重力沉降效应对相变材料融化传热过程的影响

张又升， 赵敬德， 李雷雷

(1． 东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620； 2． 上海市地矿工程勘察院，上海 200072)

重力沉降效应对相变材料融化传热过程的影响

张又升1， 赵敬德1， 李雷雷2

(1． 东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620； 2． 上海市地矿工程勘察院，上海 200072)

以正十八烷为相变材料，在不同加热功率的等热流边界条件下，对大长宽比矩形储能单元在不同倾斜角度下的相变材料融化过程进行了试验．通过对相变过程中储能单元壁面的温度监测，确定相变材料融化过程中固相重力沉降效应对融化过程的传热强化效果．试验结果表明，当加热功率为60 W、储能单元倾斜角为90°时，作为相变材料的正十八烷的传热效果为最佳．

正十八烷； 融化相变； 重力沉降； 传热

近年来，固-液相变技术在蓄能等领域得到广范的应用，如电子冷却工艺[1-2]、蓄冷空调[3]、建筑材料[4]、太阳能利用等[5]．相变材料(phase change material， PCM)的固-液相变过程为等温或近似等温的过程，单位质量相变材料的相变潜热较大，因此可储存大量的能量，并且相变前后材料体积变化较小[6]．虽然相变材料具有上述优点，但由于其导热系数小[7]，限制了相变系统的高效应用，因此，国内外诸多学者研究了强化相变传热方法．文献[8]研究了合成相变材料(composite phase change material，CPCM)的热物理性能，证明了其具有更高的热稳定性和较小温度波动，蓄热性能增强．文献[9-10]研究了定形CPCM及其热物理性能，表明其不仅可避免PCM的泄露，而且可增大蓄热能力，强化传热性能．文献[11-12]研究了微胶囊PCM的热物理性能，证明了其可以有效地强化传热，并且改善相变系统的蓄热性能．文献[13]研究了在PCM内添加金属滤网的传热性能，证明了注入高导热介质可加强热流扰动和增大传热系数．文献[14]研究了相变潜热对固-液相变过程的影响，证明了相变潜热的变化对融化相变效率影响很小，而主要影响因素仍为Stefan数等基本无量纲数．而有的学者对储能单元做了各种假设和研究．文献[15-16]做了相变过程的可视化研究，证明了融化相变时存在水平方向上液相的热运动，而低温边界时浮动的热运动使固-液相界面的形状不规则．文献[17]研究了储能单元不同倾斜角度对相变自然对流的影响，证明了改变倾斜角会改变固-液相界面长度．文献[18]研究了在水平储能单元内加入翅片，证明了翅片数越多则传热速率越大．文献[19]将柱形储能单元中心的热管向下偏移，证明了热管与储能单元的相对位置影响融化速率．文献[20]研究了融化相变过程中翻转储能单元，证明了适当的外力可提高融化速率．上述文献从改变PCM导热性能和自然对流的角度进行研究，避开了PCM几何中心与储能单元相对位置的改变问题．文献[21]提出假设，认为融化时重力作用的存在使得固相发生不平衡移动，随着融化时间延长而不断偏离储能单元几何中心，即“重力沉降现象”，并对此做了理论分析．

为了研究重力作用对传热过程的影响，本文在等热流边界条件下，对大长宽比矩形储能单元内的相变融化过程进行了试验，验证了重力沉降的存在，且重力沉降强化了融化的传热过程，还在储能单元不同倾斜角度下进行了试验，得到了传热效果最佳的倾斜角度．

1 融化相变试验及方法

1．1 试验材料与装置

在一个矩形体铜制空腔内进行融化相变试验，本文称其为储能单元，其外缘尺寸为150 mm×15 mm×300 mm(长×宽×高)，铜板厚度为0．8 mm．试验以正十八烷为PCM，其物理性质[22]如表1所示．热源硅橡胶加热板，尺寸为150 mm×300 mm，相同2块并联连接，其加热功率恒定，加热功率分别为40，60，80W．热线风速仪(KANOMAX-KA23型)，精度为±0．1 ℃，用于检测室内试验台处温度．500和100mL的量筒各一个，精度分别为50和2 mL，用于量取液态的PCM．测试元件热敏电阻(SA1-TH -44033-80- T型)，精度为±0．1 ℃，用于测试储能单元表面温度和保温材料表面温度．数据采集仪(MY41180848-34970A型)，用于采集热敏电阻所测得温度．单相调压器(TDGC2-3KVA型)，精度为±5V，量程为300V，用于稳定和调节试验过程中电路的电压．电压表(AOB184U-5X1型)，用于测量加热板两端的电压．电流表(AOB184I -5X1型)，用于测量流经加热板的电流．储能单元的倾斜角调节架提供了5个角度，分别为0°，30°，45°，60°，90°，用α表示．

