在小学数学教学中如何提高“数感”

新疆乌鲁木齐市第七十五小学 马 莎

感觉属于认识的感性阶段，是一切知识的源泉;它同知觉紧密结合；为思维活动提供材料。艺术设计需要“美感”，音乐学习需要“乐感”，语言中也有“语感”。目前，数学知识广泛运用于世界的各种学科中，与人们的生产、生活密不可分，作为现代化社会中的一员，也需要拥有较强的数学素养。所以从小学开始培养学生的数感就显得尤为迫切，《新课标》中也明确指出，必须把学生数感的培养作为数学教学学习的重要目标。

一、小学阶段培养数感的重要意义

（一）数学的定义

数感到底是怎样一种的感悟？在《新课标》中有这样的定义：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计方面的感悟。数与数量，“数”是指数学上表示事物的量的基本概念，而“数量”是事物的多少，数是抽象的，量是具体的，儿童对数的感悟是从数数开始学习的。如一年级上册第一课《数一数》，首先要引导学生逐一数出量是1-10的人和物，通过数的过程再来认读1-10各数。儿童对于数的感悟都离不开具体情境，因为他们的发展还不够成熟，都要依靠实物来积累对量的感悟。数量关系是几个量之间的大小关系，这是培养数感的另一个层面。例如，学生会比较两个数大小。估算是对计算过程及结果进行近似或粗略估计的能力，这是对学生进行数感培养非常重要的一个方面。

（二）培养小学生数感的重要性

1.培养学生的数感，有助于提高对数学的理解，并且解释实际问题

学数学不是为了会做题、解题，而是要在生活中应用数学解决实际问题。在日常生活中，我们每天都会遇到数学问题。例如，周日一家人去植物园游玩，成人票20元，儿童票10元，那一家三口应该付多少元？如果付了100元又应该找回多少元？所以需要让学生更多地接触和理解现实问题，提升自我数学素养。

2.培养学生的数感，有助于使学生提出和解决问题

小学生数感的培养可以使他们在现实情境中发现问题、提出问题。例如，玩具店里小熊、地球仪、皮球，它们的价格分别是6元、8元、9元。现在班级里有班费56元，可以买几个什么样的玩具呢？会解决问题首先要善于发现问题，在这个例题中，学生就可以自主提问：“a.可以买几个小熊呢?还有没有剩余的钱?剩余了几元?b.可以买几个地球仪?还有没有剩余的钱?会剩几元?c.可以买几个皮球呢?还有没有剩余的钱?可以剩几元?”学生要从条件中选出有用的信息来解决问题，这就是简单的数感的应用。在计算之后通过对比选出最符合条件的最优化方案，这种具体问题促使学生主动构建数学模型。

3.培养学生的数感，有助于帮助学生建立数学思想

数学学习需要将现实生活中的具体“数量”经过抽象成“数”，数感的培养可以帮助学生将数的抽象性和应用性相连接，能够善于运用数构建数学思维，进行数学推理。

（三）数感的典型特征

《新课标》中指出，数感的主要表现：第一，理解数的意义。第二，能用多种方法来表示数。第三，能在具体的情境中把握数的相对大小关系。第四，能够用数来表达和交流信息。第五，能为解决问题而选择适当的算法。第六，能估算运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

二、小学数学教学中培养学生数感的策略

由于数感是高度个性化的产物，所以说数感的培养不是一朝一夕就能完成和应用的，不是专门利用哪一节课就给能给学生教会的，就像语感也是要长期在语言环境中产生的一样，数感的培养必须与实际相结合，必须走进教师的备课本，走进学生的课堂中。反过来，当学生具备一些数学能力时，建立了数感的基础，那么他对之后“数”的学习，也会起到积极的作用。

1.创设操作情境，培养学生的数感

吴正宪老师在书中也提到过“动手操作，是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程。”例如，在教学二年级下册的《余数与除数的关系》时，涉及了“摆一摆”“画一画”和“比一比”的操作情境。首先我把同学们分好组，给每个组20根小棒，要求他们在组内分工明确，从8根开始摆正方形，摆到15根结束，看每次能摆出几个正方形，还剩几根。摆完一组数之后，就马上将刚才的图画出来，并且在后面写出除法算式。“8÷4=2（个），9÷4=2（个）……1（根），10÷4=2（个）……2(根)，……，15÷4=3(个)……3(根)。”全班汇报，总结之后，引导学生观察并比较余数与除数，总结出余数小于除数，明白了如果这时余数比除数多，那还可以再分成一组。这三步操作过程使学生头脑中对于余数与除数大小关系有了深刻的印象，从而增强了数感。

2.联系生活现象，培养学生的数感

生活情境中有丰富的数学素材，这些素材是建立在学生已有经验之上的。通过生活的经验、生活的现象，唤醒儿童脑海中的数学知识，从而建立数感。例如，在教学《负数》时，我们可以让学生调查收集一些生活中的负数，在课堂中反馈：电梯的按钮有“-1，-2”，表示地下1层，地下2层；温度计上的“-20”，表示温度零下20度；财务收支表中的“-500”，表示支出了500元；吐鲁番海拔高度为“-150”米，表示吐鲁番盆地的海拔高度低于海平面150米。通过联系生活中的负数，生活的案例，使学生打开不同的思维和观察角度，体味原本数学就在我们身边，数学就来源于生活，使学生在不知不觉中建立起数感。

3.创设了估算练习情境，培养学生的数感

“数感”与“估算”是一对孪生兄弟，《新课标》中对这也有阐述。生活中常常需要估算，只要是合理的估算，在短时间内能够快速解决不需要“精确值”的数学问题使学生的思维得到锻炼，那么估算就是促使学生发展数感的一剂“强心针”。

4.创设实践活动情境，培养学生的数感

在实践活动中，不仅使学生在运用中加强了数感，还可以使活动中的同学之间开展合作学习，互相交流数感。交流与合作不仅是新课标的要求，更是强化学生知识开拓思维的重要方法。

数感的培养必须与生活情境紧密联系在一起，因为我们的数感最终是要服务于我们的生活。生活情境越贴近学生，越便于学生对数感的理解和发展。其次，任何概念的形成不是一天两天就可以做到的，数感的培养必须循序渐进，需要积累的过程。随着课程内容的加深与变化，数感的培养在今后教学中还需要更深入的挖掘和研究。