让初中数学教学走向生活化

☉浙江江山市长台初中 徐生根

让初中数学教学走向生活化

☉浙江江山市长台初中 徐生根

数学教学生活化是指数学知识向生活世界的回归，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义、生命意义，让知识的获得过程与生命的提升相一致.数学教学生活化就是将数学知识与学生已获得的生命意义的经验和生命成长连接起来.积极构建“生活背景—数学活动—数学应用（包括生活中）—数学素养”的学习体系.通过数学教学生活化实现数学教学活动化、主体化和实效化之目的.

一、课堂教学还原教材的生活本色

初中学生思考问题倾向于依赖直观、具体的东西的支撑.因此，设计数学问题，使之“生活化”.在进行教学设计时，应把抽象的数学教材“还原”为学生喜闻乐见的生活原型.

例如，在教学“相似三角形”时，教师是这样设计的：先展示两幅形状相同，大小不等的江山地图（比例尺为1∶2），提问学生各自有什么关系，形状有什么特点，然后在地图上标出江山的三大景点（江郎山、仙霞关、浮盖山），提问：“这两个三角形有什么关系？形状有什么特点？”再引导学生联想对应的角与边有什么关系.这样很自然地得出对应角相等、对应边成比例（比为1∶2）的关系，从而揭示相似三角形的定义.

这样设计，将数学知识回归了现实，让学生理性地、自然地认识形状相同的三角形（即相似三角形）的特征，同时又渗透了热爱家乡的情感教育.

数学教学是数学活动的教学，最好的教学是适合学生发展的教学.而利用情境将设计的问题自然串联，符合学生的接受水平，能使学生情绪在情境的暗示作用下被唤起，使学生自己的情感移入所感知的教育教学内容中，为学生提供足够的探索空间.

案例1：浙教版七年级下册“分式”的教学.

设计1：引导学生欣赏江郎山的照片，激发学生想去参观的愿望，点出这节课的主线：边参观江郎山边学习身边的数学.沿参观旅程依次遇到下列问题.（1）江郎山距学校45千米，校车的速度为50千米/时，那么经多少时间后到江郎山？（2）买门票时发现江郎山门票价格为：成人每人60元，学生每人30元.我们有a个教师和b个学生，买门票需付多少钱呢？平均每人要付多少钱呢？（3）江郎山有k个景点，方圆53.9平方公里，平均每个景点的建筑面积是多少？（4）江郎山有壁式展柜p个，展出工艺品m件，独立展柜有q个，展出文物n件，则每个壁式展柜平均展出多少件？平均每个展柜展出多少件？让学生根据情境列出代数式.设计2：引导学生观察所列的代数式其中有我们熟悉的式子吗？剩下的几个是整式吗？它们有什么共同的特征？请你类比分数，如果让我们给它们取个名称的话，你觉得该叫它们什么好呢？（分式）那么两个整式相除一定是分式吗？请你想一想，怎样的代数式叫分式呢？得出分式的定义：两个整式相除，且除式中含有字母（字母取值使分母不为0）的代数式叫作分式.

设计3：（1）下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

（2）发挥你的聪明才智，请你结合生活实际举出一个分式.然后从字母表示数出发，引导学生思考在分式中字母可以表示哪些数，通过求分式的值的过程让学生发现分式中分母不等于0的本质要求.

设计4：参观完江郎山后，大家乘校车返回学校，出发5分钟后江郎山工作人员发现有学生遗忘了照相机，马上打的送过来，已知校车的车速为每分钟a千米，出租车的速度为每分钟b千米（b＞a），那么出租车追上校车需要多少时间？当a＝1、b＝1.5时，出租车追上校车需要多少时间？（小组合作，共解难题）由题意容易得到，校车先行5分钟的路程是5a千米，出租车比校车每分钟多行（ba）千米，所以出租车追上校车所需时间为a=1、b＝1.5时，出租车追上校车所需的时间为.结合实际想一想：若取a＝1.5、b＝1.5，分式有意义吗？它们表示的实际情境是什么？

从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观江郎山为主线，把整节课串起来，整节课气氛活跃，跌宕起伏，让学生自始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛学生在玩中学，学中玩，在不知不觉中学习新知识，使学生意识到数学无处不在，激发了学习的内动力.这样让学生感觉不是迫于外界的压力，而是通过积极的、主动的、自由的想象、思考、探索，并伴随着一种积极的情感体验，透彻理解数学教学内容，自然地开展数学活动，不正是我们所寻找的吗？

二、还原知识形成的轨迹

由于教材受篇幅和结构体系的制约，有些数学知识缺少来龙去脉.如果教师在教学中直接将知识呈现给学生，这样，学生学到的只是死的结论.教师要提供优质的素材，还原知识的生长过程，带领学生通过“似真发现”，模拟数学家发现新知识的思维过程，保证学生思维的流畅性，培养学生探究问题的能力.

