初中数学发散性思维能力培养策略

江苏省建湖县冈西镇社区教育中心 李 彦

初中数学发散性思维能力培养策略

江苏省建湖县冈西镇社区教育中心 李 彦

随着教育事业的不断改革，学生们的发散性思维能力成为教学中的重点。初中数学知识中存在大量的抽象思维，学生们发散性思维的培养和提高尤为重要。学生们通过发散性数学思维，可以从各个角度将已学的数学知识应用到未学数学知识的推导中，帮助学生们对数学知识进行快速的了解和掌握，同时发散性思维会引导学生们用不同的方法来完成数学问题的解答，进而从中挑选出更加简便的解题方法，提高自身的做题效率。本文将以初中数学发散性思维能力培养策略为主题，从以下几个方面进行详细分析。

一、问题分析激起发散性思维

在初中数学课堂教学中，教师们可以创设问题情境，让学生们对相应的数学问题进行思考，不断激起学生们的发散性思维，同时通过这样的教学方式来活跃数学课堂的学习氛围，让每一位同学都参与到数学知识的教学课堂中，保证初中数学课堂的教学效率。比如：在一个平面中利用10条直线最多能够将平面分成几个部分？教师们如果将这道数学习题作为问题，很难激发学生们探讨的兴趣，所以可以通过创设问题情境的方式来提出问题，例如班级中的一位同学过生日，要求只能对蛋糕切10刀，最后能够分成几份蛋糕供学生们进行分享？通过将数学习题转变成学生们实际生活中常见的问题，进而实现数学问题情境的创设，激发学生们的探索积极性。教师们让学生们发散思维进行分析和探讨，当学生们没有任何头绪的时候，教师们进行适当的引导：当对蛋糕切一刀的时候，最多可以得到几块蛋糕？当对蛋糕切两刀的时候，最多能够得到几块蛋糕？引导学生们以这样的思维方式对问题进行分析，将复杂的问题转换为简单的问题，只需要分别对每一刀的切法进行思考，保证每一刀得到最多的蛋糕数量，当学生们得到每一刀切完之后的最大蛋糕总数，引导学生们对数字进行观察和分析，得出规律。在初中数学课堂教学中，教师们通过创设相应的数学问题情境来激发学生们探究和思考的兴趣，引导学生们发散思维对问题进行分析，将复杂的数学问题转变为多个简单的问题进行解答，进而激发学生们发散性思维的形成。

二、一题多解培养发散性思维

数学习题的解答步骤通常并不是唯一的，可以从不同的角度进行分析，进而得出最终的数学答案。在初中数学课堂教学中，教师们要鼓励学生们实现一题多解的目标，对一道数学习题进行发散思维的分析，不断培养学生们的发散性数学思维。比如在下面这道数学习题的解答中，教师们可以引导学生们从不同的数学角度进行分析和解答，同时向学生们做一题多解的示范，以帮助学生们实现一题多解的目标：已知a，b满足ab=1，求的值。教师们可以引导学生们以特殊值代入的方式来进行解答：如果a=1，b=1，满足ab=1的要求，那么将其代入其中即可得到教师们也可以通过ab转换的形式来进行解答：因为a和b满足ab=1，所以可以转变为然后将上述式子代入到求解公式中，通过消元、移项等数学技巧将所求解的式子进行化简，最终得出答案。除此之外，教师们还可以引导学生们将所求解式子中的1进行转换，将1=ab代入公式中，通过化简、通分等技巧得出最终答案。所以，对于上述的数学习题，教师们可以引导学生们通过不同的解题方法进行解答，得出最终的答案。在初中数学课堂教学中，教师们鼓励学生们以一题多解的形式进行数学问题的解答，让学生们在从不同的数学角度思考的过程中不断培养自身的发散性数学思维。

三、改编习题提高发散性思维

在初中数学课堂教学中，教师们通过以上的教学方法培养出学生们发散性的数学思维，然后教师们通过对数学习题进行改编，进一步提高学生们的发散性思维，逐渐让学生们形成一个严谨的具有逻辑性的发散性数学思维，进而加深学生们对数学知识的理解，提高学习效率。比如：已知在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH为平行四边形。这道数学习题考查平行四边形的基本特点，利用平行四边形的特点来完成问题的求证。教师们可以引导学生们将上述数学习题进行改编，将平行四边形ABCD改编成正方形、长方形、菱形等，进而考查各种平面图形的基本特点。教师们鼓励学生们进行数学习题的改编，让学生们在对数学习题进行深层次的分析中，不断提高发散性数学思维。最后，教师们可以让学生们进行大量的数学习题变式训练，让学生们熟练掌握分析数学问题的角度，进而加强自身的发散性思维。

总而言之，在初中数学课堂教学中，教师们向学生们提出一些发散思维的数学问题，引导学生们不断拓展自身的数学思维，要求学生们在数学习题的解答过程中，从多个数学角度进行思考和分析，实现一题多解，一方面不断提高自身对数学问题的掌握程度和解题效率，另一方面培养自身的发散性思维，形成一个严谨的具有逻辑性的数学思维。最后，当学生们的数学思维培养初具成效的时候，教师们引导学生们从数学出题人的角度进行问题的分析和讨论，对数学习题进行改编来加深对知识的理解。在初中数学课堂教学中，教师们不断创新和完善教学方法，注重学生们发散性数学思维的培养和提高，整体性地提高学生们的数学综合素养。