浅析小学几何教学如何实现与初中几何教学的有效衔接

赵秋毅

【摘要】作为九年义务教育中的最重要基础科目之一，小学数学在我国素质教育中也有着重要的地位。尤其对小学和初中几何教学而言，缺乏这种有效衔接，就不能够举一反三，小学生们对数学的兴趣就会越来越淡。这种现象无疑对小学生的几何学习产生不良的效果，甚至产生恶性循环。本文通过分析，如何将小学几何教学实现与初中几何教学的有效衔接，达到教学的一致性和有效性。希望起到抛砖引玉的效果和作用。

【关键词】小学数学 几何教学 初中教学 有效衔接

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）33-0093-02

目前来看，我国大多数小学的教育现状与素质教育的适应程度还有待提高。尤其是小学几何教学当中，学生只会机械地解题、计算，结果至上，而解题的思维却不被重视，更谈不上和初中几何教学的有效衔接。这是值得探讨的问题。

一、小学和初中的几何教学有效衔接的意义

众所周知，我国实行的是九年制义务教育，小学加初中，都是义务教育。这体现了我国关于初级教育的整体性策略计划，当然这种整体性有利于学科知识的联系，有利于教学的整体规划，目的是培养全面的人才，让学生得到全面的发展[1]。

但是在实践过程里，往往事与愿违。由于受到传统体制束缚，传统观念的制约，加上我国国情的特殊性，目前九年制义务教学的整体性只存在于教学理念的层面，在实践中，小学和初中是各行其是[2]。甚至，许多地区的小学和初中都是独立建校。这种问题事实就导致了教学方法和教学目标以及教学实践的一定程度的割裂。那么这些割裂容易造成小学几何教学和初中教学的不衔接，不一致，这就违背了教育的初衷。

这种割裂当然是从小学几何教学的过程里产生的，但是它却是在初中几何教学中凸显出来的。因此，我们只有从初中几何教学中出现的困境入手，分析其原因，在中小学几何教学中发现根源，对症下药，才能从根本上解决问题，实现有效衔接[3]。本文的论证是沿着这个思路进行的。如下分析所示。

二、初中几何教学实践中出现不衔接现象的原因分析

小学几何和初中几何的关系就是直观形象的实验几何和抽象推理的论证几何的相互转化过程。这种转化根本上是思维的转化。许多小学生的几何成绩很好，学得不错，但是到了初中就发现，似乎对于这种几何一筹莫展，思维无法得到转化。这种现象从背后来看，是思维没有有效衔接，因此在教学和学习中产生了困境[4]。总的来说，有几种类型的原因。下面分析原因。

首先，小学几何的知识技能没有学扎实。

初中几何以小学几何为基础，如果对于小学几何的相关知识没有学扎实，自然会影响初中几何的学习。比如几何图形的证明，几何体的性质等等，如果在某个环节没有真正掌握，势必会影响日后的学习。像证明此图形是一个平行四边形，如果对于平行四边形的性质不了解，或者不完全了解，就会出现问题。初中几何证明是一个有序的链条环节，任何一步出错，就无法得出结论。

其次，一些初中生对数学教学的方法不习惯

由于几何教学的性质发生了变化，一些初中生对于教学方法不习惯也是情有可原的。在小学的教学历，学生习惯了那种直观的教学法，进入初中以后，对于抽象思维的教学语言，很难建立起自己的理解认知体系，因此就会产生模糊的概念。再者，初中几何知识量增大，难度也增大，这对教师的教学也是一种挑战，因此一些初中生很容易出生不习惯的现象。

最后，初中生的思维方式影响了知识的学习。

小学生的理解思维是建立在直观的形象的思维基础上的，在接触初中几何的时候，这种思维就无法完成学习。除了直观的思维，还有需要一些归纳、推理、变量等复杂的思维，这样才能学好初中几何。举例说明，在小学几何学习中，推导一个长方体的体积公式的时候，首先要依靠模型操作，然后依靠几组数据进行归纳，最终推导出长方体的体积公式。这里面就包含了合情推理的思维。再举例，要证明正方体是一个特殊的长方体，这里面是运用了简单的演绎推理思维方式。在初中几何中，随着变量和演绎推理证明等知识的进入，初中学生学习几何就需要提高相应的思维能力，比如抽象思维，判断推理等等。难度自不必说，思维的层次也大为不同。甚至一些证明，必须用演绎推理来完成，比如“两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，这个命题就需要演绎推理思维，学生必须要在自己的心中构建直观图形，难度加大了。

