测量船平台惯导设备陀螺故障快速定位方法研究*

程 龙 姜永刚 朱栋山 孙海跃

中国卫星海上测控部，江阴 214431

测量船海上测量是在动态条件下进行的，设备的位置和姿态在不停地变化，必须在测量设备跟踪被测目标的同时，对船的姿态位置进行同步测量，将测量设备的测量数据经船姿船位修正，变成地心固联坐标系内的数据，才能与整个试验区建立起联系[1]。所以船姿船位测量是海上测量的关键点。惯性导航设备(INS)是目前航天测量船的核心导航设备，其在载人航天飞船、飞船与空间站对接、探月工程等任务测量精度中具有重要意义。

INS能够连续提供载体位置、速度、姿态，广泛应用于各种载体的运动状态测量，成为制导的主要手段。其特点为：1)依靠自身测量载体运动，是一种完全自主式导航系统；2)不发射和接收信号，不存在电磁波传播问题，不受外界环境、条件及其它因素的影响；3)机动灵活，输出结果稳定、连续，系统装在载体上，不存在导航定位盲区；4)能够提供定位、测速、姿态测量与控制信息等全面的导航参数[2]。INS/GPS组合导航系统是测量船船姿船位测量的主要设备。INS姿态测量的核心测量元件陀螺仪属于高精密器件，一旦出现故障会直接导致设备无法正常输出高精度的测量结果。当INS出现异常将直接导致输出结果无法满足任务要求，因此快速定位并排查故障显得尤为重要，本文基于多起陀螺故障排查经验和对设备原理的分析给出快速定位陀螺故障的方法。

1 陀螺仪及惯性导航系统跟踪地理坐标系原理

INS测量感受到作用力或力矩，利用牛顿运动定律积分得到船舶的速度、位置和姿态信息。船舶测量加速度的元件为加速度计，而测量角加速度的元件是陀螺仪。在传统工程技术中，高速旋转的转子装在相应的框架上组成了陀螺仪，其基本特性主要有定轴性和进动性。在现代技术中，具有陀螺测角效应的元件均为陀螺仪。

1.1 陀螺仪

1.1.1 定轴性

在没有外力矩作用下，装在运动载体上的陀螺仪，不管载体如何运动，陀螺仪自转轴相对惯性空间的初始方位始终保持不变，这称为陀螺仪的定轴性。

在干扰力矩作用下，陀螺仪的自转轴偏离初始方位，自转轴在单位时间内的方位变化称为漂移率，这是衡量陀螺仪性能的一个最重要指标，通常以“(°)/h”或“rad/s”来表示。干扰力矩可来自框架轴承的摩擦力、陀螺转子的质心与框架支承中心不重合产生的静不平衡力矩、以及由运动物体加速度引起的惯性力矩等。

1.1.2 进动性

高速度旋转的陀螺自转轴在其受到垂直于它的外力矩M作用时，将向垂直于外力矩和自转轴的方向作匀速转动。这种转动称为陀螺仪的进动。

M=ω×H

(1)

H为陀螺转子的角动量(即动量矩)，ω为进动角速度。

图1 陀螺仪的进动、外力矩、自转轴的方向关系示意图

1.2 惯性导航系统跟踪地理坐标系原理

由于地球自转和测量船相对地球的运动，地理坐标系各轴相对惯性空间的指北是不断变化的。地理坐标系相对惯性空间旋转角速度在地理坐标系轴向分量分别为ωx，ωy，ωz，即：

(2)

Vx，Vy分别为东向和北向速度，RM，RN分别为地球子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，La为船舶所在纬度，Ω为地球自转角速度[3]。

利用陀螺仪的进动特性，在输出轴上加控制力矩可以控制陀螺自转轴的运动，使主轴指向需要的方位，达到跟踪地理坐标系的目的。此控制惯性元件跟踪地理坐标系的系统称之为修正回路。整个系统有东向、北向、方位这3条修正回路。当系统受到外力矩作用时，陀螺敏感输入作用力矩而产生输出，一方面用于控制惯性元器件定向于东北天坐标系，另一方面输出船舶姿态角。同样，系统有横摇、纵摇和艏摇这3条控制回路。

图2 三轴稳定平台结构示意图

测量船目前主要使用天津航海仪器研究所研制的惯性导航设备，其陀螺仪为液浮式单自由度积分陀螺仪。其优点为动态范围大、测量精度高、可靠性高、体积小和寿命长。而其最大的缺点为价格高昂。