表1 正十八烷烃的物理特性

注：T为液相PCM的温度．

图1为储能单元加热面示意图，其中白色线条为热敏电阻导线，其探头黏附于中心截面．图2为储能单元中PCM融化过程中的某一时刻的中心截面示意图，其中，白色区域为已融化的液相PCM，黑色区域为未融化的固相PCM，沿x轴向(储能单元厚度方向)表示相变材料固-液相界面某一时刻的位置关系，沿y轴向(储能单元加热面中心线)每隔60 mm均匀黏附热敏电阻探头，每侧4处对应4只热敏电阻，而恒定热流通过加热面传入．

图1 储能单元加热面示意图Fig．1 Schematic diagram of heating surface of energy storage unit

图2 储能单元中心截面示意图Fig．2 Schematic diagram of the center section of energy storage unit

1．2 试验方法与过程

储能单元与测试装置的连接及试验流程如图3所示．其中，加热板、调压器、电流表串联成一个电流回路，电压表与加热板并联，黏附在储能单元上的热敏电阻与数据采集仪连接，储能单元两加热表面共黏附8个热敏电阻，每侧4个，另有4个热敏电阻测量保温材料表面温度，每侧2个，扫描时间间隔为10 s．数据采集仪与计算机连接，将信息反馈到计算机上．

1—储能单元；2—热敏电阻；3—硅橡胶加热板；4—保温层；5—数据采集仪(DAU)；6—计算机；7—电压表；8—电流表；9—单相调压器图3 等热流法试验装置连接示意图Fig．3 Schematic diagram of the experimental facilities and connection for constant heat flux

十八烷经加热后，其体积膨胀，为避免膨胀而溢出，保证试验前后在相同温度下储能单元中的PCM质量一定，储能单元中的PCM凝固时应预留膨胀空间．储能单元空腔体积为5．93×10-4m3，同时为保证相同的过冷度，相变储能单元放入冷库冷却，使PCM的初始温度为15 ℃．结合膨胀和过冷度问题，盛入的PCM在15 ℃时的固态体积应为5．49×10-4m3．

热源硅橡胶加热板属于电阻式加热元件，在额定功率下工作即可达到恒定的热流密度．同时为验证试验条件为恒定热流密度，安装了电压表和电流表，利用电功率计算公式则得到加热板的加热功率．因加热板的被加热面积不变，所以可实现恒定热流密度加热．根据加热板加热功率40， 60， 80 W分为3个组，每组又根据储能单元倾斜角度为0°， 30°， 45°， 60°， 90°分别进行试验．

1．3 散热损失

虽然试验设计保温材料及措施时均考虑了散失热量的最小化，却难以避免自然对流和辐射的影响，因此，有必要评估试验误差．试验过程中，室内温度为恒定24 ℃，且在同一位置及相同高度处操作，同时在两表面中心线1/3和2/3处均黏附热敏电阻，以便检测保温材料上、下(α=90°时为左、右，下同)表面温度(如图4所示)，另用热线风速仪检测试验台附近空气温度．

图4 加热面保温材料表面示意图Fig．4 Schematic diagram of thermal insulation material of heating surface

硅橡胶加热板提供的加热量为

Q=Pt=UIt

(1)

其中：Q为加热板所输出的总热量，J；P为加热板的加热功率，W；I为流经加热板的电流，A；U为加热板工作时电压，V；t为加热板加热时间，s．

根据热量平衡

Q=Qf+Qi+Qd+Qh

(2)

