杆式动能弹侵彻参数优化设计与仿真

李瑞静，王育维，张洪汉，刘 伟，朱文芳

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

【装备理论与装备技术】

杆式动能弹侵彻参数优化设计与仿真

李瑞静，王育维，张洪汉，刘 伟，朱文芳

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

为了解决杆式弹初速度、弹体密度以及着靶倾角对弹体侵彻移动靶板侵彻性能的影响，寻找出弹体侵彻性能最优时的参数组合，利用正交试验原理建立了9种不同的正交方案，通过ANSYS/AUTODYN有限元软件针对这9种不同参数进行有限元数值模拟，根据穿甲效应原理选取弹体速度损失率和偏转角为试验指标，采用灰色关联原理分析了杆式弹初速度、弹体密度等动能弹参数对试验指标的影响关联程度，并对其进行优化，得出了以单项试验指标和多项试验指标为优化目的的参数组合；优化结果表明：动能弹参数初速度为1 300 m/s，弹体密度为18.6 g/cm3，着靶倾角为0°时杆式弹速度损失率可降低8%～91%，弹轴偏转角可减少27.8%～87.1%，贯穿移动靶板的性能最好。

杆式动能弹；移动靶板；灰色关联；优化

近年来，由于坦克装甲的不断加厚，或改用多层复合材料以及新的结构形式，影响了传统穿甲弹的穿甲能力[1]。而杆式弹以其单位截面积动能高、侵彻和贯穿能力强等特点在高新武器装备研究和战争中受到广泛应用。杆式动能弹对靶板的毁伤是一个十分复杂的动力学过程，是目前国际上非常活跃的研究领域[2]。国内外通过试验、数值模拟和理论分析等手段针对动能弹侵彻进行研究[3-8]，但大多数靶板假设静止不动，未考虑靶板的移动，也有部分学者对动能弹侵彻横向运动靶板进行了相关研究：吴广等[9]研究靶板侧向运动对弹丸正侵彻效应的影响，在无攻角条件下，当靶板侧向运动时，弹丸的剩余速度小于侵彻静止靶板时的剩余速度，有攻角时则相反；靶板运动速度对弹丸侵彻姿态影响比较明显，且弹轴与初始位置的最大偏转角随弹靶X方向的速度差的增加而增加；邹运等[10]对钨合金长杆弹斜侵彻运动靶板进行了数值模拟研究，长杆弹初速度及长细比、靶板运动方向及速度、靶板的倾角对弹体的侵彻能力都有很大的影响；史忠鹏等[11]对钨合金长杆弹垂直侵彻横向运动钢板的偏转角变化规律进行了理论及仿真研究，钢板的横向运动速度越大，长杆弹偏转角越大，且偏转角在整个侵彻过程中一直保持增大的趋势。本文在前人的研究基础上，选取杆式弹初速、弹体密度及着靶倾角3方面因素，研究其对侵彻靶板性能的影响权重。弹体初速、密度及着靶倾角三方面因素相互联系相互影响，通过简单的数值仿真计算很难寻找出对穿甲性能影响的最佳组合。灰色关联法是一种多因素统计分析方法，以各因素的样本数据为依据描述因素间关系的强弱，此方法思路简单明了，以部分不完全信息对整体系统进行定量分析，可在很大程度上减少由于信息不完全带来的损失，广泛应用于武器优化设计过程中[12-14]。引入正交试验法从全面试验中选取部分有代表性的点进行试验，可解决灰色关联主观性过强的现象。本文运用灰色关联法分别对上述三因素进行单目标和多目标优化，寻求杆式穿甲弹初速、弹体密度及着靶倾角三因素的最佳组合，为研究、设计杆式弹结构及防护工程提供参考。

1 穿甲效应原理分析

图1为弹丸穿甲示意图。记m1、m2分别为杆式穿甲弹和靶板的质量，飞行方向速度分别为v1、v2。ω1、ω2为杆式穿甲弹和靶板偏离飞行方向的角速度分量。ψ、Ω为偏离弹丸飞行方向的速度偏转角。E0为杆式穿甲弹在穿甲过程中转化的非动能形式的能量。根据能量守恒定律，可得

(1)

式(1)中，穿甲弹和靶板偏离飞行方向上的角速度可表示为

(2)

(3)

因m2ω2=m1ω1=m1v1tanΩ，可得

(4)

进而可以得出速度偏转角ψ、Ω之间的关系

(5)

式(1)可转换为

(6)

求得穿甲后弹丸和靶板的速度为

(7)

v2=m1v0/m2(1-R1cos2Ω)±

(8)

式(8)中

(9)

(10)