2 陀螺性能对输出结果的影响

平台漂移的大小是判断惯性导航系统精度的关键指标之一，而导致平台漂移有诸多因素，例如陀螺漂移εg(s)、陀螺输出通道交叉耦合δωθ(s)、干扰力矩δωM(s)、基座角运动δωB(s)、振动诱导漂移δωT(s)和圆锥效应漂移δωα(s)等[4]。陀螺仪作为惯导设备的测量元件，其稳定性直接决定了输出结果，当其出现故障时，往往无法直观地从结果判断出来。

根据惯性导航原理，东向陀螺与北向加速度计及其线路构成北向加速度计回路，北向陀螺与东向加速度计及其线路构成东向加速度计回路，3个陀螺与相应的力矩马达、控制线路构成三路伺服控制回路。当回路的参数进行舒拉调谐之后，导航参数也具有舒拉周期的振荡，而考虑3个通道的相互耦合，导航参数振荡也将有傅科周期和地球周期的振荡特性。根据半解析式惯性导航系统的动力学方程，平台输出姿态误差方程为[5-6]:

(3)

式中，ΔVx,ΔVy,ΔLa,φx,φy,φz,La,Vx,Vy,Ω,RN,RM,εx,εy,εz,分别表示东向速度误差、北向速度误差、系统纬度误差、东向姿态角、北向姿态角、方位姿态角、纬度、东向速度、北向速度、地球自转速度、地球子午圈半径、地球卯酉圈半径、东向陀螺漂移、北向陀螺漂移和方位陀螺漂移。该方程的推导及解析解可参阅文献[5]。

速度误差由导航参数误差、平台姿态误差引起的重力偏量、加速度计零偏引起，位置误差主要由北向、东向速度误差及纬度误差引起，其关系式可参阅文献[4]。由此可见，平台误差将会导致惯性导航系统导航参数的偏差，而陀螺漂移是平台短期误差的主要误差源。由于水平姿态角的变化由坐标变换器输出为横纵摇角，其误差变化并不明显，所以往往难以从结果现象来快速定位故障部位。取Δεx，Δεy和Δεz为惯性导航系统东向、北向及方位陀螺的随机漂移率，它们是长期航行的惯性导航系统导航信息的主要误差源，需要通过GPS位置数据校准来判读误差[2,6-9]。系统工作在正常导航状态时，认为陀螺标度因素是完全准确的，此时系统速度误差方程可通过取2个时间点来判断其由随机漂移引起的误差[10]。东向速度误差ΔVx主要由北向陀螺、东向加速度计及其相关线路产生，一般加速度计故障引起的速度误差变化规律不明显，而北向陀螺漂移异常的同时会出现航向误差[11]，在加速度计正常情况下东向速度误差ΔVx与北向陀螺仪随机漂移Δεy、航向误差ΔH的关系式为：

ΔVx≈-ΔεyR+ΔHΩRsinLa

(4)

R为球形地球半径，La为船舶所在纬度，Ω为地球自转角速度。

北向速度误差ΔVy主要由东向陀螺、北向加速度计及其相关线路产生，同理，在加速度计正常的情况下，北向速度误差ΔVy与东向陀螺仪随机漂移Δεx、航向误差ΔH的关系式为：

ΔVy≈ΔεxR-ΔHΩRcosLa

(5)

当认为初始北向速度误差ΔVy0=0时，初始航向误差ΔH0由东向陀螺仪随机漂移Δεx产生

(6)

当初始校正结束或经过GPS校正后，在短期内不考虑东向陀螺仪随机漂移误差的影响，则系统中航向误差ΔH的变化可由式(7)表示：

(7)

横摇角差ΔR和纵摇角差ΔP统称为水平姿态误差受船舶航向变化影响，其变化并不明显。

3 测量结果快速反推陀螺随机漂移方法

海上应急校初始航向误差ΔH0由东向陀螺仪随机漂移Δεx，所以东向陀螺仪随机漂移

Δεx≈ΔH0ΩcosLa

(8)

当系统已处于导航状态时，东向陀螺仪随机漂移Δεx会引起航向误差ΔH和北向速度误差ΔVy，故东向陀螺漂移为

(9)

根据式(4)反推北向陀螺仪随机漂移有

(10)

因北向陀螺引起的航差并不及其他陀螺明显，而东向速度误差是其主要表现特征，因此有北向陀螺仪随机漂移

(11)

当北向陀螺漂移稳定时，由式(7)可以反推出方位陀螺仪随机漂移

(12)