案例2：“有理数的乘方”的教学设计.

从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.09mm的纸，将它对折一次，厚度为0.09×2mm，连续对折10次，厚度是多少？对折20次厚度是多少？在学生动手折叠纸张并计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.09×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为96.38084米，比30层楼（每层3米）还要高.学生通过主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果.

1.从知识生成的历史谈起.

在数学教学中，恰当地介绍与数学知识相关的数学发展史、数学家，可以使学生了解所学知识产生与发展的概况，感受数学家探索的精神和精妙的数学思想方法.

如教师在上“平面直角坐标系”公开课时，介绍数学家笛卡儿在数学方面取得的成就和发现坐标系的过程，对学生建立研究函数的方法是非常有帮助的.数学教材每一单元所附的阅读材料都是激发学生学习兴趣、启迪数学思维、体验数学思想方法的好材料.

2.结合社会“热点”设计问题.

社会“热点”很多，大则如奥运会、国际数学大会、国民收入、经济增长率等，小则如安吉的生态立县、学校创建“省绿色学校”等，都是数学生活化丰富的教学资源，也是创设问题情景的好材料.我们课题组的教师孙晨华在一堂市级公开课中，以奥运会上我国运动健儿勇夺金牌，国旗一次次升起为背景，设计了观众小明站在不同的位置，给出不同的条件求旗杆的高度这样一组问题.这样设计使数学与学生感兴趣的社会“热点”相融，体现了当前数学新课改的观念，为师生互动、平等参与、学生合作交流提供了空间.

3.从学生常犯的错误展开问题.

现代教育界理论认为，每个学生都有自己的“数学现实”，因为学生在自主建构数学知识时，往往会出现偏差，甚至错误.“教室是允许学生犯错误的地方”“犯错误是学习生活中不可避免的环节”.教师要重视学生出现的这种现象，引导学生分析、讨论原因和过程，进行调节、反馈，把新的数学知识有机地纳入学生的认知结构，同时也保护学生主动参与学习的积极性.

在平时教学中常常发现，有许多数学概念，学生并没有掌握它们的本质，而只是从表面形式上去了解它们，以致产生各种各样的错误.例如，由具体数值引入字母时，总认为a是正数，-a是负数，甚至在初三复习时还出现：比较a与2a的大小时，肯定2a比a的值大，不对a进行分类讨论；对于无理数的概念认识不清，以为开平方就得无理数；解方程x2=1时，得x=1；等等.有的同学机械模仿，乱套公式，不考虑条件把某些性质和结论随便推广.

三、加强对习题的改编，促进学生应用意识与创新思维的形成

学生的数学学习，从某种程度上讲，是学习解数学题.当代著名的数学家和数学教育家波利亚把教会学生解题看作教会学生思考，培养学生独立探索的一条有效途径.改编数学课本习题的“原型”，可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程，使其认知结构得到应有的发展.特别是将习题赋于生活的背景，有利于学生数学应用意识的形成.

具体的策略：

（1）变“封闭题”为“开放题”；

（2）注重应用题的改编；

（3）引进学生喜欢的趣味数学题与数学游戏；

（4）注意与其他学科知识的整合.

总之，学生已有的知识与生活经验是重要的课程资源.这个资源不仅对他本人的成长起重要作用，而且对于伙伴也是一种资源.由此，选择用学生熟悉的事物教数学是数学教学高质、有效的一条重要策略.华罗庚先生讲学时一直认为：“高水平的教师总能把复杂的问题讲简单，把难的问题讲容易.反之，把简单的东西讲复杂了，把容易的东西讲难了，是低水平的表现.”华罗庚先生的讲学原则，告诫我们要不断地提高专业水平和教学业务水平，不断地开展教学反思，不断地完善我们的方法，在数学改革的过程中与新课程一起成长.

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