探究生活现象中的角动量守恒

2017-03-24 11:54曾景祺
关键词:步行

曾景祺

【摘要】 生活中有许许多多的现象都与物理中的角动量守恒有着密切的联系。小到我们每一天都在重复的走路的动作,大到航天航空技术,都能找到角动量守恒的身影。那么角动量守恒在这些现象中到底扮演了什么角色呢?本文选取了几个生活中的例子,用角动量守恒进行了解释和分析。通过这些深入的探讨能够让我们更好地理解现象的本质,同时也让我们更好地理解角动量守恒的内涵。

【关键词】 角动量守恒 步行 直升机尾翼

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711(2017)02-180-01

陀螺为什么旋转的时候不会倒?自行车为什么前进的时候更容易保持平衡?人走路的时候为什么要甩手?滑冰运动员为什么能通过伸缩手臂来控制转速?扔铁饼时为什么要给予铁饼自旋?手枪弹道里为什么要有引起子弹自旋的来福纹?直升飞机为什么要装尾翼呢?

这些有趣的现象看似无关,但其实都与一个重要的物理定律有关系。在我小的时候,我喜欢玩陀螺,看着陀螺由旋转到停下,一遍又一遍。有一件事引起了我的深思,就是为什么陀螺旋转的时候不会倒下,而当它转动速度减小到一定范围时,它就开始摇晃直到转动速度等于零时倒下?大家也许小时候都有过一个疑问:人们走路的时候为什么要甩手呢?为什么如果走顺拐了会感觉特别别扭呢?一个常见的解释是,为了保持身体平衡。这种解释了和没解释没什么区别的答案是永远正确的,问题是甩手到底是怎么保持身体平衡的?直到高中,物理才把答案告诉我——角动量守恒定律。

一、角动量守恒

角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩为零(即M外=0),则L1=L2,即L=常矢量。这就是说,对一固定点O,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。

二、应用角动量守恒解释生活现象

1.人走路现象

角动量是如何影响走路的呢,就让我们来进行一下研究吧。

下面我们想象一下自己走路的方式。我们选取过人的质心与地面垂直的直线作为参考轴。右脚踩在地上而左脚往前迈时,左脚一个相对于轴向前的速度,而右脚有一个相对轴向后的速度。假设我们的手不甩的话,他们对身体总角动量就没有贡献,于是身体有了一个绕参考轴顺时针旋转的角动量。而当左脚踩在地上而右脚向前迈进时,相应的,人的身体具有逆时针旋转地角动量。注意,身体的角动量刚才还是顺时针,现在就变成了逆时针。根据角动量定理,角动量只要发生改变,就必须有力矩作用在系统上。因此,脚底必须给身体一个让其逆时针旋转的力矩,这是走路时身体受到外力矩的唯一方式。

但是由于人在匀速走路(通常情况下,我们的步行都可看成匀速的),所以把人看成一个整体的话,我们所受的合力必然为0。因此这个力矩就必须是由一对等大、反向的力产生,而这个力就需要由脚底板和地面有个相对的旋转运动才能产生。

然而这种脚底转着搓地的动作想想都觉得难受,我们的身体大概没有进化出专门干这种诡异事情的肌肉。总结一下就是:如果不甩手,脚底板就要承受很别扭的转着搓地的运动。一般来说人们在走路时是不会选择后者的,因此依靠甩手保持身体平衡就成了顺理成章的事情。

2.飞机尾翼

下面让我们从地面上的步行跨越到空中的飞行,看一下角动量守恒在直升机尾翼上的应用吧。

一般直升机由机身,主螺旋桨和抗扭螺旋桨组成。那为什么要在飞机尾部加上抗扭螺旋桨呢?我们把整个直升飞机视为一个整体,并从整体对转动轴角动量守恒来解释。在飞机发动机未发动之前,直升飞机静止在地面上,整个物体系对转轴的角动量为零。当发动机发动,角动量增加,这时外力距由直升飞机的轮子与地面的摩擦力提供,满足角动量守恒定律。主螺旋桨加速转动对于物体系来说属于内力距,而这个内力距又与机身的内力距相平衡,所以物体系角动量守恒。而作用于机身的内力距又于地面提供的摩擦力矩相平衡。但当主螺旋桨角速度不断增加,机身离地时,摩擦力矩突然消失,忽略空气对主螺旋桨的阻力距,此时物体系外力距为零。因为角动量守恒,机身要反向旋转来与主螺旋桨的内力距相平衡。

3.陀螺仪

常平架陀螺仪如图1所示,外环可绕垂直轴自由转动,内环可绕水平轴自由转动,回转仪安装在内环中,其转轴与内环转轴相垂直,三轴交于一点,并与陀螺仪的质心重合。它可使回转仪的转轴在空间取任意方向,由于三转轴都通过质心,所以回转仪不受重力矩作用,因此回转仪高速旋转时,角动量保持不变,不论支架转到什么方位,回转仪的转轴始终保持不变。常平架陀螺仪具有转轴方向不变的特点,称为指示型陀螺,可以作為指示器。

三、总结

角动量守恒对人类有非常重要的意义,从日常生活到科技应用,角动量对人类文明做出了不可磨灭的贡献。在走路这样对我们来说再熟悉不过的举动中,竟然暗含着如此神奇的物理规律。论文的调研让我对角动量守恒有了更深入的了解,同时又有了更大的好奇,学会用发现的眼光去看待生活中的每一个细节。现在角动量守恒定理已在生活的各个方面得到应用,为人们带来实实在在的便利。继续加深对角动量守恒定律的研究,有助于推动人类社会的进步和发展。

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