其中：Qf为通过保温材料表面的辐射换热；Qi为储能单元自身温升所消耗的能量；Qd为保温材料表面与室内环境之间的对流换热；Qh为输入PCM的能量．

表面辐射换热量Qf根据式(3)计算．

(3)

其中：ε为保温材料表面锡箔纸反射率，ε=0．04～0．06；A为保温材料表面锡箔纸面积，m2；σ为黑体辐射常数，σ=5．67×10-8；Tw为保温材料表面平均温度，K；Tb为房间壁面平均温度，K．

储能单元自身温升所消耗的能量根据式(4)计算．

Qi=mcpΔT

(4)

其中：m为储能单元的铜盒子质量，m=0．861 g；cp为铜的热容，cp=377 J/(kg·℃)；ΔT为融化阶段铜的温差，℃．

保温材料上、下表面对流换热量Qd根据式(5)和(6)计算．

Qd1=Ah1(Tw1-Tb)

(5)

Qd2=Ah2(Tw2-Tb)

(6)

其中：Qd1、Qd2分别为保温材料上、下表面的对流换热量，J；Tw1和Tw2分别为保温材料上、下表面的温度，℃．

从大空间自然对流传热的角度分析，保温材料与室内环境之间的对流传热形式根据储能单元被放置的角度而不同，其对流散热又分为上、下两个部分，具体分类[23-24]如表2所示．

表2 保温材料表面大空间自然对流散热类型

注：Nu和Num为努塞尔数；Gr为格拉晓夫数，Pr为普朗特数，α为储能单元的倾斜角．

因此，试验中散热损失比为

(7)

这里以倾斜角30°为例，结合式(1)～(7)估算出加热板加热功率为40，60，80 W时的最大散热损失比ω分别为0．40%，0．15%和0．11%，可知试验过程中ω在融点与融化结束这段时间内散热比始终小于5%，因此散热损失可忽略．

2 试验结果与讨论

为分析重力沉降效应，将储能单元两加热面分别定义为上、下(α=90°时为左、右，下同)加热面，即试验中朝向地面的为下加热面，反之为上加热面．储能单元内PCM融化相变过程分为4个阶段，如图5所示．在过冷段，装置内PCM全为固相；在融化起始段，固相未沉降；在融化沉降段，固相贴近下加热面，与下加热面之间存在极薄液膜；在过热段，装置内PCM全为液相．

图5 倾斜角为0°时PCM的融化过程示意图Fig．5 Schematic diagram of the melting process of PCM with the inclination angle of 0°

这里以60 W为例，给出了储能单元倾斜角为0°，30°，45°，60°，90°时各自的PCM融化过程中温度随时间变化的曲线，如图6所示，其中，每组图中的两条曲线分别代表储能单元上、下加热面的平均温度．根据温度曲线的斜率变化规律以及十八烷烃的物性参数将其分4个部分，如图中A～D，各部分分割点为融化起点Tm、沉降起始点Tk、融化结束点T1，由此可与图5所示融化阶段对应．图6中上、下加热面温度曲线在C段均存在不同程度的分离，结合上述融化相变过程的分析，说明融化段的固相发生了重力沉降．在储能单元倾斜角为0°～60°时上加热面温度缓慢上升，没有融化相变的特征，而下加热面温度虽然有上升的趋势，但是与上加热面相比，其温度上升的趋势显得更加平稳．由此可知，随着融化相变的深入，固相与下加热面之间的PCM液膜厚度几乎稳定，同时与上加热面之间的PCM液层厚度不断增加直至固相完全融化．而在储能单元倾斜角为90°时两加热面温度均缓慢升高，且温度曲线分离不明显，此时不存在上、下加热面之分和极薄液膜，固相与两加热面之间液层厚度几乎相同(两曲线微弱分离是由于固相重心偏移而向一侧)，上、下加热面的综合传热系数与传热效率相同．

(a) 0°

(b) 30°

(c) 45°

(d) 60°

(e) 90°

1—上加热面，2—下加热面

图6 倾斜角为0°， 30°， 45°， 60°， 90°时上、下加热面平均温度随时间的变化曲线

Fig．6 Temperature curves over time of the up and down heating surface for different inclination angles of 0°， 30°， 45°， 60°， 90°

