渗透分类思想，提升数学素养

成志松

从古至今，人们认识事物往往是从区别事物开始的，“分类”是一种数学思想方法，在学生的学习数学的生涯中，会贯穿始终。分类是基本逻辑方法之一，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫作分类思想。在小学数学的教学中引入分类思想，可以使学生在学习知识时，更好地掌握其本质特征。

一、概念分类，掌握标准

数学中，有些概念相似点多，记忆起来，学生容易混淆。在教学生对知识的概念进行理解时，我就渗透了分类的思想。例如在带领学生学习方程的概念时，就应用了分类的思想。

在教学“认识方程”时，我先列举了一些具体的计算公式。在黑板上，我分别列举了50+40=90，30+70=100等几个等式，和20+30>40，10+70>66几个不等式，等学生慢慢接受了等式与不等式后，我又列举了（ ）+20>78，（ ）-54<77，23+（ ）=55，68-（ ）=32，等几个设有空格的不等式和等式，在做含有空格的不等式的时候，学生们给出了不同的答案，慢慢地我向学生引出了未知数的概念。然后，再引导学生从是否是等式，是否含有未知数两个方向进行了分类。在和学生的谈论中，使学生了解到方程应该既含有未知数，又要是等式，引出了方程的概念.接下来，X+30=50，X-20=40，X-20>30，通过对比这些题，让学生们了解方程都是等式，但等式不一定是方程的概念。

俗话说：师傅领进门，修行在个人。但是对于老师来说，怎么把学生领进知识的殿堂很重要。对知识概念的分类比较学习，不仅可以使学生更好地理解所学的知识，还可以帮助其以后学习，防止其混淆。

二、图形分类，区别特征

在学习图形的时候，无论是学习几何图形，还是学习统计图，或者还有其他，都要让学生真正了解图形的具体特征，只有这样，学生才能够对自己所学习的知识加以区别，在以后的认知或者是学习当中，才有可能更好地应用。下面就以我教学三角形为例，来阐述我在图形教学中如何渗透分类思想的。

在三角形的教学过程中，众所周知，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在进行教学时，这三种三角形共同点太多，如，都是三条边，内角和都是180°等，区分他们有些不易。因此在我的教學当中，我着重就各种三角形的特点进行了分类讲解，使学生自己选择适合自己的方法。方法一：最小两个角度相加法。一个三角形内角分别为：30°、50°、100°。选择最小的两个角度，30°和50°，将这两个角度进行相加，30°+50°=80°，80°<90°，所以为钝角。我又列举了几个例子：三个角度：40°，50°，90°，两个小的角度，40°+50°=90°，为直角。接着，三角形的三个角度，50°、60°、70°，选择两个较小的，50°和60°，然后相加，50°+60°=110°，所以锐角。多列举几个例子，得出结论，两个小角相加为锐角，三角形为钝角三角形，两个小角相加为直角，则为直角三角形，两个小角相加为钝角，则为锐角三角形。当然，通过计算，学生们都了解了三种三角形的特征，锐角三角形每个角都小于90°，直角三角形有一个角等于90°，钝角三角形有一个角大于90°，一看便了解了。

图形，可以使学生更加直观地明白概念，在概念分类的基础上，对图形进行分类学习，学生在学习三个统计图的同时，也对分类思想有了更加深刻的认识，我相信，学生在以后的学习中，会对此方法加以应用的。

三、方向分类，比较方法

无论是在社会上工作还是在学校里学习，没有明确的方向就一定不会达到自己预期的目标。分类思想便可以帮助我们认清事物的本质，使我们更好地解决问题。在小学教学学生如何找规律的课程里，运用分类思想，更容易使我们抓住线索。

在找规律的课堂上，我上课的时候带来了一些圆形的积木和矩形的积木，我任意拿出了几个圆形积木和矩形积木，在讲桌上排成一行，排列顺序为：一个圆形积木，一个矩形积木。并让学生数了数里面有多少圆形的积木，多少矩形的积木，并让他们思考其中有什么关系。其中我摆出来了三种情况，一种情况是：一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列，两端都是圆形积木。圆形积木有7个，矩形有6个。一种情况为：一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列，但两端都是矩形积木。矩形积木有9个，圆形8个。第三种情况是：一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列，两端分别是一个圆形积木和一个矩形积木。两种相等，都为6个。对以上的情形，我引导学生进行分类思考，结果学生参与当中，学生很快地发现，当两端都是圆形积木，7>6，圆形积木比矩形积木多，当两端都是矩形积木时，9>8，矩形积木会比圆形积木多，当两端积木分别是矩形积木和圆形积木时，6=6，两种积木一样多。接着引导同学将圆形积木和矩形积木一一进行排列，排成圆形，引导学生再去记录数目。这次学生自觉地将积木进行了分类，很快地便发现了其中的规律。

做事情，有了明确的方向，才能更好将自己所学的东西用于实践当中，学生在学习的过程中，只有明确自己所学知识的方向，才可以使自己更好地梳理自己所学的知识。这样，他们体会到将自己所学的知识应用于实践当中，更加增加了他们的学习兴趣。

在小学阶段，特别是高年级，新旧知识不断交替出现，如果学生没有一个有用的学习方法，会使学生学习起来越学越乱。而分类思想便可以帮助学生很好地弄清学习思路，使其系统完整地把握这些数学知识。

【作者单位：扬州市江都区吴堡小学 江苏】