一种基于DWT-SVD与SNR优化的数字音频盲水印算法

蔡 倩，唐向宏，何雨亭，来伊丽

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

一种基于DWT-SVD与SNR优化的数字音频盲水印算法

蔡 倩，唐向宏，何雨亭，来伊丽

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

为了提高音频水印的鲁棒性和不可感知性，利用音频嵌入水印前后信噪比(SNR)的变化，对嵌入水印的SVD奇异值以及小波变换系数的量化步长进行了优化，提出一种基于小波变换(DWT)与奇异值分解(SVD)的数字音频盲水印算法.首先对原始音频进行预处理，选择合适片段将水印嵌入；嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解，然后利用优化嵌入方法完成水印嵌入，以提高水印的不可感知性和鲁棒性.仿真结果表明，水印嵌入前后的信噪比大于35 dB以上，算法具有较强的不可感知性和鲁棒性，并实现了水印盲检测.

离散小波变换；奇异值分解；盲水印检测；自适应水印

0 引 言

近年来，数字水印技术应用到各个方面，主要用于信息认证、版权保护等方面.数字水印技术包括音频水印技术、图像水印技术、视频水印技术和文本水印技术等.基于变换域的水印技术因其强健的鲁棒性和较好的不可感知性在该技术领域得到了广泛的应用[1].

为了提高嵌入水印的鲁棒性，通常采用变换域方法，通过改变变换系数来嵌入水印[2-3].由于离散小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)的能量集中特性和奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)变化特性，人们将DWT和SVD变换应用到图像音频水印算法中.文献[4]提出了一种基于DWT的音频水印算法，对原始音频进行DWT分解，然后利用量化索(Quantization Index Modulation，QIM)调制方式，将同步码和水印同时嵌入其小波变换近似分量中，但其鲁棒性不够强健.文献[5]提出了一种基于DWT与SVD相结合的音频水印算法，通过对奇异值的QIM调制完成水印的嵌入，并根据计算DWT系数的统计特性来自适应地调整量化步长.但其不可感知性较差，并且对水印剪裁攻击和滤波攻击的鲁棒性不够强健.文献[6]对原始音频进行提升小波变换(Lifting Wavelet Transform，LWT)和SVD变化，并且对最大的奇异值进行QIM调制，量化步长则是一个常量，选择合适的量化步长能够相对权衡水印的不可感知性和鲁棒性.文献[7]提出了一种基于DWT-QIM的音频盲水印算法.文献[8]提出了一种基于DWT-RDM增量的音频盲水印算法.理性抖动调制(Rational Dither Modulation，RDM)变换方法其实是一种改良的QIM方法.文献[9]得出了一种基于DWT-SVD的非盲水印算法，并通过对嵌入水印进行SVD变化从而大幅度提升水印嵌入容量.但该算法在进行ISVD(逆SVD)的时候改变了U和V矩阵从而影响算法的鲁棒性.从水印检测角度来看，在这些基于DWT与SVD的音频水印算法中，采用非盲水印拥有较好的鲁棒性，但传输过程中需要传输相当多的原始数据.盲水印检测虽安全、快速，但常常无法权衡不可感知性和鲁棒性，且水印嵌入容量偏小.为此，本文对原始音频进行分帧处理，通过比较过零率和短时能量，选取合适的音频片段，将水印嵌入到经过DWT与SVD变换后得到的奇异值矩阵中；然后通过优化水印嵌入前后信噪比(SNR)来提高水印的不可感知性，利用小波系数的统计特性来获得自适应量化步长以提升水印的鲁棒性，探讨一种基于DWT-SVD变换域的基于SNR优化的数字音频盲水印算法.

