基于EMD时频分解与包络解调的滚动轴承故障诊断

孙建功，潘存治，贾瑞强

(石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043)



基于EMD时频分解与包络解调的滚动轴承故障诊断

孙建功，潘存治，贾瑞强

(石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043)

滚动轴承是机械设备里的关键部件，它的工作状态直接影响设备的正常运行和人身安全，对滚动轴承进行故障监测和故障诊断是一件很有必要的事。运用振动加速度传感器监测滚动轴承的振动信号，采用EMD(经验模态分解 )方法和共振解调相结合的方法，分析故障信号，从实验结果看出该方法提高了信噪比，有效地获取了故障特征。

滚动轴承；EMD方法；共振解调

旋转机械工作环境恶劣，振动噪声大，因此会极大地影响我们所测得的振动信号的真实性，从而降低了我们对设备故障诊断的准确率。近几年来，随着对故障诊断研究的深入，国内外学者提出了小波分析算法和Hilbert-Huang变换等方法。小波分析具有“数学显微”特性，但是小波分析要提前选用小波基，小波基的长度会造成信号的能量泄漏，而且选择一种小波基就会对应一个固定频段的信号，信号的采样频率决定此固定频段的信号，与信号本身无关，这就造成小波分析的不适应性。而EMD分解是基于数据本身的分解而不是类似于小波基选择那样需要事先设定标准。因此，根据信号的自适应分解特性，采用EMD分解更为合理[1]。

1 END分解和共振解调诊断轴承故障

1.1 EMD分解

EMD方法即经验模态分析法，它建立在傅里叶变换的基础上，把复杂信号的数据进行数学分解，获得几个平稳的本征模函数(Intrynsic Mode Founction,IMF)。EMD方法的具体步骤如下：

1)取出信号全部的局部极值点，利用三次样条曲线把全部的局部极大值连接起来形成上包络线。同理把极小值点也连接起来形成下包络线。并且求出上下包络线的平均值，记为m1,求出

x(t)-m1=h1

(1)

如果h1是一个IMF，那么h1就是x(t)的第一个IMF分量。

2)如果h1不是IMF，把h1作为原始数据，继续执行步骤1)，获得平均值m11，判断h11=h1-m11，如不符合则重复循环k次，获得h1(k-1)-m1k=h1k，使h1k符合IMF的条件。记c1=h1k，则c1为信号x(t)的第一个符合IMF条件的量。

3)将c1从x(t)中分离出来，得到

r1=x(t)-c1

(2)

4)将(2)中的数值代入步骤1)、2)，得到x(t)的第二个符合IMF条件的分量，继续步骤n次，得到信号的n个符合IMF条件的分量，即：

(3)

如果得到的rn是一个单调函数不能再从中提出符合IMF条件的分量时，不再重复步骤。这样由公式(2)、(3)得到：

(4)

因此把信号x(t)分解成n个基本模函数和一个残余分量相加。本征模分量c1,c2,c3,…,cn分别按照信号频率由高到低的顺序代表每一个分量。rn代表信号的平均趋势[3]。

1.2 共振解调诊断轴承故障

滚动轴承发生故障时表面的振动会引起频段为1～20 kHz的高频固有振动,这会使低频故障信号被调制到高频中去。对一个复杂信号经过高频带通滤波器，分离出此高频信号，并对高频振动信号进行包络解调、滤波降噪，最后进行谱分析就可以获得高频振动信号的频谱图[4]。

设测试信号为x(t)，测试信号要实现共振解调步骤如下：

(5)

2)实现信号的构造解析，构造时域复数形式的解析信号y(t)。

(6)

3)实现信号的取模(即取绝对值)。

(7)

4)实现信号的傅立叶变换。

(8)

通过以上各步骤就可以实现信号的包络解调。

2 轴承故障机理与故障诊断

2.1 轴承故障机理

滚动轴承支撑着机械设备的运转，它的损坏与否对设备有着重要的影响。内圈、外圈、滚动体、保持架是滚动轴承的组成部分。轴承故障的具体形式为：内外圈出现压痕，内外圈发生剥落，滚动体发生剥落等，轴承发生故障时，滚动体会产生一个固定频率的振动信号，由此可以得到轴承的故障频率[5]。计算方法如下：

