古塔倾斜监测系统的开发与模型验证

任克彬，赵刚，王博，黄亮

（1.郑州大学 水利与环境学院，河南 郑州450000；2.河南省文物建筑保护研究院，河南 郑州450002）

0 引言

古塔作为中国五千年文明史的载体，具有重要的历史、艺术和科学价值。河南省作为全国现存古塔最多的省份之一，目前有独立凌空的砖石塔600余座［1］。现存的古塔在长时间经受战争、地震、风雨侵蚀等人为和自然破坏后，都产生了不同程度的倾斜，特别是砖石结构的古塔，由于其长细比大、重心高、自重大和强度低，对地基条件很敏感，一旦倾斜，就会造成倾斜一侧地基的应力集中，产生不均匀沉降，加速塔体结构的倾斜［2－4］。古塔的倾斜是一个发展的动态过程，现有的检测手段相对单一、成本高、连续监测不足，无法提供连续系统的监测数据支撑古塔倾斜的保护加固立项，古塔倾斜监测系统的开发与模型验证是促进古塔加固保护立项的基础和依据。

测量古塔倾斜的方法主要是通过使用全站仪等仪器来测量古塔若干个点的坐标，进而推算塔体或各层的倾斜角度［5－6］。由于建造历史悠久以及受自然和人为因素影响，每层塔体的倾斜变形未必会完全一致，因此，无法确定某个点就是古塔的角点或者中点，故不能保证测量结果的准确性。针对此问题，周千探讨了确定古塔各层中心位置的通用方法以及古塔的倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。对于古塔各层中心的确定，通过最小二乘法拟合出观测点所在平面，在拟合平面上寻找到各观测点距离的平方和最小的点作为目标层的中心点；对于古塔的倾斜、弯曲和扭曲等变形情况，分别给出了合理的数学描述，给出的是一个拟合后的整体倾斜程度，但没有解决各层的不同倾角问题［7］。李斌等针对实际古塔开展了倾斜测量与加固工作，并监控了加固过程中的倾角变化，建立了测量控制网，但成本投入较高［8－9］。总体上说，现有对古塔的倾斜测量多使用全站仪、水准仪等仪器测量，需要多次转站且棱镜需要放置在塔体的特定部位，易受周围环境和现场条件制约且费时费力。三维激光测量技术作为高新技术，以无接触形式且高精度地获得研究对象的三维点云数据，使三维激光扫描技术的应用领域深入到工程测量、变形监测等测绘领域的各个分支，但对现场条件要求高，工作量成倍递增且费用昂贵，因此多用于小型构件的测量，使用三维激光扫描精确的长期监测古塔倾斜状态存在现实困难。

随着计算机技术的高速发展，数字图像技术的识别方法使得基于数字图像的识别技术变为可能［10－12］。李哲等对倾斜问题的数字图像识别提出了可行的技术路线，并取得较好的识别结果［13－16］。

由于古塔的倾斜危害较大，快速准确、成本低廉地检测古塔倾斜角度并进行长期的监测，具有十分重要的现实意义，能够为古塔的保护立项提供数据支撑。文章基于数字图像技术开发了古塔倾斜监测系统并进行模型验证。

1 古塔倾斜测量原理

1.1 倾角测量技术

现有古塔的构型多为正多面体结构，其中每层可提取为等腰棱柱体，每层倾斜角度各异，为取得每层的倾角，可将每层投影提取成等腰梯形，如图1所示，若能将等腰梯形的两边与水平线的夹角α1和α2得到，则每层的倾角可由式（1）、（2）推导为

联立式（1）和式（2）可求得式（3）为

所以，倾角的测量问题可转化为图1中两边界线的倾角提取问题。

图1 单层古塔倾角计算示意图

1.2 图像识别技术

边界线倾角问题可以通过数字图像技术加以解决。（1）将图像中需要求倾角的部分进行剪裁；（2）将其转化为灰度模式，变为灰度图像后，只剩下一个维度，相当于将三维向量投影为一维向量；设置阈值将灰度图像转变为二值图像。灰度图像的像素值为0～255，而二值图像的像素值只有0和255。二值化过程为扫描整个图片，确定亮度最高和最低点，分别作为1和0，从1和0中间依次按一个比较小的台阶，依次作为二值化的分界，大于最高亮度的算1，小于的算0，计算所有点实际亮度与二值化以后的亮度的方差，依次遍历计算所有的分界点，计算所有的方差和，取方差和最小的分界点作为最终的分界点，深度高于最终分界点值的则是1，低于此值则是0，将整个图像呈现出明显的黑白效果。（3）识别二值图像中的直线，并去除其他非直线段的干扰，对图像进行边缘检测。但此步骤面临2个问题，（1）通常来说古塔的照片图像文件是比较大的，在处理过程中会耗时较长，（2）复杂的处理算法可能造成内存的溢出。采用分块处理的方法，先把一副图像分割成为一批固定大小的子图片，然后在处理完后进行整合，从图像的对比来看，此方法能够有效地去除图像的干扰。在2个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，边界分割就是基于亮度值的不连续变化来进行的。采用Hough变换函数来检测图像中的直线［17］，求各直线与坐标轴的夹角，并用颜色予以标记，并把相应的角度值标注于直线旁边。

