RFID应用环境下季节性商品供应链订购模型

王文杰， 孟更茹

(东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051)

RFID应用环境下季节性商品供应链订购模型

王文杰， 孟更茹

(东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051)

射频识别(RFID)技术快速跟踪信息的特性对季节性商品供应链管理产生了重大影响，在RFID应用环境下研究季节性商品供应链最优订购问题，主要考虑RFID技术成本和RFID技术实时跟踪季节性商品的价值衰减速率，基于报童模型构建了季节性商品供应链的订购模型．实例仿真结果表明，RFID应用环境下季节性商品的订购量受RFID技术成本、商品的价值衰减速率和库存成本影响较大，该模型可对季节性商品最优订购量的确定提供理论依据．

射频识别技术； 季节性商品； 报童模型； 随机需求

季节性商品(seasonal products)又称易逝品、短生命周期产品或时效品，如纺织服装、易腐品以及高科技产品等．季节性商品的销售周期较短，期末未出售的产品残值较低甚至为负值，具有易腐蚀性和时令性的特征，并且其需求具有较大的不确定性[1]，因此，季节性商品供应链管理的研究受到国内外专家学者的重视．对于季节性商品的研究是一个随机需求下的报童问题，报童模型[2-3]旨在解决随机需求下产品的最优订货量问题，从而使得期望利润最大化．文献[4]以报童模型为背景，采用乘法形式来描述随机需求，以价格为决策变量，解决了零售商最优订货量问题．文献[5]构建了一个推广的报童模型，在不同订购模式下制定供应商和零售商的最优策略并对其进行比较分析，在两次订购模式下分析了销售过程中批发价格的变动对供应链各成员期望收益的影响，研究优化供应链性能的途径．对于订购问题已有许多学者作了研究，而季节性商品的订购问题依然是研究的一个热点．文献[6]研究了具有单季销售的商品在不确定需求下的两级供应链模型，探讨了多零售商与单供应商之间的博弈情形，通过使用逆向归纳法得到了博弈模型的子博弈精炼纳什均衡解，最终确定了零售商的最优订购量．季节性商品的生命周期较短，快速响应成为其供应链管理最重要的特征，射频识别(radio frequency identification， RFID)技术具有强大的数据收集管理功能，可以实现上下游信息实时共享，使得季节性商品供应链运作更高效．

随着RFID技术在供应链管理应用中的兴起，其对信息实时跟踪和自动化特征对供应链管理产生了重大影响．RFID技术集中应用在库存管理、物流运输、组装生产、物资追踪与定位及环境监测等方面[7]，美国国防部、Wal-Mart、美国食品与药物管理局、英国玛莎百货、Tesco、吉利是RFID技术的应用先驱．根据阿肯色大学的研究，Wal-Mart应用RFID技术取得了巨大成功，降低了16%的缺货状况．针对季节性商品供应链节点上的库存不准确问题，文献[8]构建了集中分散决策下的生产订购模型，并对比分析了RFID技术对供应链企业决策的影响，验证了RFID技术对供应链管理的有效性．针对零售业中商品错放和损耗造成的库存不准确问题，文献[9]研究了RFID技术对供应链管理者决策的影响，研究结果对供应商何时采用RFID技术提供了建设性的理论依据．根据RFID技术实时获取数据的功能，可以跟踪货物，同时减少库存不准确性及交易失误，进而提高供应链管理效率．近年来学术界对RFID技术的研究越发感兴趣，在季节性商品供应链中应用RFID技术是供应链优化的重要措施，也是未来发展的趋势．

在RFID技术环境、价格相关需求和随机需求的情况下，以往的文献针对RFID技术对季节性商品最优订购水平影响的研究并未给出定量的分析．本文构建了关于季节性商品需求与价值之间的函数，运用报童模型扩展探讨在随机需求下基于RFID技术季节性商品的订购策略，并深入分析RFID技术成本、产品价格、季节性商品价值递减速率等因素对季节性商品订购水平的影响．最后通过仿真分析，说明了季节性商品的最优价格受RFID成本和库存成本的影响，描述了在不同RFID技术成本及价值递减速率下的订购策略．该研究有助于季节性商品供应链管理的进一步优化，为季节性商品订购策略提供理论依据．

1 问题描述及模型建立

1．1 问题描述

将RFID技术引入季节性商品供应链管理中，可以监控与跟踪库存与销售的实时数据信息，根据RFID系统反馈数据实时追踪商品价值．季节性商品的生命周期较短，消费者对季节性商品的价值感知比较敏感，因此考虑到季节性商品的价值分布，研究RFID技术下季节性商品供应链订购策略的相关问题对季节性商品供应链管理具有显著意义．零售商面临的需求不仅仅是与产品的价格和价值相关，而且与产品的库存数量相关．在订货周期内销售开始前零售商以零售过程中期望收益最大为目标，决定产品销售价格与订购量．本文建立了基于产品价值跟踪情形下的订购决策模型．研究基于以下假设：