(9)

(10)

(11)

式中：fi为内圈故障特征频率；fo为外圈故障特征频率；fb为滚动体的故障特征频率；fr为回转频率；n为滚子个数；d为滚子直径；D为轴承节径；α为轴承压力角。

笔者使用的是有内圈故障的轴承，选用的轴承内圈的直径为7.5 mm，有 12个滚动体，轴承滚道直径为38.5 mm，轴的转速为1 001 r/min,接触角为0°。计算得到轴承内圈故障特征频率为129.1 Hz，轴频是17 Hz，边频分别是110 Hz、148.2 Hz。特征频率的二倍频是258.2 Hz，边频是239.1 Hz、277.2 Hz。特征频率的三倍频是387.3 Hz，边频是368.2 Hz、406.4 Hz[6]。

2.2 信号分析与故障诊断

图1是获得的内圈故障轴承的振动时域波形图，图2是它的频谱图。在图2中内圈故障的能量主要集中在高频处，内圈故障频率是低频的我们看不到。

图3为经EMD分解得到了有13个分量的IMF图。IMF分量的IMF1、IMF2、IMF3、IMF4中的振动幅度比较大，从而可以判断信号的能量主要集中在IMF1、IMF2、IMF3、IMF4中。因此对13个IMF分量再做他们的频谱图，然后再进行共振解调处理，得到图4。其中主要看IMF1、IMF2、IMF3、IMF4的共振解调图。

IMF1、IMF2、IMF3、IMF4分量的包络解调图如图5所示。从图5可以看出，故障频率在第一个本征模函数里就开始出现，而且轴频为17 Hz为它的调制频率，在频率等于133.6 Hz处和边频116.6 Hz及其1/2倍频、2倍频处存在明显的峰值，它的频率和内圈故障频率130 Hz相差不多，大致相同，可以断定滚动轴承内圈发生了故障。

3 结论

根据滚动轴承振动信号的非平稳性，将EMD分解引入滚动轴承的振动与特征提取中，用EMD分解与共振解调相结合的方法进行滚动轴承的故障诊断，对于轴承故障诊断效果显著。

[1] 于德介，程军圣． EMD方法在齿轮故障诊断中的应用[J].湖南大学学报(自然科学版)，2002(6):48-51．

[2] 朱汉明．基于EMD和共振解调的滚动轴承故障诊断方法研究[D]．上海：上海师范大学，2011．

[3] 刘华胜．基于EMD的滚动轴承故障诊断方法研究[D]．大连：大连理工大学，2007．

[4] 梁建华，李亚超，刘欢，等．一种基于EMD的共振解调改进方法[J]．国防交通工程与技术，2014(4)：59-63．

[5] 张占一，刘杰，应怀樵，等．基于声振信号EMD分解的轻微碰摩故障诊断方法研究[J]．振动与冲击，2009(8)：91-93，201．

[6] 左庆林，马怀祥． 基于EMD分解和共振解调的滚动轴承故障诊断研究[J]．石家庄铁道大学学报(自然科学版)，2014(3)：59-63．

Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EMD Method and Envelope Demodulation

SUN Jian-gong, PAN Cun-zhi, JIA Rui-qiang

(School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

Rolling bearing is a key component in the machinery equipment,and its working condition directly affects the normal operation of equipment and personal safety. Therefore, it is necessary to take fault monitoring and diagnosis. Acceleration sensors are applied to monitor vibration signal of rolling bearing. The EMD (Empirical Mode Decomposition) and resonance demodulation are combined to analyze the fault signal. The experimental results show that this method improves the signal-to-noise ratio and effectively obtains the fault characteristics.

rolling bearing; EMD method; resonance demodulation

2016-06-21

孙建功(1990-)，男，河北沧州人，在读硕士研究生，主要从事机电系统控制及自动化的研究，E-mail:296126967@qq.com。

TH165

B

1008-9446(2017)01-0045-04