3 传热性能的分析

平壁面的基本传热方程式为

Q=KA(Te-Tm)

(8)

其中：Q为加热量，J；K为综合传热系数，W/(m2·℃)；A为传热面积，m2；Te、Tm分别为储能单元壁面温度、PCM融点温度，℃．根据试验数据，由式(8)可计算得到不同加热功率下融化相变过程中两加热面综合传热系数K以及综合传热系数之差ΔK与倾斜角α的变化关系，结果如图7所示．

图7 融化相变过程中不同功率下加热面综合传热系数与 倾斜角的变化关系Fig．7 Relationship between comprehensive heat transfer coefficients of the heated surfaces and inclination angle during melting process under different input power

由图7可知，随着α和功率的增加，K及ΔK均逐渐减小．同时经过对实测数据的整理，得到不同功率下融化时间Δt与α的变化关系，如图8所示．由图8可知，虽然加热功率不同，但是随α增加，融化时间均逐渐减小，且功率越大融化时间也越短，因此，倾斜角为90°最利于强化相变融化传热．结合图7和8可知：80 W的融化时间最短，但K最小；40 W的K最大，但融化时间最长，几乎达到80 W的两倍．因此，加热功率为40和80 W均不可取．

图8 融化相变过程中不同功率下融化时间与 倾斜角的变化关系Fig．8 Relationship between melting time and inclination angle during melting process under different input power

结合试验结果与融化机理分析可知，由于储能单元以倾斜角为0°放置时，PCM融化过程进行到C段，固相脱离储能单元壁而沉降，且因固相无滑移，则水平热运动弱使固液相界面保持较长，当液膜稳定时，固相与下加热面间的综合传热系数较大．随着固相的不断融化和沉降，与上加热面间的液相厚度增加，随着对流的减弱，导热成为主要传热方式，热量难以向内部深入，导致自身温度的升高，所以对应倾斜角为0°时的融化结束点上加热面的温度最高，正是由于上加热面热量难以深入，大部分热量来自下加热面，等热流条件下融化时间Δt则最长．相反储能单元以90°放置时的融化过程中，PCM固相与两加热面之间的传热机理相当，因此，没有0°～60°倾斜放置时的融化特征．综上得出当加热功率为60 W，倾斜角α为90°时相变材料的传热效果为最佳．

4 结 语

本文在等热流边界条件下，通过对储能单元两加热面温度变化曲线的分析，得出如下结论：

(1) 在等热流条件下，通过对储能单元两加热面温度变化曲线的分析，可以判断出相变融化过程中确实存在固相的重力沉降现象.

(2) 利用改变储能单元放置的倾斜角的方法证明了储能单元的倾斜角度不同，重力沉降对融化传热的影响程度不同.

(3) 在不同加热功率(热流密度)下，随着储能单元倾斜角从0°～90°的改变，传热系数和融化相变时间均逐渐减小，且功率越大融化时间越短．综合分析得出，当加热功率60 W、倾斜角90°时相变材料的传热效果为最佳．

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(责任编辑：徐惠华)

Effect of Gravity Settling on the Heat Transfer in the Melting of Phase Change Material

ZHANGYousheng1，ZHAOJingde1，LILeilei2

(1． School of Environmental Science and Engineering， Donghua University， Shanghai 201620， China； 2． Shanghai Institute of Geological Engineering Exploration， Shanghai 200072， China)

Through the experiment method， the melting phase change processes of the n-octadecane were carried out within the rectangle energy storage unit of large aspect ratio and under the boundary of constant heat flux, meanwhile the energy storage unit was set with different inclination angles. The surfaces temperatures are measured to confirm the heat transfer enhancement of the effect of gravity settling． The results show when the input power is 60 W and the inclination angle is 90°for energy storage unit， the heat transfer enhancement during the melting processes of n-octadecane is the best．

n-octadecane； melting phase change； gravity settling； heat transfer

1671-0444(2017)01-0123-06

2015-12-14

张又升(1990—)，女，重庆人，硕士研究生，研究方向为相变储能与传热. E-mail：2141229@mail.dhu.edu.cn 赵敬德(联系人)，男，副教授，E-mail：zhaojingde@dhu.edu.cn

TK 02

A