1 水印算法原理及实现

1.1 嵌入方案的优化

考虑到人耳的掩蔽效应和水印的添加相当于对原始音频加噪，水印的不可感知性可以用嵌有水印的音频信号的信噪比(SNR)值来衡量.信噪比(SNR)的定义如下：

(1)

其中，A代表原始音频，B代表嵌有水印的音频.当SNR值越大说明水印的不可感知性越好.为了描述方便，将式(1)改写成为：

(2)

当满足条件：

(3)

最小化值

(4)

(5)

(6)

1.2 音频的预处理

为了较好地保证水印的不可感知性和鲁棒性，在水印嵌入之前，需对原始音频进行预处理，选择适合于水印嵌入的音频帧.

设第k段音频帧的信号短时能量由Ek表示，其大小定义为[10]：

(7)

设第k段音频帧的过零率用Zk表示，其定义为：

(8)

文献[10]的实验表明，某音频帧的过零率越小，其所在的音频帧的抗攻击能力越强；短时能量较大的音频帧抗攻击能力越强，因此，设定2个阈值Eth和Zth，选取过零率Zk≤Zth且短时能量Ek≥Eth的音频帧作为水印嵌入音频帧.

1.3 水印的嵌入

综合以上分析，本文水印嵌入的基本原理是：通过音频预处理得到合适嵌入的音频片段，将水印嵌入经过DWT与SVD变换后得到的奇异值矩阵中，利用音频嵌入水印前后信噪比(SNR)的变化，对嵌入水印的SVD奇异值进行优化，对利用小波变换系数(DWT)的量化步长进行优化.水印嵌入流程如图1所示，具体实现步骤如下：

1)对音频分帧(音频帧长为N=82L+1，L=1,2,…)，选择适合于水印嵌入的音频帧ASk，k=1,2,….

2)分别对音频帧ASk进行三级小波变换(DWT)，得到低频近似分量CA3k和细节分量CD1k，CD2k，CD3k.

3)由于CA3k具有能量集中的特性，所以在本文中选择CA3k作为水印嵌入对象.为了实现对CA3k进行奇异值分解(SVD)，需将CA3k按式(9)转换成二维矩阵Ak(即升维)：

(9)

4)将Ak奇异值分解成Uk，Sk，Vk，并将其奇异值矩阵Sk按下式转化为一维数组λk：

(10)

(11)

对λk进行量化，构成新的奇异值μk：

(12)

其中，qk代表量化步长，[·]代表向下取整.m代表Ak的平均值，σ代表Ak的标准差，则量化步长qk的大小定义为：

(13)

然后，根据μk模2的余数(μkmod 2)与水印βi的关系，按如原则嵌入水印：

(14)

(15)

(16)

(17)

1.4 水印的提取

水印提取过程为水印嵌入的逆过程，不需要原始音频信号的参与，属于盲水印检测.其流程图如图2所示.实现步骤如下：

1)对嵌有水印的音频SW分帧成SWk，k=1,2,…；

4)提取方式如下所示：

(18)

图1 水印嵌入过程

图2 水印提取过程

2 实验结果及分析

2.1 不可感知性

为了验证本算法的有效性，利用MATLAB2013b，在计算机上进行仿真实验，并与其它相关算法进行了性能比较，下面仅给出部分实验结果.实验中选取采样频率为44.1kHz，16bit，单声道WAV格式的音频原始音频.对音频分帧，每段音频帧长N=32 768，选择满足E0≥(0.001)2N，Z0≤N/8的音频帧作为水印嵌入的音频帧ASk，k=1,2,…，水印图像为64×64的内容为“数字水印”的二值图像.

实验中，水印嵌入对原始音频的影响采用信噪比(SNR)的大小来衡量，对提取的水印采用相似度(NC)和误码率(BER)大小来衡量[5].如果NC接近于1，说明相似度非常高，反之则非常低.如果BER接近于0，说明误码率非常低，反之则非常高.

图3和图4分别给出了原始音频信号嵌入水印前后波形及频谱的变换情况，小波变换采用db1基小波，λ=0.1，γ=0.6，Δmin=0.04，Δmax=0.09.从图3(c)可以看出原始音频信号嵌入水印前后的波形变化差值很小，变化范围大约在±2/1 000.从图4(c)可以看出在人耳敏感频率下的频谱的幅度变化很小,变化范围大约在±0.5以内，因此从图3和图4中可以看出，嵌有水印的音频与原始音频相比，在波形和频谱上没有明显的变化，这表明该算法具有良好的不可感知性.

