让学生动手操作，培养思维能力

王琼

中图分类号：G622.41 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）06-0019-02

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”这充分说明了引导学生动手操作，在学习、探究、获得知识的过程中发挥着极其重要的作用。在小学数学教学过程中，引导学生利用身边常见的、具体的、有趣的事物和适宜的学具揭示数学概念的形成，探究知识的形成过程，以及运用学具解决数学问题，已成为培养学生探究能力，提高学生综合素质的有效手段。

让学生动手，亲历获取知识的过程，是新课程的要求，并已成为数学教学的一大趋势。这是因为：学生动手操作，手眼协同活动，运用视觉、触觉、运动觉协同感知事物时，会以活跃的内部言语体验情境，展开思维。动手操作时他们会获得丰富的表象，遇到一系列的问题，在丰富表象的基础上深入思考，尝试解决问题，会推动他们进行分析、综合、比较、概括、类比、猜想、在深刻理解抽象的数学知识的同时，思维能力得到培养。另外，由于动手操作活动是動态的，顺应了学生的心理特点，能有效地激发学生学习兴趣，发展学生的自主意识。下面就结合“圆的认识、圆柱侧面积和圆锥体积”的教学实践，谈谈培养学生思维能力的点滴体会。

一、运用认知规律，引导学生动手操作，感知数学概念的形成，培养思维能力

准确理解数学概念是进行逻辑推理、数学论证以及数学计算的基础。数学概念一般都是较抽象的，因此，在教学时，应尽可能从学生已有的知识出发，引导学生动手操作，增强感性认识与理性认识的联系，使学生由具体到抽象，由特殊到一般地认知规律，让学生在动手操作中感知数学概念的形成，理解并掌握概念，从而获得新知。这不仅符合小学生的年龄和认知特点，而且巧妙地利用了小学生好奇好动的特征。我在教学《圆的认识》一课时，先给每一位学生准备好一个圆形纸片的学具，然后引导学生将圆纸片的边缘对齐后对折，然后再打开，再换个角度对折。如此多次重复操作后再将圆形纸片打开，让学生观察多次对折后的圆纸片上有很多条折痕，仔细观察会发现圆纸片上所有折痕相交于一点，折痕两旁的图形完全重合。这时，引导学生自学教材对应的内容，学生很容易知道圆形纸片上所有折痕相交的一点叫圆心，每条折痕叫圆的直径，圆心到边缘的折痕叫圆的半径，而且很容易发现同一圆中的直径和半径的关系等。学生对这样动手操作获取的数学知识记忆深刻，在这个基础上引导学生自己操作圆规，去探究画圆的方法和步骤就容易多了。

二、运用迁移规律，引导学生动手操作，在操作过程中探求新知，培养思维能力

心理学家研究表明：小学生的思维主要是以具体形象思维为主，因此，在数学课堂教学中，我们要尽量运用看得见、摸得着的实物增加学生的直观感觉，进而将抽象化的数学知识变为具体的事物。教师要尽可能地让学生动手摆或拼实物等，亲身体验和感受数学与生活的联系，从而发展学生的形象思维。圆柱侧面积的计算方法是由长方形面积计算公式推导出来的，而教学圆柱侧面积计算方法的关键是帮助学生想象出侧面展开以后是什么图形。因此，我在教学这一内容时，给每一位学生都准备好一张同样大小的长方形纸片，在课堂上先指导学生把它卷成圆柱，然后问学生，卷成的这个圆柱的侧面积与长方形的面积有什么关系？怎样求圆柱的侧面积？并引导学生带着这两个问题去重复操作（圆柱——长方形）。学生经过自己亲自动手反复操作，已清楚的观察到，这个圆柱是由长方形卷成的，也就是圆柱的侧面展开后是一个长方形，而这个圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽。这样，学生便在操作过程中，由旧知识——长方形面积的计算方法迁移到圆柱侧面积的计算方法上。

三、运用分析比较方法，引导学生动手操作，把操作程序内化为智力活动，培养思维能力

在引导学生动手操作时，切忌肤浅、无效的操作。要把动手操作与学生的思维和深层次思考紧密结合在一起，引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，培养探究习惯，真正发挥动手操作的内在数学价值。

在教学圆锥的体积时，我将班上的学生分成五个小组，每组给定实验器具（圆柱、圆锥各一个，一组的两个实验器具是等滴不等高，二组的器具是等高不等底，三组的器具既不等高也不等底，四、五组的器具是等底等高），在学生明确了每步实验的具体要求后，让学生带着“圆柱与圆锥体积之间有什么联系？”这个问题进行探索实践，反复操作，发现规律。结果，第四、五组的实验特别顺利，均得出：用圆锥体容器装满水，往圆柱体容器里倒，三次正好装满，说明：“圆锥体积是圆柱体积的，或者说圆柱体积是圆锥体积的3倍”。而一、二、三组的同学却不同意四、五组同学的这种说法，因为他们的实验结果并不是这样的。这时我再问：“那么圆锥体积与圆柱体积之间究竟有没有联系，而为什么四、五组的同学又能得出这样的结论呢？”下面请每组同学将该组的圆柱与圆锥容器的大面积和高分别比较一下，看是否能从中发现什么？学生经过对圆柱与圆锥两个容器的底面积和高的大小比较，便恍然大悟，原来四、五组的两个实验器具是底面积和高都相等（即等底等高），所以能得出“圆锥体积是圆柱体积的，或者说圆柱体积是圆锥体积的3倍”这个结论，而一、二、三组的实验器具呢，要么是等底不等高，要么是等高不等底，要么是既不等高也不等底，所以得出第实验结果就不同。学生经过比较与分析后，便能从中小结出：只有在“等底等高”的这个前提下，圆锥的体积才等于圆柱体积的。

在这三个内容的教学过程中，我不是把知识直接传授给学生，而是充分运用学具，注重引导学生在原有知识的基础上去探求新知识过程，并把操作程序内化成学生在原有知识的基础上去探求新知识过程，使学生学得活，用得活，从而获得了良好的教学效果。

总之，动手操作是培养学生思维能力的有效方法。在教学实践中，使我体会到，在课堂教学中，教师应多提供各种机会让学生参与活动，尽量让学生从多角度、多侧面观察、判断，并从中发现问题、解决问题。以促进其思维得到发展，创新能力得到培养。学生通过充分合理的操作活动后，有利于抽象和概括，有利于培养学生积极探究、主动获取知识的能力，便于学生从中掌握数学的思考方法，激发学生的兴趣，发展学生的思维能力，从而有效地提高课堂教学效率，使学生在丰富有趣的数学学习中增长知识、发展能力、培养思维。一句话，动手操作是智力的源泉，思维的起点，动手操作更是数学教学的好帮手。

（责任编辑 陈 利）