思想 高中 数学教学 应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）11-046-01

0

高中数学教师采用的传统教学方法正在逐渐地被淘汰，新課改对数学提出的高要求高标准使得数学教学难度加大，在这样的情况下，数形结合思想的作用日益突出，教师以图形和数量之间的关系转化为切入点开展教学可以使抽象的数学知识形象化，进而降低学生学习数学知识的难度，有效地提高了学生的学习效率。因此，更好地应用数形结合思想进行数学教学是非常有必要的。

一、数形结合思想在集合知识点教学中的应用

在高中数学教学中，集合知识点是入门教学，是学生进入高中数学课堂后第一时间接触的内容。集合知识点的难度相对来说比较低，但是因为学生的思想以及学习方法等还停留在初中，所以在刚开始接触高中教学的过程中会存在一定的不适应性，这样就使得学生学习集合知识比较困难。针对这一情况，教师在集合知识点教学中应用了数形结合思想。教师将教材中单纯的文字描述通过图形的方式使其形象具体的展示在学生面前，从而使得抽象的集合知识一目了然，进而降低了学生学习的难度，促使学生能够更好地掌握集合知识内容。

比如说，教师在讲解集合知识过程中，列举了这样的案例：咱们班级上一共有35名学生，为了了解音乐和美术这两门学科哪一门更受学生欢迎，进行了问卷调查，问卷结果显示有13名学生喜欢音乐学科，有10名学生喜欢美术这一学科，而剩下的12名学生既不喜欢美术，也不喜欢音乐。求一共有多少学生既喜欢美术有喜欢音乐？当教师给出这一例题之后，教师可以将文字题干中的数据信息通过图形的方式展示出来，教师可以画一个长方形，然后中间画两个圆，这两个小圆需要有交叉重叠部分，这样就可以清楚的看到，两个圆之外而长方形之间的部分就是12名既不喜欢美术也不喜欢音乐的同学，而两个圆交叉重叠部分就是题干要求解答的问题。通过图形的示意，学生就可以找准切入点解决问题，进而更好地掌握集合相关知识。

二、数形结合思想在函数知识点教学中的应用

在高中数学教学中，函数是非常重要的组成部分，而且函数在高考试卷中所占比重也比较大，因此，利用数形结合思想降低学生学习函数知识的难度，帮助学生更好地掌握这部分知识是非常有必要的。例如，当教师在讲解三角形函数知识点的过程中，因为此部分知识涉及到的内容比较多，学生需要记忆很多概念，这样在解题过程中就会容易出现混乱，进而造成解题失误。针对这一情况，教师在讲解三角函数知识的时候，可以先将的图像呈现给学生，在此图像中随意取出几个数值进行其对应值变化的观察，通过图像的明显变化，学生就可以快速地掌握此函数的相关知识，这样在解决三角形函数问题的时候就可以游刃有余，不会因为概念记忆混乱等而无法解决问题。所以说，在高中数学教学中更好地利用数形结合思想是非常有必要的，将此思想发挥到极致，对学生快速理解并掌握知识有着积极的帮助。

三、数形结合思想在方程知识点教学中的应用

方程对于高中生来说并不陌生，在初中的时候就已经学习过一元一次方程以及一元二次方程知识，学生在初中学习方程主要是求出方程的具体数值，而在高中学习方程的时候则要求求出方程的取值范围，难度明显增加，所以很多学生在解决这一类型问题的过程中遇到了较多的困难，针对这一问题，教师在此教学中应用数形结合思想对学生解题更有帮助。教师可以让学生通过画曲线的方式将方程变化体现出来，学生观察曲线变化可以基本确定方程数值范围，之后学生以曲线变化为基础进行解题就可以了。这样的解题方式既节省学生的时间，也可以降低学生的解题难度，可以说是一举两得的。

结束语

综上所述，在高中数学教学中，每一知识点存在都有其必然的意义，教师要做的就是将每一知识点讲解到位，让学生能够掌握知识并灵活运用知识解决问题，而在这一过程中，教师必须要借助数形结合思想，只有将此思想和知识讲解更好地融为一体，才能发挥此思想作用，简化知识解题步骤，降低学习难度，以此来促使学生更好地掌握数学知识，提高其学习效率，帮助学生更好地应对高考。

[ 参 考 文 献 ]

[1]杨薇.例谈中职数学中数形结合思想的渗透——等差数列前项和公式的推导[J].中国校外教育（下旬刊），2016，（1）：148-149.

[2]付梦琳，刘海峰，周庆桦等.数形结合：一种重要数学思维模式的实践与认识[J].新校园（中旬刊），2014，（3）：37-37，38.

[3]王昱倩.以形辅数以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇，2016，（13）：73-74.