基于相控阵导引头的目标角度搜索策略研究

沈昱恒，张 迪，邵长兴

(上海机电工程研究所，上海 201109)

【装备理论与装备技术】

基于相控阵导引头的目标角度搜索策略研究

沈昱恒，张 迪，邵长兴

(上海机电工程研究所，上海 201109)

为提高采用相控阵导引头的战术导弹在中末制导交班时的目标截获概率，提出了基于相控阵导引头电子扫描方式的目标角度搜索策略。通过分析影响截获概率的主要误差源及其统计特性，确定了具体搜索波位图构成方式和搜索顺序。根据导引头电子扫描工作特征，给出了波位搜索策略的数学模型。进行了截获概率理论计算与数字仿真验证，结果表明，在满足截获概率要求前提下，基于误差分布特性设计的螺旋式扫描搜索方法具有更快速的截获目标能力。

搜索策略；交班；相控阵导引头；截获概率

相控阵雷达导引头具有灵活的波束指向及驻留时间、可控的空间功率分配及时间资源分配等特点，可大大提高导弹的制导精度和抗干扰能力。对于采用相控阵雷达导引头的中远程战术导弹，中、末制导交班时导引头能够成功截获目标仍然是导弹最终能够命中目标的重要前提。

导引头对目标截获包括距离截获、速度截获和角度截获，其中对末制导截获概率影响最大的是角度截获概率。由于工程中存在着理论上无法确定的各种误差因素，使得中末制导交班时存在导引头指向误差。当指向误差超出导引头波束视场覆盖范围时，导引头将无法开机后迅速截获目标，此时导引头需要按照预设的搜索规律对目标指向空域进行扫描直至截获目标。

以往对导引头搜索问题的研究主要集中于各类机械导引头，关于相控阵雷达导引头搜索策略的文献暂未见于公开发行刊物。文献[1]针对采用图像制导体制的导弹讨论了3种对地扫描搜索方式。文献[2、3]针对红外导引头的特点设计了分行螺旋扫描的搜索方法，该方法通过控制红外导引头的光轴做方形螺旋运动实现，但这种扫描方式依靠一系列不连续的阶跃指令信号实现，会使导引头伺服机构的响应特性变差。与带伺服机构的雷达导引头相比，相控阵雷达对目标的搜索采用波束电子扫描的方式进行[5]，雷达波束在空间具有更快速的移动能力，利用这一优点可对相控阵导引头搜索策略进行设计与优化。

本文首先分析影响中末制导交班截获的目标指示误差源及其误差分布规律，在此基础上根据相控阵导引头电子扫描工作特点设计搜索波位图及搜索数学模型，然后结合误差分布规律给出截获概率计算方法，最后通过仿真计算分析各种搜索策略的效能。

1 角度截获与目标指示误差

对相控阵导引头作以下假设:导引头为理想探测器,瞬时视场的中心和边缘发现目标的概率相等，即只要导引头实现角度截获就能截获目标。

1.1 角度截获

在目标截获条件中，导引头对目标的角度截获是首要因素。角度截获关系如图1所示。

图1 角度截获示意

1.2 目标指示误差

影响交班指示精度的主要因素由两部分组成，即地面(机载)雷达测量精度与导弹自身惯性元器件精度。对于中、远程战术导弹，雷达测量误差比弹上惯性测量误差的影响更大。文献[6]研究表明，在初始对准误差较小且陀螺仪漂移可得到较准确补偿的情况下，惯性误差几乎可以忽略不计。而雷达测量误差引起的弹上交班指示角误差则会随着导弹飞行距离与弹目距离比值增大被线性放大几倍甚至十几倍[7]。

理论研究中，因为各子系统工作测量为独立事件，可以认为各子系统的误差为独立、服从正态分布的随机变量。由于正态分布具有可加性，因此由各子系统影响形成的目标指示误差也服从正态分布，设其均值为μ，标准差为σ。如图2所示，OT为误差散布中心，O为导引头波束中心，OOT为目标指示误差的均值μ。根据正态分布特性，目标指示误差绝大多数应该落在以OT为圆心、3σ为半径的圆形区域内。图2中两个圆的相交阴影区域，表示目标落入导引头波束内的区域，该阴影区域的大小可表征截获目标的概率。