图1 弹丸穿甲示意图

2 仿真模型建立

Lagrange方法以物理坐标为基础，其描述的网格划分在所分析的结构上，有限元节点即为物理点，采用这种方法时，分析结构的形状变化和有限元网格的变化是一致的，物质不会在单元与单元之间发生流动，这种方法主要的优点是能够非常精确地描述结构边界的运动[16]。在本文中为了更好地描述杆式弹侵彻移动靶板的过程，采用了AUTODYN-3D模型中的拉格朗日求解器。

2.1 材料模型设置

杆式弹和移动靶板材料均采用Johnson-Cook强度模型进行数值模拟，该模型常用于模拟金属材料从低应变率到高应变率下的动态行为，利用变量乘积关系分别描述应变、应变率和温度的影响，此模型经过不断发展，已经可以很准确的描述金属材料的力学行为。另外，为了防止Lagrange算法的网格畸变使计算不能进行而增加了侵蚀算法，弹体和靶板的材料状态方程分别为Shock、Linear，强度模型均取Johnson-Cook，侵蚀依据Geometric Strain(1.0)。弹体材料密度参考文献[1]，装甲钢模型的主要参数参考文献[17]。

2.2 几何模型

根据计算过程的特点，仅取为1/2模型进行计算。为了节约计算时间，模拟计算中用缩比弹代替原型弹，长杆弹直径为10 mm，长细比为5[9]。1/2运动靶板尺寸为200 mm×100 mm×10 mm，靶板沿X轴正方向(与弹丸垂直的靶板平面向右为正方向)以100 m/s的速度运动，靶板的网格在靠近对称轴的区域进行网格加密，其余区域网格较疏。长杆弹与靶板的有限元模型见图2。

图2 长杆弹侵彻移动靶板有限元模型

3 优化试验设计

3.1 正交试验设计

在杆式弹弹形确定的条件下，杆式弹初速度、弹体材料密度以及着靶倾角都是影响杆式动能体侵彻能力的主要因素,故取其三者为控制因素，水平数均取3，具体的试验条件如表1所示。由于长杆弹在侵彻移动靶板过程中，移动靶板的推力对长杆弹质心的力矩使长杆弹发生偏转，不同试验因素的杆式弹会发生不同程度的偏转，所以穿透移动靶板后长杆弹的剩余速度和偏转角(长杆弹穿透靶板后弹轴相对于原弹轴偏转的角度)都会有所不同。本文中以长杆弹穿透靶板后速度损失率和偏转角为目标进行综合优化评估。利用正交设计安排三因素三水平的正交表L9(33),建立正交试验方案，进行了9次有限元数值模拟，具体的试验方案如表2所示。

表1 正交试验因素水平表

表2 正交设计仿真方案及结果

利用AUTODYN仿真软件对正交仿真方案进行数值模拟，得到各个方案对应的速度损失率和偏转角如表2所示。以方案4为例，由于靶板的移动产生的切割作用导致动能杆式弹在穿透靶板后都发生了弯曲如图3所示。另外，长杆弹在贯穿靶板的过程中，轴向速度不断降低，直至穿透靶板后基本保持不变，如图4所示。

图3 长杆弹穿透靶板前后状态对比

图4 长杆弹侵彻移动靶板轴向速度曲线

3.2 灰色关联分析

在系统分析中，数理统计法是最常用的方法，但是此方法往往要求大样本，并且要求只有典型的概率分布。灰色系统理论是一种利用灰色数学研究小样本、贫信息、不确定性问题的理论，可以在不完全信息中，对所要分析的各因素，通过一定的数据处理，在随机因素的序列中，找出因素之间的关联性，发现主要矛盾，找出主要影响因素[12]。计算灰色关联度的步骤如图5所示。

第1步：收集整理原始数据，建立灰关联集；本文中是通过正交试验方法得到9组试验方案，通过有限元仿真软件ANSYS/AUTODYN对各个方案进行数值仿真得到相应的速度损失率和偏转角，并以此建立灰关联集。

第2步：求各数据序列的初值像或进行无量纲初始处理；利用灰色系统理论进行优化时，由于因素的范围和单位不同，或者当数据序列的范围太大、数据序列的目的方法不同时，在计算灰色关联度之前对数据序列进行无量纲化。另外因为长杆弹速度损失率和偏转角均希望越小越好，故取两者的系统特征参考行为序列值均为0。

(11)

图5 流程

第4步：求两极最大差与最小差；

(12)

(13)

第5步：利用公式计算关联系数；对无量纲化后的序列应用式(14)求灰色关联系数。

(14)