在有其他导航手段的情况下，可观察到异常INS姿态的变化，采用GPS位置及速度与INS比较，可直观观察到位置误差和速度误差的变化[2,6,11]。INS本身只能解决由航向差估计陀螺随机漂移，不能解决位置速度误差随时间发散的问题[8]。

4 案例分析

根据前述方法，在某测量船分析定位多起陀螺故障，均实现快速定位故障，及时采取对策，确保系统高精度的输出结果。

4.1 东向陀螺仪故障

2013年某日，船舶处于北纬某纬度码头，惯导系统应急校转20后，监控软件显示北向速度误差快速增加至-40kn，对陀螺补偿较大漂移后仍有较大误差，如图3所示。根据式(9)可得东向陀螺漂移结果如图4所示。

图3 与GPS北向速度的差值随时间变化

图4 计算得到的东向陀螺漂移

重启后系统正常对准长期处于东向陀螺仪测漂移阶段。图5所示为故障INS在正常对准测量的东向陀螺仪漂移，可以看出陀螺漂移在1(°)/h附近，并不断增大，其走势与计算结果相吻合。

图5 正常对准阶段东向陀螺仪漂移

重新启动应急对准，重复出现北速误差迅速变大现象。依据式(5)可知北向速度误差由航向误差和东向陀螺仪漂移引起，当航向异常且速度变现变化时可断定东向陀螺仪出现异常。

该故障现象在更换东向陀螺仪后排除，最终经厂所鉴定故障定位为东向陀螺仪力矩电机性能下降。

4.2 北向陀螺仪故障

2015年某日，船舶处于南纬低纬度海域，惯性导航系统与GPS东向速度误差在30min内快速增加至37kn，如图6所示。

图6 与GPS东向速度的差值随时间变化

综校时系统与GPS比较经度差为3.8′，北向陀螺漂移达-0.0412(°)/h。在此过程中船舶航向，横摇角均出现较大误差扰动，如图7。重启设备后，系统自解算北向陀螺漂移较大，东向速度误差一直较大，系统不稳定。

图7 与捷联惯导相比2套惯导姿态角误差

利用式(11)可以判断为北向陀螺异常，陀螺漂移最大达到-0.6(°)/h。更换北向陀螺仪后故障排除，最终经厂所鉴定故障定位为北向陀螺仪性能下降，陀螺漂移不稳定。

4.3 方位陀螺仪故障

2015年某日，船舶处于赤道附近，惯性导航系统出现航向误差变化较大且无规律的情况，如图8所示，通过校准方位陀螺漂移无法使系统稳定，打印显示方位陀螺累积漂移-0.1350(°)/h，东向陀螺累积漂移较小，整个过程横摇差、纵摇差均正常。根据式(12)可给出方位陀螺随机漂移变化曲线(图9)，重启方位陀螺无法启动力矩马达，有陀螺启动用三相电源故障或陀螺故障，测量水平陀螺启动电压正常，方位陀螺供电模块不能正常按流程启动。

图8 惯导姿态角误差变化曲线

图9 方位陀螺随机漂移曲线

更换方位陀螺仪后故障排除，最终经厂所鉴定故障定位为方位陀螺仪力矩器故障。

5 结论与展望

一般船载INS长时间连续工作时，若元器件突然发生输出故障，往往不能直接判断故障位置，因此，无法给出故障码。通常情况下需要工作人员连续观察数据变化情况，通过不同类型的输出数据的变化来确定定位故障位置。单独的一套INS设备在没有其他辅助导航设备情况下无法判断设备异常，在有多套设备、卫星导航、重力辅助、捷联惯导及经纬仪等其他高精度导航设备的组合导航系统中可以通过分析数据来定位故障设备。在此，卫星导航(包含GPS，GLONASS，BD)因具有稳定性、较高的定位精度在速度变化，位置误差分析中有重要作用。经纬仪用于水面船舶较为便捷且航向定位精度高。某测量船载导航系统包含了卫星导航、经纬仪和双套INS设备，因此,首先采取惯性导航设备自身的GPS位置校准和人工输入带航向差的位置校准直接对系统误差进行校准，并对相关陀螺漂移修正量进行分析。在设备依然无法输出满足精度的结果时进一步进行关机检查相关控制信号、重启系统观察数据，最后再考虑陀螺等核心元件的更换。

通过分析元器件误差对输出结果的影响，并结合某测量船多起故障的现象分析，给出一些陀螺仪故障定位的常用方法。通过该方法可有效缩短陀螺故障排查时间，提高设备参试能力，该方法可能在一些特殊奇点存在较大误差，在设备故障排查中应根据实际情况进行综合判断。

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