图2 截获概率示意

通常μ为武器系统总的固定误差值，对于同一套武器系统，可认为μ为固定值。σ为测量总误差的均方差。对于作战距离较大的中远程战术导弹，显然测量误差对截获概率的影响要远大于系统固定误差。

从图2可知，当误差分布的散布程度远超出导引头瞬时视场范围时，为保证截获概率，必须设计搜索扫描策略，使导引头在目标指示空域进行搜索，才能保证截获。

2 搜索策略

相控阵导引头采用电子扫描的方式，不受伺服机构运动特性限制。假设波束指向运动可理想地与弹体姿态运动解耦，即无论弹体姿态角如何变化，波束均可在惯性空间按设计的搜索策略进行搜索。因此搜索策略的关键便是设计扫描图形并确定整个搜索视场的大小。直观上，搜索视场越大，截获概率越高，但盲目地扩大搜索视场会造成扫描周期变长，影响末制导剩余时间，因此，要从扫描周期和发现概率上综合考虑设计扫描图形和搜索波位的顺序。

2.1 搜索波位图

通过对指向误差分布特性定性分析可知，最终截获概率与搜索波位图覆盖搜索空域比有关。由于弹上搜索时间极短，又不允许有“漏扫”空域，因此扫描时相邻波位之间保持一定的重叠率。考虑满足相邻视场重叠小，波位图总覆盖面高这一原则，设计波位图基本形式如图3所示。

搜索策略设计需要考虑的另外一个因素是能够快速的发现截获目标，即截获概率上升越快越好。在交班角指示误差分布特性已知的情况下，截获概率上升快慢与波位搜索的顺序相关。总体上，搜索波位图顺序应当按照从误差分布相对集中的区域向误差分布相对分散的区域逐步进行搜索。搜索顺序可通过设计搜索数学模型实现。

图3 波位图

2.2 搜索数学模型

由前分析易知，指示误差服从正态分布，因此搜索顺序应按照从搜索图中心波位开始逐步向外搜索,以圆形7波位搜索图为例，如图4所示，ρ表示第i个波位中心距；φ表示第i个波位中心扫过的相位角。

图4 搜索顺序示意

对于图4示意的圆形扫描过程，其搜索过程的数学模型可表示成如下形式

(1)

同理，根据由中心向外围螺旋式的搜索顺序和波位间的几何关系，其余各搜索图的数学模型可用类似的方式描述，有关函数式如下

ρi=f(d),i=1,2,3,…,n

φi=h(i),i=1,2,3,…,n

(2)

其中n表示对应搜索图的波位总数。

3 截获概率理论计算方法

(3)

瞬时截获概率P可以描述为目标指示误差概率密度函数在导引头瞬时视场S内积分

(4)

则导引头波束中心位于第i个扫描点发现目标的概率gi的计算公式为

(5)

式中，yi,zi表示第i个扫描点瞬时视场中心坐标。若认为导引头进行每一个波位搜索是独立事件，则搜索过程中累积的截获概率按照下式计算

(6)

实际上，相对于交班指示角误差更新周期Te而言，相控阵导引头每个波位驻留时间Ti足够短，即满足nTi

(7)

因为设计的搜索图边界曲线方程在yz平面上可解析表示，故式(7)可通过数值积分求解。

(8)

式中Dsa表示1/2搜索视场宽度。

4 仿真分析

假设相控阵导引头半波束视场宽度为2°，中末制导交班时刻指示误差在y、z方向上服从独立、无偏正态分布，均方差σ=2.412°。则最终截获概率可通过所确定的搜索波位图和解析计算方法得到。为直观体现搜索过程中截获概率的上升趋势，可按照具体的误差分布形式，随机产生N个指示误差点，然后根据搜索数学模型，采用蒙卡数字仿真方式计算各搜索方案截获概率及概率上升情况，仿真结果如表1。