其中：ξ=0.5

第6步：计算关联度；

关联系数的信息过于分散，不便于比较，因而有必要将各个时刻的关联系数集中为一个值，将信息集中处理，以灰关联度示之。灰关联度的定义为

(15)

由区间值化算子计算式(11)求出各序列区间值像，如表3所示。

表3 各序列区间值像

求得不同水平参数对各个指标的关联系数和关联度如表4所示。

表4 不同水平参数对各个指标的关联系数和关联度

4 结果分析

4.1 单目标参数优化

由表4求出不同水平各参数对应的各指标的灰色关联系数均值，得到平均灰色关联系数，如表5所示。

表5 单指标下平均灰色关联系数

灰色理论关联分析的基本思想是根据系统行为特征序列曲线几何形状的相似程度来判断其与参考特征行为序列的紧密程度，速度损失率和偏转角均希望其值趋于0。由表5可以看出，在本试验条件下，以长杆弹的速度损失率为优化目标时，长杆弹参数推荐值如下：初速度1 300 m/s、弹体密度18.6 g/cm3、着靶倾角0°；以长杆弹的偏转角为优化目标时，各因素推荐值为初速度1 300 m/s、弹体密度18.6 g/cm3、着靶倾角30°。

4.2 多目标参数优化

计算目标优化综合平均关联系数如表6所示。从表6可以看出：初速度对两目标优化的灰色关联序为r(1 300)>r(1 000)>r(700)；密度对两项指标的灰色关联序为r(18.6)>r(17.6)>r(7.85)；倾角对两项指标的灰色关联序为r(0)>r(30)>r(45)；长杆弹主要是考虑提高其侵彻性能：降低弹体速度的损耗和弹轴的偏转。综合考虑得出一组优选的参数：初速度1 300 m/s，弹体密度18.6 g/cm3，着靶倾角0°。

表6 多项指标灰色关联系数平均值

根据正交试验及灰色关联分析法的最优参数组合在AUTODYN软件中建模，进行有限元数值仿真，得到优化设计前后各试验指标如表7所示，结果表明：进行多目标优化设计后，速度损失率降低8%～91%，弹轴偏转角减少27.8%～87.1%，表明该优化方法是可行的。

表7 优化设计结果

5 结论

本文在AUTODYN仿真软件平台下，将数值模拟结果作为样本运用灰色关联方法对长杆弹侵彻移动靶板的性能进行分析，这种优化方法对于侵彻类武器战斗部贯穿靶板性能优化具有借鉴作用。

在较少样本空间前提下进行了长杆弹参数的关联度分析计算并分别进行了单目标和多目标优化设计，将多目标优化后获得的最优动能弹参数在AUTODYN中建模进行有限元模拟，优化设计后长杆弹侵彻性能有明显提高，长杆弹速度损失率降低8%～91%，偏转角减少27.8%～87.1%，说明所采用的优化设计方法切实有效。

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(责任编辑 周江川)

Penetration Parameters Optimization Design and Simulation of Rod Kinetic Energy Projectile

LI Rui-jing, WANG Yu-wei, ZHANG Hong-han, LIU Wei, ZHU Wen-fang

(Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xianyang 712099, China)

In order to solve the penetration performance on penetrating the moving target plate of the rod projectile initial velocity, density, and inclination and then to get the optimal combination of parameters, this paper designed and simulated by ANSYS/AUTODYN 9 different programs by orthogonal test method. Using gray correlation theory, we analyzed association of the rod projectile initial velocity, density, etc. and the test indicators such as the velocity loss rate of projectile and the bomb-axis deflection angle according to the principle of armor piercing effect optimized the parameters and drew the number of parameter combinations for the purpose of a single test indicator and number of test indicators. The optimization results show when the rod projectile initial velocity is 1 300 m/s, the density is 18.6 g/cm3and when the inclination is 0°, the velocity loss rate of rod projectile is reduced to 8%～91%, and the bomb-axis deflection angle is decreased to 27.8%～87.1% and performance is best through running target board.

rod kinetic energy projectile; moving target; gray correlation; optimization

2016-10-08；

2016-11-29 作者简介：李瑞静(1987—),女，硕士，助理工程师，主要从事战斗部设计研究。

10.11809/scbgxb2017.03.018

李瑞静，王育维，张洪汉，等.杆式动能弹侵彻参数优化设计与仿真[J].兵器装备工程学报，2017(3):81-85.

format:LI Rui-jing, WANG Yu-wei, ZHANG Hong-han, et al.Penetration Parameters Optimization Design and Simulation of Rod Kinetic Energy Projectile[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):81-85.

TP391.9

A

2096-2304(2017)03-0081-05