图3 原始音频信号嵌入水印后波形比较

图4 原始音频信号嵌入水印后频谱比较

分别使用本文算法和文献[5](DWT-SVD-QIM算法)进行实验，在相同固定量化步长条件(q=0.05)下，4种不同类型的音频嵌入水印后的信噪比(SNR)和无攻击下提取的水印情况如表1所示.

表1 不同音频嵌入水印的SNR值以及提取水印的NC值

从表1可以看出，在无干扰情况下，提取水印的NC=1.000，表明2个算法均可以完整提取出嵌入的水印；另外本算法的SNR优于文献[5]，因此，本文算法的不可感知性要明显的优于文献[5]算法.

2.2 鲁棒性

为了对比算法的鲁棒性，仿真实验中与相关算法进行了性能比较.由于文献[5]与本文算法的前提条件最为相近.因此，下面仅与文献[5]结果比较.为了比较方便，在保证两种算法的不可感知性相近(即需要相近的SNR值)的条件下，首先计算出2种算法的固定量化步长.表2中分别给出了对不同类型的音频信号嵌入水印后的SNR.

表2 不同算法的SNR值以及量化步长

采用表2的固定量化步长以及自适应量化步长的条件下，不同算法的鲁棒性的比较结果如表3所示(相关指标说明参见文献[8]).

表3 不同算法提取后的部分相似度(NC)及误码率(BER)

从表2和表3可以看出：1)自适应调整经量化步长的鲁棒比固定的鲁棒性好；2)在相近的信噪比条件下，本文算法在S原始音频下鲁棒性要明显优于文献[5]水印算法，在Man原始音频下鲁棒性十分相近.

3 结束语

本文提出了一种新的基于DWT-SVD的音频水印盲算法.利用DWT的能量集中性，把水印信息嵌入到小波变换近似分量中去，以提高水印的鲁棒性；利用奇异值分解中奇异特征值完成水印量化步长的自适应性，以实现水印的不可感知性；利用SNR优化不可感知性的嵌入算法来权衡鲁棒性和不可感知性，经过音频预处理进一步提升了水印的鲁棒性.本文提出的算法也存在一些不足，如对压缩、低通滤波以及回声攻击的鲁棒性还有进一步提升的空间，今后将尝试使用同步码的嵌入来进一步提升算法的鲁棒性.

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[5]BHAT V, SENGUPTA I, DAS A. An adaptive audio watermarking based on the singular value decomposition in the wavelet domain[J]. Digital Signal Processing, 2010,20(6):1547-1558.

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A Digital Blind Audio Watermarking Algorithm Based on DWT-SVD and Optimizing of SNR

CAI Qian, TANG Xianghong, HE Yuting, LAI Yili

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

This paper proposes a digital audio watermarking algorithm based on discrete wavelet transform(DWT) and singular value decomposition(SVD). It uses optimizing of SNR on singular values and optimizing of quantization size to improve the robustness and imperceptibility of the audio watermarking algorithm. Firstly, preprocess original audio to select the appropriate fragments to embed watermark when embedding a watermark, use three level wavelet transform to the original audio, and singular value decomposition to the approximate components, then use optimization of SNR on singular values to improve watermark imperceptibility and robustness. The simulation results show that the proposed algorithm achieve blind watermark detection and has strong robustness and imperceptibility.

discrete wavelet transform; singular value decomposition; blind watermark detection; adaptive watermark

10.13954/j.cnki.hdu.2017.02.007

2016-08-18

蔡倩(1992-)，女，浙江宁波人，信号与信息处理.通信作者：唐向宏教授，E-mail：tangxh@hdu.edu.cn.

TP391

A

1001-9146(2017)02-0028-06