反思教学三部曲

江苏省无锡市第六高级中学 吴红宇

反思教学三部曲

江苏省无锡市第六高级中学 吴红宇

在高中数学学习过程当中，无处不是反思意识着陆的平台。刚开始接受新知时，反思为学生们提供了一个关注基础细节的机会；进行具体解题时，反思为学生们提供了一种总结提炼方法的引导；深入掌握知识时，反思又为学生们提供了一次灵活思维的启发。

高中数学；反思；教学

数学学习不仅需要前行，更需要回顾。如果我们以前行来比喻新知识的接受的话，那么，回顾所指的就是学习过程中的适时反思。反思的过程，表面看来是停下了前进的脚步，但是这并不是学习效率的降低，而是为接下来的继续前行奠定基础，创造更好的进步条件。

一、反思课堂教学，夯实知识基础

课堂教学是新知识的第一次呈现，且大多会从基础内容开始。由于这个阶段的知识难度还没有拉升到很大的高度，所以很容易被学生们所忽视，将学习的脚步仅仅停留在知识内容的表面含义上，造成知识掌握不够全面深入。在这个阶段及时加入学习反思的处理，将会对夯实知识基础很有帮助。

例如，在完成了对命题基本内容的呈现之后，为学生们设计了这样一个问题作为反思回顾：宿舍里有甲、乙、丙、丁四个人，其中一个人在听歌，一个人在读书，一个人在化妆，一个人在睡觉。现有如下命题：（1）甲既没有听歌，也没有读书。（2）乙既没有睡觉，也没有听歌。（3）如果甲没有睡觉，那么丙没有在听歌。（4）丁既没有在读书，也没有在听歌。（5）丙既没有在读书，也没有在睡觉。若这几个命题均为真命题，那么，甲、乙、丙、丁四人分别在做什么？通过思考这个问题，学生们得以将命题的知识进行应用，并关注到了逻辑分析的细节角落。同单一的理论说教相比，生动之余更有效夯实了知识基础。

对于课堂教学的反思主要集中在知识细节之处，这也是学生们在接触基础知识时最容易忽略的。在很多时候，对于一个细节的有效关注能够避免日后很多重大问题的出现。经常进行这种严谨的学习反思，对于建立起学生们深入细致的学习习惯来讲也是很有好处的。

二、反思解题过程，发现规律方法

在高中数学学习中，习题解答占据了很大的比重，因此，对于解题过程当中的思维方法进行反思也是十分必要的。在反思的同时找到相类似的数学问题分析规律，对于学生们快速高效地处理灵活问题助益颇多，也能够启发学生们建立起从具体内容中提炼宏观方法的意识，可谓一举两得。

例如，在对函数内容进行教学时，在课堂上引入了这样一道例题：现有函数f（x）=|x|+|x-1|+|x-2|。（1）此函数的单调区间是什么？（2）设g（x）=-x2+bx，若对于任意的x1，x2∈[-1,4]，f（x1）≥g（x2）恒成立，那么，实数b的取值范围是什么？除了知识内容本身之外，我带领学生们重点对解题思路进行了反思。在第一问的解答中，需要根据绝对值的定义，分四个子集分别进行化简。在第二问的解答中，最关键的则是依据g（x）的对称轴与单调性来对其最值进行讨论，继续完成求解。由此，分类与整合的思想方法便很顺利地被提炼总结出来了。

高中阶段的数学问题内容多样，形态各异，想要逐个击破并非易事。这时如果能够根据问题之中的特点进行归类，并找到能够统一应对的思想方法，无疑是对学习效率的显著提升。当然，这种内在的规律方法并不是学生们在首次解题时就能马上发现的，需要反思的过程作为支持，为数学思维创造机会。

三、反思课外延展，灵活知识纵深

灵活性是高中数学的一个突出特征，也是让很多学生感到学习困难的地方。为了攻克这个难关，教师们需要带领学生开展经常性、深入性的反思，将知识内容进行灵活广泛的拓展，尽可能完全地打开知识纵深，让学生们领略到数学知识的全貌。

例如，为了灵活学生对于集合知识的理解，为大家设计了如下一系列习题：（1）若集合A={1,2}，集合B满足A∪B={1,2}，则满足条件的集合B有多少个？（2）若集合A={1,2}，集合B满足A∪B=A，则集合A、B之间的关系是什么？（3）若集合A中有n个元素，则该集合有多少个子集？又有多少个真子集？（4）若集合A满足{1,2}∪A={1,2,3}，则这样的集合A有多少个？上述几个问题均是由集合的知识内容出发进行的变式，很好地引导学生们灵活、全面地探究了基础知识的外延，充实了数学知识探究。

灵活知识纵深的方式有很多，作者在这里所采取的是将知识内容进行多样化变式的方法。这样的处理，让学生们无需过多转换思维背景，而是专注于当前的知识点，实现横向与纵向的学习拓展，深化理解，强化效果，希望广大教师能够在此基础上找到更多巧妙的方法。

[1]刘明军．反思性教学，一把提高和完善教学的金钥匙[J]．黄河之声，2014（05）．

[2]詹航．浅谈新课标下的反思性教学[J]．科学咨询（教育科研），2012（05）

[3]王慧娟．“反思性教学” 促进教师专业成长[J]，科学教育，2008（06）．