注重练习设计，培养应用能力

江苏省淮阴师范学院附属中学 解金雷

注重练习设计，培养应用能力

江苏省淮阴师范学院附属中学 解金雷

个体学习的终极目标是运用，学生学习的根本归宿是将知识应用到平时的生活中，同样，在高中数学教学中，应用能力是衡量高中数学教学质量的重要指标。学生如果只知晓数学理论，而完全无法将之联系到实际应用当中去，仍然无法说是将数学学懂了。然而，在较大的升学压力之下，师生们总是会将大部分精力集中在对数学理论的研究上，而将知识应用放在了一个辅助性的地位上，这是不应该的。找到合适的路径与方法来培养学生们的应用能力，是高中阶段的数学教学所要亟待解决的问题。

一、注重练习的经常性，树立学生应用意识

所谓意识决定行动，应用能力培养的前提是应用意识的建立。从某种程度上来讲，意识就是一种思想上的习惯，是指引个体积极自主开展活动的内在动因。那么，在数学教学中，怎样才能让应用成为学生们的思考习惯呢？开展经常性的相应练习至关重要。

例如，在对排列组合的基本概念与方法进行教学时，我很自然地插入了这样一道应用性题目，请学生们试着思考解答：两个家庭的关系很好，均为夫妻二人带着一个孩子。某天，这两个家庭相约在周末一起去郊外游玩，每家都将自家的轿车开出来。如果每辆轿车上最多都只能坐4个人，且两个孩子不能独坐一辆车，那么一共能够找到多少种不同的乘车方法呢？这个问题的本质并不复杂，就是要考查学生们是否将排列组合的基本方法理解透彻了。这种“小”问题，应当高频率地穿插在课堂教学过程当中，做到让每一个知识点的出现都有相应的应用性问题与之相呼应。长此以往，这种经常性的训练将会在潜移默化中帮助学生们建立形成应用的意识，数学当中的应用能力也就自然生成了。

既然伴随着高中数学的学习，要经常性地进行练习，那么何不将应用性的内容融入其中，实现应用意识的协同建立提升呢？通过这种方式为学生应用能力的培养拉开了序幕，更让这个教学过程事半功倍了。

二、注重练习的针对性，加强学生实践能力

在平时的数学教学中，很多学生，甚至是教师，对数学训练缺乏正确的认识，导致很多高中师生们对应用能力的培养重视不足，因此，为了达到理想的训练效果，教师们在进行教学设计时要对应用能力的元素进行特别突出，让学生们认识到知识应用的重要性，更明确自己在数学学习当中应当努力的方向。

例如，在对概率的内容进行教学时，我及时引入了这样一道练习题目：某单位准备采用面试的方式来招聘一批德才兼备的新员工，小丽就是参加面试的人员之一。该单位规定，在本次面试当中每一位应聘者都有7次机会来进行选题和答题（选择一题之后马上要对之进行作答，然后方能继续选题），当应聘者累计答对4道题目之后，便可以立刻进入下一轮测试，否则就会被淘汰。如果小丽答对每道题的概率均为0.5，那么，（1）小丽顺利进入下一轮测试的概率是多少？（2）如果小丽在本次面试当中共答对了a道题，那么a的分布列和数学期望分别是什么？这道题目虽然是以学生们都很熟悉的面试应聘的生活背景所设置的，但其中所考查的概率方面的知识要点却是十分明确的。将数学概率方面的计算融入这样的生活应用当中，丝毫没有显得突兀，反而让学生们的知识探究热情增加了不少。以这样的应用性问题作为引导，能够让学生们很自然地意识到当前的学习重点之所在，并在每个知识内容学习过后及时学以致用，强化数学应用能力。

为了突出应用能力在高中数学学习当中的重要性，作者在设置练习题目时，会有意识地将实践应用的内容融入其中。通过解答这些应用性显著的题目，学生们运用理论知识的实践能力得到了显著增强，应用能力也随着理论实践的进行提升了许多。

三、注重练习的灵活性，深化学生知识理解

数学是富有魅力的学科，其最大的魅力在于数学是灵动而变化的，学生也正是在这种千变万化中感受解决数学问题带给自己的乐趣。因此，我们在教学中，要注重学生解决数学习题的灵活性。当然，想要到位地培养学生们的应用能力，并不是简单地给出几道应用题就可以的，而是要注重应用性练习的质量。为了让学生们将解答应用性问题的经验转化为数学知识的应用能力，注重练习设计的灵活性是很重要的。

例如，为了让学生们能够将统计与概率的方法综合灵活掌握，我在课堂教学完成后向学生们提出了这样一个问题：某市发生了一起交通肇事案，由于案发当时天色已晚，目击者只看到了肇事车辆是一辆出租车，却没有看清楚出租车的细节。经过调查，该市只有2家出租车公司，所经营的出租车分别为红色和蓝色，且红色出租车与蓝色出租车在全市出租车中所占的数量比重分别为15%和85%。据目击者的判断，肇事出租车的颜色是红色，且该目击者在夜间进行颜色辨认的正确率是80%。那么，警方由此认定肇事出租车为红色是否合理呢？这道题目的设置比较灵活。一方面，学生们需要从已知条件中筛选出适合进行概率计算的有效信息，另一方面，还需要通过列表的方式对这些信息进行统计与分析，方能找出其中的逻辑关系，得出正确结论。这种灵活练习的适用，很好地实现了学生知识理解与应用能力的同步提升。

将应用内容巧妙加入练习之中，显著增加了数学练习的灵活性，同时也让学生们在学以致用的同时对理论知识理解得更加透彻了，从而真正让学生体会了数学学习的价值和意义，使学生领会了数学学习的目的，同时，逐渐引导学生们形成了知识应用的习惯，会很自然地将数学理论连接到生活实践之中，进而强化应用的能力。

数学学习离不开练习，而这也就成为了培养学生知识应用能力的极佳切入点。从教学练习的经常性、针对性和灵活性入手，教师们得以恰到好处地将应用元素融入具体练习当中去，实现学生理论水平与应用能力的同步强化。当然，类似的教学优化方式还有许多，等待着广大高中数学教师们继续探索和发掘。