走进浙教版七年级中方程（组）的大花园

浙江省宁波市镇海区仁爱中学 方 蕾

走进浙教版七年级中方程（组）的大花园

浙江省宁波市镇海区仁爱中学 方 蕾

2011版《数学课程标准》解读中指出：在通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，既可以直接利用等式的基本性质讨论一些简单的一元一次方程的解法，又可进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法，这一过程充分体现出推理是研究数学的基本思想和方法。

二元一次方程组强调“消元”的思想和方法。通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进理性思维的发展具有重要的意义。

请走进浙教版新教材七年级中方程（组）的“大花园”，感受方程带来的春天的思维气息吧！

一、用含一个字母的代数式表示另一个字母

二、求正整数解

说明：首先用含一个字母的代数式表示方程中的另一个字母，例如：，再用穷举的办法可以求得：

三、变换思维方式简便求解

四、灵活看待未知数解题

说明2：此题如果是填空或选择的话，可以用特殊值法求解。比如：任意取z=1，也可以取y=1代入到原方程组中去，可得到关于x，y或x， z的二元一次方程组，解得x与y或x，z的值，再代入到中即可求解。

说明：只要把其中的一个未知数看成已知，用它的代数式来表示另外两个未知数再代入到要求的代数式中即可。也可以采用例9介绍的取特殊值法求值。

说明：此题除了有例9和例10的方法外，还有一种更简便的方法：设

，得到x=2k，y=6k，z=3k，代入到要求的代数式中即可求解。

五、多个未知数的灵活解答

2011版《数学课程标准》指出了10个核心概念，其中运算能力与推理能力表明由具体到抽象，由法则到算理，由常量到变量，由单向思维到逆向、多向思维，由合情推理到演绎推理，对培养学生的创新意识提供了支撑！