假设1 一个销售期内，零售商承担的成本有4部分：每次订购的固定成本K，产品的单位成本c，RFID技术单位成本CR，产品的库存单位成本h，其中，K，c，CR，h>0．

假设2 产品在t时刻的单位价格为p(t)，p(t)>0．

假设3 零售商在一个销售期内只有一次订货机会，可即时响应其需求．

假设4 在RFID环境下产品价值参数Vt可视化，参照文献[10]的研究，用函数Vt=V0e-λt来描述产品在时刻t的价值递减规律，其中，V0为产品初始价值，λ为产品价值递减速率且为大于0的常数，t∈[0，T]，T为产品的订购周期．

假设5 模型中将产品的需求函数D(p，t)设置为与产品的价值和价格相关，可表述为式(1) 所示，其中，a，b均为常数．

(1)

假设6 需求函数中的各参数与商品销售周期无关，订购周期T和订购量Q为常数，所以在区间[0，T]上进行模型分析．

假设7 由于需求函数确定，在销售周期末产品需求和库存为零，即零售商的初始订购量Q和t时刻的库存I(t)可分别表示为

(2)

(3)

1．2 模型建立

基于报童模型与上述假设，零售商在一个销售周期的收益模型为

(4)

将式(2)和(3)代入式(4)，则收益模型为

(5)

零售商的最优决策是选择最优价格组合p*与相应的订购量Q*，以实现一个订货周期内收益最大化，如式(6)所示.

D(p， t)]dt-K

(6)

这是一个对连续函数求极值的问题，式(6)可以转化为

(7)

定义u(p，t)=(p(t)-c-CR-ht)D(p，t)，对u(p，t)关于p求一阶偏导，得出：

(8)

对u(p，t)关于p求二阶偏导，可以得出：

u(p，t)″=-2<0

(9)

由式(9)表明收益函数u(p，t)是关于价格p(t)的凸函数．令式(8)为0，可解得最优价格如式(10)所示．

p(t)=(a+V0e-λt+c+CR+ht)/2

(10)

对式(10)求关于时间t的偏导：

(11)

由式(11)可得产品的最优价格与时间之间的单调性随着库存成本h在临界点λV0e-λt的变动而变动．

产品在最优价格下的需求函数为

(12)

由此，可得最优订购量为

(13)

2 季节性商品供应链订购仿真

在随机需求环境和RFID技术条件下，针对季节性商品供应链订购策略进行算例仿真，计算在实施RFID技术后季节性商品供应链最优订购以及收益，探讨RFID技术对订购的影响，之后仿真分析在RFID技术下季节性商品价值递减速率、库存成本和消费者价值分布对季节性商品供应链最优订购策略的影响，通过调整参数协调订购策略使得季节性商品供应链中的企业提高利润．

利用科学仿真软件Mathematica对模型进行验证，假设模型中各个参数的取值：季节性商品价值递减速率λ=0．1， 0．3， 0．5；库存单位成本h=0．025， 0．050， 0．075；产品的初始价值V0=1； RFID技术单位成本CR=0．05， 0．10， 0．15．

本文分析RFID技术单位成本、产品价值的递减速率以及库存单位成本等因素对季节性商品零售最优价格、库存水平以及零售商收益的影响．

首先分析成本因素对初始订购数量的影响．RFID技术单位成本CR及库存单位成本h在t时刻对季节性商品订购量i(t)的影响如图1所示．

图1 RFID技术成本及库存成本对季节性 商品订购量的影响Fig．1 Influence of RFID technology cost and inventory cost on seasonal products’ order quantity

由图1可以看出，季节性商品的初始订购数量受RFID技术成本及库存成本的影响较明显．库存成本和RFID技术成本越低，初始订购数量就越大；库存成本和RFID技术成本越高，初始订购数量越小．随着时间的推移，季节性商品的价值降低，消费者购买该商品的意愿随之降低，从而使得零售商的订购量减小，这时RFID技术成本及库存成本对季节性商品的订购量的影响减小．

设CR=0．05，h=0．025，讨论产品价值递减速率对季节性商品初始订货量的影响．模型仿真试验结果如图2所示．

图2 季节性商品价值递减速率对订购量的影响Fig．2 Influence of seasonal products’ depletion rate on order quantity

由图2可以看出，在销售初期产品的价值递减速率越大，零售商的最优订购数量会越小．这是因为在需求不确定的情形下，零售商承担的风险与产品的价值递减速率成正比．因此在产品价值递减速率较大的情形下，为了降低产品在销售周期内卖不完的风险，零售商应减少产品订购数量．