要改变不衔接现象出现的原因，就必须从小学几何教学中找到根源并解决。具体办法如下所示。

三、小学几何教学实践中采取的办法讨论

有效的衔接的原因既然出现在小学，那么就应该从小学做起，实现思维和方式的连接。本文从以下几方面进行思考，希望起到有效衔接的作用。

首先，小学几何教学要培养全面思考问题，探索问题的本质的意识。

在小学阶段，关于几何的概念其实是通小学几何概念许多是采用描述方式呈现的，如长方形、长方体、圆、圆柱等几何概念都是用图形表达概念。实际上，这样做就是强调了图形的"认"，而不追求严谨的定义，不注重归纳几何图形的本质属性、內在联系等组成，不少学生在掌握几何图像的概念上均不理想。如果我们在小学教学中有意识加入这些概念的本质，提前让学生感知，让学生留有一个思维的缓冲地带。例如在小学六年级学习的圆的认识中，课本就是从生活中几个圆的例子引入圆的概念。在认识圆的用圆规画图时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。而上初中后，概念更能体现圆的本质：通过平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心，定长称为半径.所以在教授的时候要把圆的本质渗透其中，学生就能更好理解。如下图所示，平面上有三点，过其中的任意两点将它连一条直线，那么能够连成几条呢？那么关于这个问题，许多小学生只会考虑到三条，如图左边所示，通常不会考虑到图右边的情况。这其实是一个共线和不共线的问题，那么在小学中就不会考虑共线，这是思维的问题。如果在小学中教师适当引导学生朝这个方面去思考，无疑对于初中的几何思维提升是具有好处的。

其次，小学几何要培养推理证明的意识。

上文所述，小学几何思维主要集中在空间与图形的直观实验上面，目的是为了掌握基本的几何形体的特征和周长、面积、体积等方面的知识，重点是培养学生的空间观念。那么如何将初中的演绎证明介入小学几何呢？我们通过下面的图来说明问题。例如：在小学的时候学习三角形的内角和的时候主要通过通过学生算、剪、割、拼、观察等活动，得出三角形内角和是180度。在拼得过程也可以。

图很乱

（下转210页）

（上接93页）

图

适当的渗透初中的三角形内角和证明。已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角。

求证：∠A+∠B+∠C=180°

分析：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB，这样，就相当于把∠A移到了∠ACE的位置，把∠B移到了∠ECD的位置.

证明：延长BC到D，过点C作直线CE∥AB

∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）

∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

我们看右边，证明三角形的内角和，小学几何仍然可以证明。可见这种思维的培养，对于有效衔接是有好处的。

四、结语

综上所述，在九年制教育的大环境体制背景下，实现小学数学几何教学衔接初中几何教学，具有深刻的现实意义。尤其对于数学几何这种学科而言，小学的几何知识和初中的几何知识有一致性，如果割裂开对待，分别教学，无疑破坏了这种知识体系的连接性，也违背了教学的初衷。目前，在这方面教学界几乎达到了共识。那么如何有效衔接，用什么理念和手段完成这种衔接，既不影响当前的教学进度，又能贯穿始终，这才是我们要真正思考的问题。本文的立意也在于此，通过以上分析，提出了自己的一些看法和认识观念，希望能够尽一些微薄之力，为我们的数学教学贡献出力量。

参考文献：

[1]郝桂霞.浅谈小学几何初步知识的教学策略[J].延安教育学院学报，2003（4）：67-68，73.

[2]史爱芹，刘振民.谈小学几何教学中創新思维能力的培养[J].潍坊教育学院学报，2012（4）：91-92.

[3]徐金燕.浅谈小学数学教育在素质教育中的重要性.商业文化（学术版），2010，12：238.

[4]徐进勇.浅谈小学数学素质教育科技风，2014，22：68.

作者简介：

陆文娟（1982.3）女，小学高级教师，本科。研究方向：小学数学教育.