基于上述边界线倾角算法，采用Matlab数值软件编制了计算程序，并通过等腰直角三角板（斜边45°）进行图像识别加以验证，如图2所示。

图2 边界线倾角算法验证图

对比显示，从图像中提取出的斜边角度为45°，说明程序的计算结果是可靠的。

2 古塔倾斜测量系统开发

2.1 硬件开发

所取照片需满足拍摄装置在目标物正面水平位置，因此，开发了成套数字取像装置［18］，如图3所示。

图3 古塔倾斜测量取像系统图

取像装置由相机、支架、侧盘等组成。相机固定连接在设于支架上端的托盘上，相机外部设有盒子，盒子内设有与相机固定连接的横轴，盒子上固定设置俯仰角测盘刻度面，横轴上固定设有俯仰角测盘指针；盒子底部固定连接在与托盘转动连接的纵轴；托盘上设置水平测盘刻度面，纵轴上设置水平测盘指针。通过转动纵轴调节相机的水平转角，通过转动横轴调节相机的俯仰角，对准目标物体的一个侧面，即可拍摄满足正拍要求的图像。

2.2 软件开发

古塔倾斜测量系统TTMS（Tower Tilt Measurement System），目前开发版本为 V1.1，Window为平台软件，.exe为可执行性文件，由Matlab语言编写开发，针对我国现有古塔的基本形式，对塔身平面不同形状进行分项处理，如图4所示。

图4 TTMS 1.1界面示意图

界面左侧用来填写待测古塔的基本信息。界面右则是根据需要测量古塔的平面形式进行选择。如待测古塔平面是四边形，点击四边形按钮即可进入测量界面，如图5所示。

图5 TTMS分部界面图

进入界面之后，鉴于不同的古塔具有不同的层数，故需要定义古塔的层数，然后点击“系统初始化”按钮，对古塔数据进行初始化处理，此时古塔各面的各层数据都被初始为零，可以对各个面进行测量。如点击进入界面，如图6所示。

测量过程如下：（1）确定要测量古塔的层数和位置，点击“选择照片并处理按钮”，选择目标照片，程序读取之后，对照片进行缩放，在合适大小的窗口，对相应的边界进行框选；（2）双击鼠标确认，程序进行计算，并返回结果；（3）返回上一层，依次操作可以得到其他面的数据。在分部界面点击显示结果，可以显示对应的计算结果以及相应的倾斜模拟图，当所有面的数据计算完毕之后，点击结果汇总，显示所有计算结果，整个古塔的倾斜数据就全部计算完毕，点击“保存结果”，形成计算结果文件。对一个古塔进行长时间的监测，就可以得到一系列数据，从而得到古塔倾斜的发展历程。

图6 单面图像的处理与计算图

3 古塔倾斜测量系统模型验证

图7 验证模型示意图

为验证古塔监测系统的可行性与正确性，设计了一个模型进行试验。制作一个四边形塔模型，将模型放在水平面上，模拟古塔未产生倾斜的状况，模型4个面的照片，如图7所示。确定测量的拍摄点，如图8所示，面ABCD为古塔的待测面，在古塔待测面底边两端点C、D各用一定长度r1为半径做弧线，圆弧交点E1即在中垂线上。重复上述过程，取另一长度r2半径做弧线，圆弧交点E2也在中垂线上，取E1—E2线上任一合适点作为确定的拍摄点。

图8 拍摄点的确定图

确定拍摄点之后，采用开发的硬件系统进行图像采样，再使用开发的软件系统进行识别，结果如图9所示。

图9 验证识别结果图

由图9可知，计算结果总体上符合较好，和实际模型的对比，见表1。

表1 计算结果与实际值的对比／%

从结果对比来看，最大误差绝对值为0.24，出现在第3层的面1，并且由表1可以看出，主要的误差均出现在面1的下面3层，其主要原因是模型的制作误差。由于模型材料是泡沫板，在制作过程中的线条切割精度不足导致；总体上看，非理想情况下的误差控制在正负0.05°以内，测量精度超过99.5%，验证了古塔监测系统技术的可行性。

4 工程技术经济比较分析

河南省驻马店市西平县城东关的宝严寺塔，又被称为“东关塔”，为六角七级楼阁式砖塔，高28.8 m。为进行技术经济比较分析，同时采用所述测量系统和全站仪进行测量。

经过古塔监测系统一系列如图10所示的处理过程，可以得到最后如图11所示各层的倾角。

由图11可以看出，对塔体各层倾斜角度根据其各层高度进行加权求和求得其平均值为1.1256°。

全站仪网点测量综合拟合结果为（1°16′），折合角度为1.266°，可以看出，两者测量结果较好符合。但与全站仪只能给出一个整体结果不同，古塔监测系统可以给出古塔在不同位置的不同倾角。由于材料非均匀性塔身各层的倾斜角度并不相同，塔身下部倾斜角度比较小，倾斜最大的是第4和5层。因此，古塔监测系统计算结果全面且具有较高的准确度，对于古塔保护加固更有实际价值。

图10 宝严寺塔图像识别处理过程图

图11 宝严寺塔倾斜计算结果图／°

技术经济分析：根据宝严寺塔的现状和特点，对此塔监测周期为3年，每季度1次。将古塔监测系统的方法与传统全站仪测量方法综合经济评价对比，见表2。

表2 综合技术经济评价／万元

从表2可以看出，采用古塔监测系统的方法监测费用较传统方法降低85%以上，随着监测周期和频率的提高，成本低的优势将更加明显。

5 结论

通过上述研究可知：

（1）古塔倾斜传统测量方法成本高，无法系统建立古塔倾斜长期监测体系，严重影响古塔保护加固立项。基于数字图像技术，开发古塔倾斜检测／监测系统的软硬件设施，形成了古塔长期监测信息系统；在此基础上进行了模型试验，对比结果表明，开发的系统对于倾斜的检测准确度达到99.5%以上。

（2）针对河南省驻马店市西平县城东关的宝严寺塔，利用古塔倾斜检测系统进行了现场测试和传统全站仪测试，结果对比表明，两者差值在0.14°，再一次验证了系统的可靠性；技术经济评价的结果表明：基于图像识别的古塔倾斜检测系统能够减少成本85%以上。

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