设λ=0．1，探讨RFID技术成本及库存成本对季节性商品最优价格的影响．模型仿真试验结果如图3所示．

图3 RFID技术成本及库存成本对季节性 商品最优价格的影响Fig．3 Influence of RFID technology cost and inventory cost on seasonal products’ optimal price

由图3可以看出：当商品的RFID技术成本比较低时，最优价格关于时间呈单调递减；当商品的RFID技术成本比较高时，产品的价格起初单调递减，后期可能会少许上升．出现这一现象的原因是在不同的销售阶段产品价格受不同的因素影响．在销售开始时商品的价格变量主要由商品的价值决定，零售商为了销售更多的商品，随着商品价值的递减，零售商会降价，从而使得最优价格单调递减．然而在销售期末产品的最优价格由产品的成本决定，在该阶段产品的价值较低，愿意购买这些产品的消费者减少，但是由于RFID技术成本及库存成本都比较高，导致价格可能出现上升的趋势．该结果可对零售商的定价策略提供理论依据．

综合上述仿真结果可得，季节性商品的初始订购数量受产品成本的影响较低，受产品的价值递减速率的影响较大，RFID成本及库存成本对产品的最优价格影响较大．因此，在管理季节性商品时，零售商应当重视产品的价值递减速率，确定最优订货量并根据RFID技术实时跟踪季节性商品在销售周期内的价值以动态地调整其价格，从而实现利润最大化的目标．

3 结 语

本文在季节性商品供应链中引入RFID技术的背景下，建立了季节性商品的订购模型．通过实例仿真，从RFID技术单位成本、产品价值的递减速率、库存成本等方面对季节性商品订购数量和最优价格的影响进行了分析，研究结果对零售商的订货量及最优定价有了定量的描述，可对季节性商品供应链管理应用RFID技术提供建设性意见．

由于研究问题的复杂性，本文只考虑了单供应商与单零售商的二级供应链问题，且影响因素牵涉不多，在进行算例分析时，某些参数的取值范围受到限制．后续研究可针对具体实际情况进行探讨分析，进一步研究多个供应商和多个零售商的问题更具实际意义．

[1] 熊中楷，李豪，彭志强．竞争环境下季节性产品网上直销动态定价模型[J]．系统工程理论与实践，2010，30(2)：243-250．

[2] 官振中，史本山．基于顾客选择模型易逝性产品收益管理订购和定价策略[J]．系统工程理论与实践，2007，14(9)：47-53．

[3] 关旭，马士华，桂华明．产品单生产周期的多阶段融资和采购决策研究[J]．管理科学，2011，24(6)：1-8．

[4] EMMONS H， GILBERT S M． The role of returns policies in pricing and inventory decisions for catalog goods[J]． Management Science， 1998，44(2)：276-283．

[5] 蔡建湖，黄卫来，黄光辉，等．季节性商品销售活动中的两次订购模式[J]．系统管理学报，2007，16(6)：653-658．

[6] 蔡建湖，黄卫来，周根贵．多零售商竞争环境下季节性商品订购策略研究[J]．管理学报，2010，7(7)：1020-1074．

[7] GAUKLER G，SEIFERT R W． Applications of RFID in supply chain[C]//Trends in Supply Chain Design and Management Technology and Methodologies. 2007．

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[10] BLACKBUM J， SCUDDER G． Supply chain strategies for perishable products: The case of fresh produce[J]． Products and Operation Management， 2009，18(2)：129-137．

(责任编辑：徐惠华)

Supply Chain Ordering Model of Seasonal Products under RFID Application Environment

WANGWenjie，MENGGengru

(Glorious Sun School of Business and Management， Donghua University， Shanghai 200051， China)

Radio frequency identification (RFID) technology which can trace the product information quickly has brought great influence to supply chain management． Optimal ordering quantity of seasonal product is studied under RFID application environment． Considering RFID cost and value declining rate of seasonal product captured by RFID technology， a seasonal product ordering model is proposed based on Newsboy model designs in various factors． The simulation results show that seasonal products’ ordering amount is greatly influenced by RFID cost， seasonal product value declining rate and inventory cost． This model can provide theoretical foundation in confirming seasonal products’ optimal ordering policy．

radio frequency identification technology； seasonal products； Newsboy model； stochastic demand

1671-0444(2017)01-0129-05

2015-11-06

国家自然科学基金资助项目(71172174)；上海市哲学社会科学规划课题资助项目(2013BGL014)

王文杰(1965—)，女，江苏宜兴人，副教授，博士，研究方向为供应链管理．E-mail：wenjiew@dhu.edu.cn

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