表1 截获概率

为保证中末制导交班截获概率并可稳定跟踪目标，要求角度截获概率达到98%以上。从表1结果可以看出，无论是六边形还是矩形搜索方式，只要波位覆盖空域足够大，均可满足截获概率要求，显然付出的搜索时间代价也更高。理论上，若用小六边形波位搜索方式的单圈覆盖率满足≥86%，则重复搜索两圈的角度截获概率也可达到98%以上，并且只需14个波位驻留时间，搜索时间优于大波位搜索方式。各搜索方案截获概率上升趋势如图5所示。

图5 截获概率上升情况

从图5可以看出，在本文给定的交班误差条件下，用大波位图搜索时，外圈截获概率上升很慢，而耗时较长。综合考虑最终截获概率、快速截获性和搜索时间3方面因素，六边形小波位和矩形小波位搜索方式较为理想。

为了更直观地看到搜索图对误差空域的覆盖情况，六边形搜索的蒙卡仿真结果如图6、图7所示，共500个误差点。

图6 六边形7波位搜索误差带覆盖示意

图7 六边形19波位搜索误差带覆盖示意

5 结论

1) 综合考虑截获概率和截获概率上升时间因素，六边形波位搜索方式具有较好的截获特性。

2) 通过研究不难发现，导引头目标搜索策略的重要依据在于明确武器系统误差源以及由此引起的中末制导交班误差特性，因此针对具体的导弹武器系统，交班误差构成是值得深究的方向。

3) 工程中，还需考虑弹体解耦问题、弹道特性等因素，采用一种或多种波位搜索图结合的方式，构成中末制导交班目标搜索策略。

[1] 张鹏飞，朱鸿翔，王萧.几种扫描搜索规律对比研究[J].弹箭与制导学报，2005，25(2)：45-47.

[2] 吴文超，黄长强，王志军,等.某型导弹导引头定向扫描技术[J].空军工程大学学报(自然科学版)，2010，11(3)：30-34，47.

[3] 宋磊，黄长强，王治军，等.红外导引头定向扫描控制研究[J].电光与控制，2009，17(5)：15-17.

[4] 魏海光，边聚广.一种反舰导弹纯方位攻击捕获概率计算方法[J].四川兵工学报，2012，33(3)：22-25.

[5] 钟广海，王克宇.相控阵雷达扫描波位和扫描时间的设计与优化[J].上海航天，1999(5)：1-6.

[6] BOSE S C.Radar updated strap down inertial midcourse guidance performance analysis for missiles[C].AIAA Guidance and Control Conference, Boulder,Co,USA,1979:1:218-219.

[7] 朱莉,张国权,高向军.导引头交班精度的雷达误差分析[J].火控雷达技术,2008，37(2)：14-17.

(责任编辑 周江川)

Target Angle Scanning Strategy of Phased Array Active Radar Seeker for Missiles’ Handover Problem

SHEN Yu-heng, ZHANG Di, SHAO Chang-xing

(Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

This paper focused on target scanning strategy design for active phased array radar seeker with the purpose of improving the acquisition probability of handover problem. The influential factors of handover acquisition probability were analyzed. The handover angle errors were discussed as the most important affecting factor. The searching strategies were designed and the calculating method of acquisition probability was presented. The validity of searching methods was finally demonstrated by numerical simulation. Also the results of simulation shows that the spiral scanning method has the best performance on the premise of meeting the interception probability.

scanning strategy; handover; phased array radar seeker; acquisition probability

2016-01-07；

2016-10-25

沈昱恒(1983—)，男，博士，工程师，主要从事战术导弹制导控制系统设计与研究。

10.11809/scbgxb2017.02.001

沈昱恒，张迪，邵长兴.基于相控阵导引头的目标角度搜索策略研究[J].兵器装备工程学报，2017(2):1-4.

format:SHEN Yu-heng, ZHANG Di, SHAO Chang-xing.Target Angle Scanning Strategy of Phased Array Active Radar Seeker for Missiles’ Handover Problem[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):1-4.

E927；TN953

A

2096-2304(2017)02-0001-04