高中数学函数类题目的解题思路探讨

江苏省淮安市楚州中学北校区 管文娟

高中数学函数类题目的解题思路探讨

江苏省淮安市楚州中学北校区 管文娟

高中阶段是每一个学生求学路上非常重要的一个阶段，高中数学虽然与语文、英文地位相同，但是它的难度使大部分学生都束手无策。在高中数学的教学过程中，对学生解题思路的培养是帮助学生解决数学难题的关键所在。高中数学比初中数学要更为烦琐复杂，逻辑性也更强，然而学生在升入高中后解题思路还停留在初中阶段，这就导致学生在解决高中数学题目时效率低下，正确率低。所以高中数学教师在教学过程中一定要帮助学生建立正确的解题思路，下面本文就从函数的角度来探究一下怎样帮助学生建立正确的解题思路。

一、培养学生的发散思维

数学是一个比较抽象的科目，对于很多发散思维不够的学生来说，想要利用解题方式掌握数学知识和实际应用是很难的。但是教师在平时的教学中仍然通过一种方法得到题目的答案，这样虽然能够帮助学生解决问题，却不能从不同的角度使学生的解题思路清晰，从而导致学生在应用相应的知识时只能局限于一个封闭保守的空间中。除此之外，教师的教学或者教材中的解题思路也被禁锢其中，这严重影响了学生发散思维的形成。因此，为了使学生更加熟练地掌握高中数学中的函数知识，使他们在面对实际问题时能应用到发散思维，得出多种解决问题的办法，教师在平时的习题课中就应为学生一题多解，培养学生的发散思维。

二、培养学生的创新思维

创新思维是学生解决数学实际问题的关键，学生只有拥有了创新型思维，才能在遇到实际问题时处变不惊，想出解决问题的办法。高中数学中关于函数问题的解答必须培养学生的创新能力，使学生具有多元化的解题思维，能够从不同的角度解决同一个问题。教师在上习题课的过程中也应当注意这方面的培养，从而使学生有效提高思维的活跃度，达到培养创新思维的目的。只有这样，学生才能在解决高中数学问题，特别是实际应用问题时得心应手。

例如：解不等式2＜|2x-1|＜6。教师在讲解题目时就可以先讲解一种方式：首先将含有绝对值的不等式分解成两个不含绝对值的不等式，即2＜2x-1＜6和-6＜2x-1＜-2，分别解出，以及合并之后得到不等式的解集为然后教师要积极引导学生得到别的解题方式，通过教师的抛砖引玉以及循循善诱，让学生自己摸索出其他的解题方式。如方法一，首先将不等式拆成两个不等式，即|2x-1|＞2，|2x-1|＜6，分别解之得或，求并集得不等式的解集为。方法二，这种方式主要应用绝对值的定义，将不等式化成两个不含有绝对值的不等式，即当2x-1≥0时，不等式可以转化为2＜2x-1＜6，从而可以解不等式得到,当2x-1＜0时，不等式可以转化为2＜-2x+1＜6,从而可以解不等式得到，最后二者求并集得到不等式的解集为。通过这种方式可以极大地提高学生的创新思维能力，为学生建立正确的解题思路打下夯实的基础。

三、建立正确的解题思路

在高中数学中建立正确的解题思路是学生解决数学问题，特别是数学中函数类问题的关键所在，解题思路正确可以保证学生解题又快又准。学生在解题过程中想要建立正确的解题思路，首先要细心审核题意，学生只有对题意理解透彻之后才能建立正确的解题思路。如果在审题过程中忽略了一些细节，学生就会对题意理解出现偏差，从而很难建立正确的解题思路。因此高中数学教师在为学生讲解一道题目时，应当先帮助学生分析题意，建立正确的解题思路，从而使学生得心应手地解决高中数学中的函数难题。

总而言之，高中数学是高中教育中比较难的一个科目，其中函数问题的解决更是高中数学中的难题，如何解决函数类问题，使我们对函数知识的掌握更加透彻是一个棘手的问题。高中教师在进行数学教学时，应当注意学生发散思维以及创新思维的培养，最终帮助学生建立正确的解题思路，从而很好地帮助学生解决高中数学中的函数类题目。