从学生“需要”出发拓宽学习探索空间

程瑛

人们常说：凡事要知其然，也要知其所以然，做起来才能得心应手，才能化解疑虑。其实学生学习数学也是一样，也要让学生清楚知识的来龙去脉，即使是接受性学习，也不能不顾学生接受能力而硬塞给学生，要根据学生的年龄特点，知识结构情况，让学生感受到学习的重要性。也只有从学生的需要出发进行教学，才能使学生学得明白，学得扎实。本文结合《认识百分数》一课的教学片断，谈一谈个人思考。

教学片断展现

这堂课的题目：过一段时间，我校将举行一年一度的足球节，足球节最重要的项目是足球射门大赛，学校要求每个班级选出1名选手参赛。现在四（1）班已经有2位同学报名参加了，班主任杨老师对两位同学的射门情况进行了统计（出示统计表部分，其中孙小明射中16次，陆华射中18次）。

第一个问题：如果你是杨老师，你会选谁？为什么？第二个问题：看来仅仅比较射中的次数是不全面的、也是不科学的，我们还要看看这两位同学的射门次数。第三个问题：两名同学射门的次数真的不一样。那现在该怎么比呢？

同学们表现的一筹莫展，教师题目的目的是引导出如何计算比率。于是，教师说：我们可先算出每个人射中的次数占射門次数的几分之几。又叫“射中的比率”。提问：谁来说一说孙小明射中的次数是射门次数的几分之几？陆华呢？于是，教师开始在黑板上画表格，（表格中增加孙小明和陆华射门次数为25和30次，并增加射中次数是射门次数的几分之几）。

经过教师的提问，学生们陷入了思考。接下来就是探索方法了。教师引导说：现在能直接比较出谁的水平更高一些吗？那该怎么办？有同学生说：“通分。”“那么，公分母是多少？”教师问学生。

有同学想出了通分母，对三个人的成绩进行比较。教师表扬学生说：真不错！可是康成同学也想参加比赛，他的射门情况是这样的，出示增加康成的射中11次和射门20次。同时，我们还需要计算出康成的射中比率。大家看现在谁的比率高一些？，如果你是班主任应该选择谁参加比赛哪？学生们进入思考状态。

最后，多人比较，揭示课题。我们学校想参加的同学很多，又来了2名同学参加比赛。他们射门的情况是：（出示）教师说：现在是5个分数进行比较了，怎么比呢？这样，老师给大家一点时间，自己先试一试。开始。

教师提问：该选谁呢？从大家为难的表情里看得出来，如果还用刚才的方法来解决这个问题方便吗？其实在数学中，为了便于统计和比较，在解决这种问题的时候，我们就都用分母是100的分数来表示。现在你能不能很快地看出来，谁最优秀？有的学生已经知道答案里。

最后总结：这样看来这些分数很有作用，所以在数学上给这些分数叫做百分数，今天我们就和大家一起来学习这个知识。

分析与思考

对于百分数的引入，苏教版教材是从比较三个学生投篮情况开始，经过通分，直接感受到分母是100的分数很容易比较，从而引出百分数，因为根据学校情况，我们换成了足球，但问题是教材提供的三个分数的最小公分母恰好是100，有些人为编造的痕迹，不利于学生探索和思考。

《数学课程标准（修订稿）》指出“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一”“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。”所以让学生在需要中接受百分数，使学生经历百分数产生过程就成为我们思考的首要问题，这样我们就有了“领悟教材意图，实现二度开发”的想法。首先我们假想了一个情境，让学生看两个人的射中次数，发现还需要射门的次数，由此引出射中的比率，接着比较两人成绩时，引导学生从原有的知识经验中提取出“求一个数是另一个数的几分之几”以及“通分可将异分母转化为同分母分数”的旧知来解决问题，接着增加一名队员，当出现三人比较时，利用最小公倍数引出分母是100的分数，当出现五人情境时，给学生呈现了较强的视觉冲击和行为障碍，于是在学生心中产生寻找一种普遍适用的比较方法的需要心理。这时自然告诉学生在统计和比较时通常用分母是100的分数，从而引出百分数。我们认为，这样可以让学生经历知识的形成过程，在认知心理上产生了不平衡，形成解决问题的欲望，也就产生一种“需要”，这时出现百分数概念也就水到渠成了。

结束语

这个环节，教师通过例题开发、改编教材，让学生经历两人、三人、多人的比较，找出谁的成绩最好，探索出不同的方法，并进行比较，让学生在比较中探索，在探索中思考，从学生的“需要”出发，可以拓宽学生的探索空间，发挥学生的主体作用。同时，在尊重教材的基础上活用教材，对教材做到“依”而不“赖”，“信”而不“迷”，加深了学生对百分数的理解。

（作者单位：江苏省盐城市日月路小学）