一种无源自动聚焦算法

赵秋玲++丁晓玲

摘 要：数字图像信号处理技术在相机产品中的应用十分广泛，该文基于数字图像处理技术，提出了一种无源自动聚焦算法。该算法不需要相机增加额外的有源测距设备，在提高相机产品性能的同时，降低了相机产品的成本。在相机产品上成功地验证了该算法的准确性，其具有运算量小、聚焦值计算准确、计算速度快等优点，可应用于数字相机产品领域。

关键词：自动聚焦 图像处理 图像梯度 Roberts算子

中图分类号：TP75 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）09（c）-0009-02

自动聚焦在数字相机提高采集图像的质量方面起着非常重要的作用。相对于散焦图像，聚焦图像包含更多细节信息。自动聚焦技术是通过自动调整聚焦镜头位置，使采集的图像具有最多细节信息。自动聚焦技术包括两个处理过程：一是确定可以正确反映图像清晰度的聚焦值（focus value）；二是寻找最佳聚焦位置的爬山算法（HCS）。聚焦值（FV）通常由一帧图像的高频分量的数量确定。文献提到Roberts算子、DCT变换的交流分量可用来作为精确的聚焦值、基于小波变换的自动聚焦算法，这些聚焦值计算方法都给出了数字相机的统计特性。该文提出一种无源自动聚焦算法，聚焦准确度更高、速度更快。

1 改进的灰度差分算法

由于图像细节决定了图像锐利程度，所以图像梯度能量通常被用來作为聚焦测度。图像梯度是基于一阶偏导的，故具有高通滤波特性。令为大小相机采集的灰度图像的灰度值，则图像在点的梯度定义为二维矢量，由式（1）计算。

利用上述梯度函数，聚焦测度定义如下：

根据数学原理可知，任何两个值、的平方和递增特性和它们绝对值的和递增特性相同，即

因此，（2）式定义的聚焦测度可表示为：

式（4）和（2）具有相同的统计特性。

以往的灰度差分算法评价函数忽略阀值的作用，若适当选取阀值，则可有效地滤除噪声。引入阀值后，可提高自动聚焦的准确度，在聚焦点附近变化趋势会比原来更明显，灵敏度更高，（2）式定义的聚焦测度可进一步表示为：

其中，为门限值，当点的梯度变化低于门限值的时候，不进行统计。

在诸多空间灰度算法中，罗伯特（Roberts）梯度算子是最长用、最早的一个梯度算子，定义如下：

利用Roberts梯度算子的优点是可保证快速计算。如果用Roberts梯度算子计算，（1）式中加法和乘法运算次数分别为和次。（4）式中的加法和乘法运算分别为和0次。进而，（5）式中的运算量不大于（6）式中的运算量。改进灰度算法减少了次乘法运算，提高了运算速度。

2 验证及结论

改进的灰度差分算法是一种无源自动聚焦算法，是在基于VHDL语言和FPGA板的实际硬件系统实现的。利用该算法和其他已存在的算法（灰度方差和robert）对书本和一般场景图像进行聚焦值计算，图像大小为352x288，相对其他算法得到的聚焦值如图1（b）、图2（b）所示。

对于书本图像，如图1，尽管三种算法都可找到聚焦位置，但是该文提出的算法在聚焦点附近变化最快，聚焦更准确。对于一般场景来说，如图2所示，基于方差的聚焦算法不能产生聚焦值，方差聚焦曲线产生很多局部峰值，不能够找到聚焦点，方差算法难以计算出准确的聚焦值。通过该实验，验证了该文算法的准确性，其能够在最少的操作运算情况下，产生可依赖的聚焦值。

该文提出的无源自动聚焦算法是对灰度差分的改进，根据对两个不同场景图像进行试验的结果进行分析，发现该算法不仅运算量少、聚焦准确，而且对图像噪声不敏感，可以抵抗噪声的影响。另外，不需要相机增加额外的有源测距设备，提高相机产品性能的同时，降低了成本。

参考文献

[1] 方以，郑崇勋，闫相国.显微镜自动聚焦算法研究[J].仪器仪表学报，2005（12）：1275-1277.

[2] 任四刚，谢利利.自动聚焦在图像测量中的应用[J].重庆邮电学院学报，2002（3）：70-72.

[3] S.K.Nayar，Y.Nakagawa.Shape from focus[J].IEEETrans.On Pattern Analysis and Machine Intelligence，1994，16（8）：824-831.

[4] M.Charfi，A.Nyeck，A.Tosser.Focusing criterion[J].

IEE Electronics Letters，1991，27（14）：1233-1235.

[5] G.Yang，B.J.Nelson.Wavelet-based autofocusingand unsupervised segmentation of microscopic images[J].IEEE/RSJ International Conf.on Intelligent Robots andSystems，2003（3）：2143-2148.